Практическая работа №1 Изучение операционную, производственную и топологическую структуру основного производства

часть геометрии, посвященная 
изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). 
Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных 
подходов к еѐ изучению привели к распадению единой Т. на ряд отделов («общая Т.», 
«алгебраическая Т.» и др.), отличающихся друг от друга по предмету и методу изучения и 
фактически весьма мало между собой связанных.
 
Топологическое пространство,
множество, состоящее из элементов любой природы, 
в котором тем или иным способом определены предельные соотношения. Предельные 
соотношения, наличие которых превращает данное множество 
Х
в топологическое 
пространство, состоят в том, что для каждого подмножества 
А 
множества 
Х
определено его 
замыкание, то есть множество [
А
], состоящее из всех элементов множества 
А
и из 
предельных точек
этого множества (если какое-либо множество является Т.п., то его 
элементы, независимо от их действительной природы, принято называть точками данного 
Т.п.). «Ввести в данное множество 
Х
топологию», или «превратить данное множество 
Х
в 
Т. п.», — это значит тем или иным способом указать замыкание [
А
] для каждого 
подмножества 
А
множества 
Х
. Точки множества [А] называются точками прикосновения 
множества 
А
. 
Каждое 
метрическое пространство
 
мо
жет быть естественным образом превращено 
в Т. п., поэтому говорят (допуская некоторую неточность), что метрическое пространство 
является частным случаем топологического. В частности, числовая прямая, евклидово 
пространство любого числа измерений, различные функциональные пространства могут 
служить примерами метрических и, следовательно, топологических пространств. 
Существует много способов вводить в данное множество 
Х
топологию, то есть превращать 
его в Т. п.; например, в случае метрических пространств топология вводится посредством 
вспомогательного понятия расстояния. В очень многих случаях топология в данное 
множество 
Х
вводится посредством окрестностей: для каждого элемента (для каждой 
«точки») множества 
Х
некоторые подмножества множества 
Х
выделяются в качестве 
окрестностей данной точки. В предположении, что окрестности определены, точка 
х
объявляется точкой прикосновения множества 
А,
если каждая окрестность этой точки 
содержит хотя бы одну точку множества 
А. 
См. также ст. 
Топология
 и литературу при ней.