Практикум по дисциплине «теория автоматического управления» для студентов направлений 550200, 651900 «Автоматизация и управление»

Цель работы

Изучение метода синтеза оптимальных по быстродействию систем. Исследование характеристик модели квазиоптимальной системы.

Литература

1. [4] стр. 396-402;
2. [5] стр. 62-72;
3. [1] стр.376-380.

Порядок выполнения работы

1. 
   Собрать согласно заданному варианту структурную схему объекта управления второго порядка.
   
2. 
   Найти аналитическое выражение линии переключения L(x₁, x₂) для своего варианта и получить уравнение регулятора.
   
3. 
   Собрать схему замкнутой системы управления с регулятором.
   
4. 
   Изменяя начальные условия движения системы, исследовать свойства и характеристики системы. Зарисовать в отчет фазовый портрет системы. Определить момент переключения управления.
   
5. 
   Изменить структуру регулятора, реализовав закон управления
   

а) ;
б) .
Зарисовать фазовые траектории движения квазиоптимальной системы. Сравнить их с оптимальной траекторией.
Для моделирования выбрать метод симуляции с фиксированным шагом. Время интегрирования в лабораторной работе подобрать таким образом, чтобы процесс стабилизации состояния системы завершился; шаг моделирования – 0,01 с.

Контрольные вопросы

1. 
   В чем заключается задача оптимального управления?
   
2. 
   В чем заключается принцип максимума Понтрягина для задачи синтеза оптимальной по быстродействию системы?
   
3. 
   Какова верхняя граница числа переключений для линейного объекта порядка n?
   
4. 
   Каковы причины возникновения скользящих и автоколебательных режимов в квазиоптимальных системах?
   
5. 
   Что такое линия (поверхность) переключения?
   
6. 
   Каков вид линий переключения систем второго порядка с характеристическими числами
   

а) чисто мнимыми; б) действительными отрицательными;
в) действительными разного знака; г) равными нулю?

7. 
   Что такое скользящий режим?
   
8. 
   Как аналитически найти время движения по квазиоптимальной траектории?
   
9. 
   Какими свойствами должна обладать система, для которой определяется оптимальное управление?
   
10. 
    Каковы пути реализации сложных линий переключения?