Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Условие полосы пропускания реактивного фильтра
Рассмотрим работу симметричных реактивных фильтров в согласованном ре- жиме, т.е. при нагрузке, равной характеристическому сопротивлению (рис.6.3).

Рис.6.3. Согласованный режим работы фильтров

В согласованном режиме Т-фильтр нагружен на характеристическое сопротив- ление Z_T . При этом его входное сопротивление также равно Z_T. П – фильтр нагружен на характеристическое сопротивление Z_П и его входное сопротивление равно Z_П.

В согласованном режиме для симметричных фильтров
U_{1 } I₁
U ₂ I ₂
 e^g  e^a  e ^jb .

Напомним, что характеристическая постоянная передачи g  a 
jb , где a - характери-

стическое затухание, b - характеристическая фаза. Следовательно, частотные свойства филь- тров однозначно определяются характеристической постоянной передачи g . Причем, в
схемах рис.6.3 реактивные сопротивления обозначены так, что при равных значениях Z₁ и Z₂ оба фильтра имеют одинаковые характеристические постоянные передачи и в согласо- ванном режиме имеют одинаковые частотные свойства.
Характеристическая постоянная передачи связана с сопротивлениями Т и П - фильтров следующими уравнениями:

ch(g) 

 1

Z₁
2Z ₂
; sh(g)  



(6.1)

В полосе пропускания
полосы пропускания:
a  0. Для этого должно выполняться следующее условие

1 

^Z1  0
4Z ₂


(6.2)

Из этого условия следует, что в полосе пропускания
Z₁ и Z ₂
имеют разные

знаки, а по модулю
Z₁  4Z₂ .

Частоты среза фильтров рассчитывают по условию (6.2), преобразовав его в
два равенства: Z  4Z , ^Z1  0 .
1 2 _4Z2