Практическая работа №1 Тема: Законы Эрланга и Пирсона. Еркинов н группа: 516-19 Ташкент 2021 г

МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАНА
ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА АЛЬ-ХОРАЗМИ

Практическая работа №1


Тема: Законы Эрланга и Пирсона.
Выполнил: Еркинов Н
Группа: 516-19

Ташкент

2021 г.

План
1. Закон равномерного распределения вероятностей.

2. Распределение Эрланга
3. Показательный (экспоненциальный) закон распределения.
4.Критерий Хи-Квадрат Пирсона


Список литературы

1. Закон равномерного распределения вероятностей.

При решении задач, которые выдвигает практи­ка, приходится сталкиваться с различными распределе­ниями непрерывных случайных величин. Плотности рас­пределений непрерывных случайных величин называют также законами распределений. Часто встречаются, на­пример, законы равномерного, нормального, показатель­ного и других распределений.

Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения сохраняет постоянное значение.
Найдем плотность равномерного распределения f(x), считая, что все возможные значения случайной величины заключены в интерва­ле (а, b), на котором функция f(x) сохраняет постоянные значения:
По условию, Χ не принимает значений вне интервала (а, b), поэтому f(x)=0 при x < α и x > b.
Найдем постоянную С. Так как все возможные значения слу­чайной величины принадлежат интервалу (а, b), то должно выпол­няться соотношение

Отсюда

Итак, искомая плотность вероятности равномерного распределе­ния



(1.1)

График плотности равномер­ного распределения изображен на рис. 1.1.