Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Связанные колебательные контуры
Обобщенная схема связанных контуров показана на рис.4.5. Первичный контур

подключен к источнику напряжения с малым внутренним сопротивлением. Вторичный контур индуктивно связан с первичным контуром. Взаимная индуктивность М может изменяться поворотом одной из катушек. В лабораторной работе исследуются иден- тичные связанные контуры. Они должны иметь одинаковые собственные резонансные частоты и одинаковые добротности (рис. 4.5). Связь между контурами характеризуется коэффициентом связи k и фактором связи А.
Форма резонансных характеристик первичного тока I₁ и вторичного тока I₂ , а также избирательность системы связанных контуров зависят от фактора связи А. Для вторичного тока АЧХ рассчитывают через фактор связи А и обобщенную расстройку ξ по формуле:

I₂ ( f ) _
^I2mm
^2A , где ξ  Q( f f
₀  f₀ f )
(4.3)

В формуле (4.3)
^I2mm ^
- наибольшее значение тока во вторичном

контуре (максимум-максиморум).

	ω  ^1 ^1, ^0 L C L C 1 1 2 2 L1 L2 Q  ^C^1 ^C^2, R1 R2 k  ^M, A  kQ L1L2
Рис. 4.5. Обобщенная схема связанных контуров	Рис. 4.6. Расчетные формулы

Форма резонансных характеристик первичного тока I₁ и вторичного тока I₂ , а также избирательность системы связанных контуров зависят от фактора связи А. Для вторичного тока АЧХ рассчитывают через фактор связи А и обобщенную расстройку ξ по формуле:

I₂ ( f ) _
^I2mm
^2A , где ξ  Q( f f

E

₀  f₀ f )


(4.3)

В формуле (4.3) I_2mm  - наибольшее значение тока во вторичном

2

контуре (максимум-максиморум).
R₁  R₂

Полосу пропускания идентичных связанных контуров рассчитывают по форму-
лам:

для слабой связи (А<1): П 


для сильной связи (А>1): П 

Q

(4.4)


(4.5)

Расчет АЧХ связанных контуров в Mathcad
Выполним расчет АЧХ связанных контуров по формуле (4.3). Для этого испль- зуем формула (4.3). Фактор связи А принимает семь различных значений от 0,25 до 3.

Рис.4.7. Графики АЧХ вторичного тока идентичных связанных контуров при различ- ных значениях фактора связи А

Графики АЧХ вторичного тока
n(ξ, m)
рассчитаны для семи значений фактора

связи А и показаны на рис.4.7. Критическая связь соответствует значению А=1. При этом резонансная кривая вторичного тока достигает наибольшего значения, но остается одногорбой. При значениях фактора связи А>1 возникает провал резонансной кривой и резонансная кривая становится двугорбой.