Predikatlar kon’yunksiyasi

Predikatlar mantiqi an’anaviy formal mantiq singari elementar mulohazani subyekt va predikat qismlarga bo‘ladi.

Subyekt – bu mulohazada biror narsa haqida nimadir tasdiqlaydi; predikat– bu subyektni tasdiqlash.
Masalan, «5 – tub son» mulohazada «5» – subyekt, «tub son» – predikat. Bu mulohazada «5» «tub son bo‘lish» xususiyatiga ega ekanligi tasdiqlanadi. Agar keltirilgan mulohazada ma’lum 5 sonini natural sonlar to‘plamidagi x o‘zgaruvchi bilan almashtirsak, u holda «x– tub son» ko‘rinishidagi mulohaza formasiga (shakliga) ega bo‘lamiz. X o‘zgaruvchining ba’zi qiymatlari (masalan, x=13, x=3, x=19) uchun bu forma chin mulohazalar va x o‘zgaruvchining boshqa qiymatlari (masalan, x=10, x=20) uchun bu forma yolg‘on mulohazalar beradi. Ravshanki, bu forma bir (x) argumentli funksiyani aniqlaydi va bu funksiyaning aniqlanish sohasi natural sonlar to‘plami (N) hamda qiymatlar sohasi ( 0 , 1) to‘plam bo‘ladi.


1- t a ’ r i f .
M to‘plamda aniqlangan va ( 0 , 1) to‘plamdan qiymat qabul P(x) funksiya bir joyli (bir o‘rinli) predikat deb ataladi.
M to‘plamni P(x) predikatning aniqlanish sohasi deb aytamiz.P(x) predikat chin qiymat qabul qiluvchi hamma x=M elementlar to‘plamiga P(x)predikatning chinlik to‘plami deb ataladi, ya’ni P(x) predikatning chinlik to‘plami 1_p= (x:x=M ,P ( x )=1) to‘plamdir.

2- t a ’ r i f .
Agar M to‘plamda aniqlangan P(x) predikat uchun I_p=M(I_p=Ø) bo‘lsa, u aynan chin (aynan yolg‘on) predikat deb ataladi.
Endi ko‘p joyli predikat tushunchasini o‘rganamiz. Ko‘p joyli predikat predmetlar orasidagi munosabatni aniqlaydi.«Kichik» munosabati ikki predmet orasidagi binar munosabatni ifodalaydi . «x

3- t a ’ r i f .
M=M₁x M₂ to‘plamda aniqlangan va (1,0) to‘plamdan qiymat oluvchi ikki argumentli P(x,y) funksiya ikki joyli predikat deb ataladi.