Понятие о кривых второго порядка

Разделим равенство на 35,94:

Или, округляя результаты, получим
По каноническому уравнению убедимся, что мы действительно получили эллипс с полуосями а=3, б=2. Делаем построения по следующему плану.

1. 
   Строим две взаимно перпендикулярные оси x и y.
   
2. 
   Строим в этой системе радиусы вектора | | и | |. (или единичные векторы и ), которые зададут направление осей новой системы координат X₁ОY₁ (произойдет поворот системы координат XОY).
   
3. 
   В новой системе координат X₁ОY₁ строим точку О₁(0,5;0,9) и через неё проводим оси X||x и Y||y.
   
4. 
   Откладываем на осях X и Y значение а=±3, б=±2 и строим прямоугольник, в который вписываем эллипс (рис. 15).
   

Рис. 15 отражает технологию построения эллипса, заданного уравнением 8x²+4xy+5y²+16x+4y-28=0 методом параллельного переноса и поворота осей координат.

Заключение
С развитием научно-технического прогресса, увеличивается объем информации, обязательной для усвоения. Установлено, что информация быстро устаревает и нуждается в обновлении. Отсюда вытекает следующее, что обучение, которое ориентировано главным образом на запоминание и сохранение материала в памяти, уже только отчасти сможет удовлетворять современным требованиям. Значит, выступает проблема формирования таких качеств мышления, которые позволили бы студенту самостоятельно усваивать постоянно возобновляющуюся информацию, развитие таких способностей, которые, сохранившись и после завершения образования, обеспечивали человеку возможность не отставать от ускоряющегося научно-технического прогресса. Из этого можно сказать, что нужны новые методы и подходы в обучении, которые могли научить студентов учиться, т.е. самостоятельно находить и усваивать нужную информацию. Ведь, то, что усвоено самостоятельно, методом проб и ошибок усваивается лучше. Роль педагога направить, указать путь, но не давать все в готовом виде, подвести итог проделанной самостоятельной работы студента, указать на ошибки.
Обучение является важнейшим средством формирования личности и, в первую очередь, умственного развития и общего образования. Процесс обучения направлен на формирование знаний, умений, навыков, опыта творческой деятельности.
Ведь метод обучения – это упорядоченная деятельность педагога и учащихся, направленная на достижение заданной цели обучения.
Подготовка к занятию и его проведение — это целая наука, в содержании которой есть свое место методам обучения, их многообразию, возможностям их совершенствования. Выбор методов обучения — дело сложное, связанное с рядом ограничений в возможностях, зависимостей от конкретных условий, причин, обстоятельств и т.д. Выбор определяется целями и задачами всего учебно-воспитательного процесса, работающего на обучение, развитие и воспитание, в русле современных положений дидактики. Выработать оптимальные методы обучения можно, исходя из глубокого анализа и синтеза уже имеющегося в памяти богатого опыта построения занятий различных типов с использованием всевозможных вариаций применения всех групп методов. Сравнительные возможности методов обучения позволяют адекватно возрасту, умственным и физическим силам, имеющемуся опыту учебной работы, учебной тренированности учащихся, сформированных учебных навыков и умений, развитости мыслительных процессов и типов мышления и т.д. использовать их на разных ступенях и этапах обучения. Всегда важно помнить и учитывать возрастные особенности психологического и умственного развития учащихся. Рассмотренные нами методы обучения это только малая доля от существующих. Тем более мы рассмотрели традиционную классификацию, а различные источники дают множество классификаций методов обучения. Проблема выбора методов обучения всегда будет актуальной, т.к. мир не стоит на месте, все совершенствуется. Просто, хочется надеется, что мы будем идти «в ногу со временем», ведь многие методы давно используются за рубежом, а к нам пришли только сейчас. Хотя уровень нашего образования в нашей стране не так уж и плох, но все же использование и развитие современных методов в обучении только облегчит труд преподавателя и поднимет уровень получаемого образования.
Список литературы

1. 
   .Лекции по аналитической геометрии. П. С. Александров 1968 г.
   
2. 
   .Справочник по математике. Г.Корн. и Т.Корн 1970 г.
   
3. 
   .Аналитическая геометрия. П. С. Моденов 1969 г.
   
4. 
   .Линейная алгебра и многомерная геометрия. Н.В. Ефимов. Э.Р. Розендорн 1970 г.
   
5. 
   .Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Д.В. Беклемишев 1987 г.
   
6. 
   .Краткий курс по аналитической геометрии. Н.В. Ефимов 1975 г.
   
7. 
   7.Сборник задач по аналитической геометрии. Д.В. Клетеник 1986 г.