«Predikatlar algebrasining simvollari, tili. Predikatlar mantig’ida formula tushunchasi.»

Kvantorlar


Ta’rif: «Barcha» (ihtiyoriy, hamma, har qanday, har bir) va «ba’zi» (shunday, mavjud, ayrim, topiladi, kamida bitta) so’zlari kvantorlar deyiladi.

Kvantor so’zi lotincha «kvantor» so’zidan olingan bo’lib, «qancha» ma’nosini anglatadi. Ya’ni kvantor u yoki bu mulohazada qancha ob’ekt xaqida gap borayotganligini anglatadi. Kvantorlar ikki xil bo’lib «Ihtiyoriylik» va «mavjudlik» kvantorlariga bo’linadi, hamda mos ravishda , kabi belgilanadi. belgi inglizcha «Exist» so’zining bosh harfidan olingan bo’lib, «mavjud», «bor», «topiladi» ma’nosini anglatadi.x-shunday x lar mavjudki (shunday x topiladi) deb o’qiladi.

Masalan:

1)z, “3 soniga qoldiqsiz bo’linadi"

2) A qushlar to’plami bo’lsin xA, “kush xonadonda yashaydi”

1. 
   V-hayvonlar to’plami bo’lsin. xV, “x hayvon uy hayvoni”
   
2. 
   xyzx+yN
   

xA-A to’plamning barcha elementlari uchun (A to’plamning ihtiyoriy elementi uchun) kabi o’qiladi.

Masalan: Agar “A to’plamning barcha elementlari uchun R(x) predikat chin” bo’lsa, uni qisqacha (xA)R (x) kabi belgilanadi

Agar A to’plamda shunday x element mavjudligi bu element uchun R (x) predikat chin” bo’lsa, uni (xA) R(x) belgilanadi

Misollar:

A-hayvonlar to’plami; A(x): «x sut emizuvchi» (xA)A(x)

A-talabalar to’plami A(x): «x inson» (xA) A(x).