Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

2.O’rtacha arifmetik va garmonik indekslar
Agregat shakldagi baho va miqdor(fizik hajm) indekslaridan ko’rinib turibdiki, indekslashtirilayotgan belgi va indekslarni vazni haqida ma’lumotlar ma’lum bo’lishi kerak. Lekin bunday ma’lumotlar har doim ham mavjud bo’lavermaydi.
Ma’lumki, statistik hisobotlarda haqiqiy baholardagi tovar aylanmasi va tovarlar bo’yicha baholarning o’zgarishi to’g’risidagi ma’lumotlar beriladi. Bunday holatlarda agregat shaklda hisoblanadigan umumiy indekslarni o’rtacha arifmetik va garmonik shaklga o’tkazish zaruriyati paydo bo’ladi.
Statistikada bu muammo quyidagicha yechiladi:
,
Endi o’rniga keltirib qo’ysak, baho indeksi quyidagi ko’rinishni oladi.
.
Bu formula bahoning o’rtacha garmonik indeksi deyiladi.
2-misol. Do’kon tovar aylanmasi va tovarlar bahosining o’zgarishi haqida quyidagi ma’lumotlar mavjud:

Tovar guruhlari	Tovar aylanmasi, mln so’m			Joriy davrda o’tgan davrga nisbatan tovarlar bahosining o’zgarishi, %
Sabzovot Go’sht Meva	O’tgan davr	Joriy davr
	50 22 36	63 24 40	-10 +2 O’zgarmagan

Bahoning individual va umumiy indekslarini hisoblang.

Yechish.

1. 
   Bahoning individual indeksi quyidagicha aniqlanadi:
   

1. 
   Sabzovot uchun
   
2. 
   Go’sht uchun =1,02
   
3. 
   Meva uchun =1,00
   

2. 
   Bahoning umumiy indeksi teng:
   

Demak, joriy davrda o’tgan davrga nisbatan baholar o’rtacha 4,9% pasaygan.
Agregat shakldagi indeks nafaqat o’rtacha garmonik indeksga balki o’rtacha arifmetik shaklga ham aylantirilishi mumkin. Tovarning fizik hajmi agregat indeksini o’rtacha arifmetik indeksiga aylantirishni ko’rib chiqamiz.

Ushbu agregat indeksni o’rtacha arifmetik indeksga aylantirish uchun fizik hajm individual indeksidan foydalaniladi.
bu yerdan . Ushbu tenglikdan foydalanib umumiy indeksni suratidagi ni bilan almashtiramiz, maxraji esa o’zgarmaydi. Natijada fizik hajm indeksi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: