Polyarimetriya. Issi qlik nurlanishi va ularni xarakteristik asi

8.  Stefan – Bolsman qonuni. 

Lekin  keyingi  aniq  o‟lchashlar  uning  xulosasida  xato  borligini  ko‟rsatadi. 

Bol‟sman (1884) termodinamik  mulohazalarga asoslanib,  absalyut qora jismning 

energiyaviy yorituvchanligi uchun quyidagi ifodani nazariy yo‟l bilan topdi:  

 

 

R

e

=





0

T)dù

ƒ(ù,

=σT

4  

 

   

                            (11)  

Bu erda σ – o‟zgarmas kattalik, T- absalyut temperatura. Shunday qilib, Stefanning  

qora  bo‟lmagan  jismlar  uchun    qilgan  xulosasi  (u  absalyut  qora  jismlar  bilan 

eksperiment  o‟tkazmagan)  ,  faqat  absolyut  qora  jismlar  uchungina  o‟rinli  bo‟lib 

chiqdi. 

   Absalyut  qora  jismning  energiyaviy  yorituvchanligi  bilan  absalyut  temperatura 

orasidagi (11) munosabat Stefan  – Bol‟sman qonuni deb atalgan. Doimiy  kattalik 

σ– konstantasini Stefan – Bol‟sman doimiysi deb ataladi. Uning tajribaviy qiymati 

σ=5,67·10

-8

  Vt/m

2

K

4

  ga  tengligi  aniqlangan.        Vin  (1893)  termodinamikadan 

tashqari  yana  elektromagnit  nazariyadan  ham  foydalanib,  spektral  taqsimot 

funksiyasi quyidagi ko‟rinishga ega bo‟lishini ko‟rsatdi: 

 

 

 

 

ƒ(ω,T)=ω

3

F(ω/T)   

 

 

 

 

(12) 

bu erda F- chastotaning  temperaturaga nisbatining noma‟lum funksiyasi. 

              

 

 

φ(λ,T)= (2πc/λ

2

)ƒ((2πc/λ),T)   

 

 

(13) 

formulaga asosan φ (λ,T) funksiya uchun quyidagi ifoda hosil bo‟ladi: 

 

     φ(λ,T)=(2πc/λ

2

)(2πc/λ)

3

F(2πc/λT)=(1/λ

5

)φ(λ,T)      

 

(14) 

bu  erda  φ(λ,T)-λT    ko‟paytmaning    noma‟lum  funksiyasi  (14) munosabat  φ(λ,T) 

funksiyaning  maksimumi  to‟g‟ri  kelgan  λ

m

    to‟lqin  uzunligi  bilan  temperatura 

orasidagi  bog‟lanishni    keltirib  chiqarishga  imkon  beradi.  (14)ni  λ  ga  nisbatan 

differensiyallaymiz: 

 

dφ/dλ=(1/λ

5

)Tφ (λ,T)-(5/λ

6

)φ (λ,T)=(1/λ

5

)[λTφ (λT)-5φ (λ,T)]       (15) 

 kvadrat qavs ichidagi ifoda  biror   φ(λT)  funksiyani beradi.  φ(λ,T)  funksiyaning 

maksimumiga  mos  kelgan  λ

m 

  to‟lqin  uzunligi  uchun  (15)  ifoda  nolga  aylanishi 

lozim:    

 

 

(dφ/dλ)

 λ = λm

=(1/λ 

m

5

)φ(λ 

m

T)=0  

 

 

(16)  

Tajribalardan  kelib  chiqadiki,    λ

m 

≠  ∞  da  φ  (λ 

m

  T)  =0  shart  bajarilishi  lozim. 

Oxirgi tenglamaning   λ

m 

* T noma‟lumga nisbatan echimi biror sonni beradi. Biz 

uni b harfi bilan belgilaymiz. Shunday qilib, Vinning siljish qonuni deb ataluvchi   

---

 

 

 

 

Tλ

m

=b 

 

 

 

 

 

 

(17) 

Munosabat hosil bo‟ladi. konstanta b ning eksperemental qiymati quyidagiga teng:  

 

 

 

 

b=2,90·10

7

A

0

 grad=2,90·10

3

mk . grad.