Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Численный расчет цепи с нелинейными элементами в Mathcad
Используя Mathcad, выполним расчет цепи (рис.11.2а), в которой графики ВАХ нелинейных элементов аналогичны показанным на рис.11.2.б, Е₁=3В, Е₂=2В. Аргумен- том ВАХ является напряжение U (В), функциями являются токи в нелинейных элемен- тах I₁, I₂, I₃ (мА).




а)


б) в)
Рис.11.2. Разветвленная нелинейная цепь

Рис.11.3. Линейная интерполяция ВАХ нелинейных элементов

Рис.11.4. Графический расчет нелинейной цепи

Рассчитанные токи в ветвях удовлетворяют первому закону Кирхгофа. Функция root(f(x), x, a, b) имеет четыре параметра: f(x) – выражение, равное нулю в одной или нескольких точках интервала a
Возникновение автоколебаний в цепи с тиристором
Тиристором называют управляемый полупроводниковый прибор с S-образной ВАХ, имеющий лавинный переход в открытое состояние и гистерезисный вид ВАХ. Это позволяет создать релаксационный генератор на тиристоре. Возможная схема гене- ратора и ВАХ показаны на рис. 11.5 а,б.
Нелинейный двухполюсник, подключенный к зажимам a-b и содержащий тири- стор D₁, в аноде которого для ограничения тока включен резистор R₁, а управляющий электрод подключен к зажиму a через резистор R₂, в отсутствии емкости имеет S- образную ВАХ (рис.11.5.б). При увеличении напряжения U_ab от нуля до значения U_отп ток через тиристор остается очень малым. При напряжении U_отп происходит лавинное отпирание тиристора и ток резко скачком возрастает до значения I₁ на верхнем участке ВАХ. При уменьшении напряжения U_ab ток уменьшается и рабочая точка перемещается по ВАХ до значения тока удержания I_уд. Далее происходит скачок тока на нижний уча- сток ВАХ и тиристор запирается.


а) б)
Рис.11.5 Схема релаксационного генератора на тиристоре
В схеме рис.11.5а рабочая точка для источника напряжения Е₁ с небольшим внутренним сопротивлением R_экв даст ток I₂, а с большим сопротивлением R₃ можно получить рабочую точку на нижнем участке ВАХ, где тиристор закрыт. Если в этом случае подключить емкость С к зажимам a-b , она будет заряжаться до напряжения U_отп (при условии Е>U_отп) и произойдет отпирание тиристора. Рабочая точка переме- стится на верхний участок ВАХ с током I₁. При этом начнется разряд емкости через открытый тиристор, напряжение U_C=U_ab, будет падать, ток уменьшится до значения I_уд и рабочая точка перейдет на нижний участок ВАХ с током I₃. Снова начнется заряд емкости и релаксационный цикл повторится. Частота колебаний зависит от параметров тиристора и цепи, величины емкости и напряжения источника. В схеме рис.11.5а устойчивые колебания можно получить, подбирая величины Е₁ и R₃.

ров?

2.