|
5-§. Laplasning lokal va integral teoremalari
1-masala. Ma`lum o‘simlik urug`ining unib chiqish ehtimoli 0,75 ga teng, 500 ta ekilgan urug`dan 130 tasining unib chiqmaslik ehtimoli topilsin.
Javob: P = 0,036.
2-masala. 1 ta o‘q uzishda nishonga tekkizish ehtimoli 0,4 ga teng bo‘lsa, 320 ta o‘q uzishda aniq 100 tasining nishonga tegish ehtimolini toping.
Javob: P = 0,00028.
3-masala. Detalning texnikaviy kontrol bo‘limi (OTK) tekshirmagan bo‘lish ehtimoli P = 0,2 ga teng. Tasodifan olingan 400 ta detaldan 70 tadan 100 tagachasining texnikaviy kontrol bo‘limi tekshirmagan bo‘lishi ehtimolini toping.
Javob: P = 0,8882.
4-masala. Agar biror A hodisaning har bir erkli sinovlarda ro‘y berish ehtimoli 0,25 ga teng bo‘lsa, bu hodisaning 243 ta sinovda rosa 70 marta ro‘y berish ehtimolini toping.
Javob: P =0,0231.
5-masala. Agar o‘g`il bolaning tug`ilish ehtimoli 0,516 ga teng bo‘lsa, 200 ta bir vaqtda tug`ilgan bolalardan o‘qil va qiz bolalar sonining teng bo‘lishi ehtimolini toping.
Javob: P= 0,05.
6-masala. Tajriba o‘tkazilayotgan davrda mahsulotning ishdan chiqish ehtimoli 0,05 ga teng bo‘lsa, tasodifan tanlangan 100 ta mahsulotdan tajriba natijasida kamida 5 ta mahsulotning ishdan chiqish ehtimolini toping.
Javob: P= 0,5.
7-masala. 6-masala shartlari bajarilganda 100 ta mahsulotdan ko‘pi bilan 4 ta mahsulotning ishdan chiqish ehtimolini toping.
Javob: P = 0,312.
8-masala. Xaridorga 41-o‘lchovli poyabzal zarurligi ehtimoli 0,2 ga teng. 750 ta sotib oluvchidan 120 tasidan ko‘p bo‘lmagani shu o‘lchovli oyoq kiyimni talab qilishi ehtimoli topilsin.
Javob: P = 0,003.
9-masala. Darslik 2000 nusxada bosib chiqarilgan. Darslikning varaqlari noto‘g‘ri terilgan bo‘lishi ehtimoli P= 0,01 bo‘lsa, butun nusxada rosa 5 ta yaroqsiz kitob bo‘lishi ehtimolini toping. (Masalani Puasson formulasi yordamida yeching).
Javob: P =0,0003.
10-masala. Agar chapaqaylar aholining 1% ini tashkil etsa, 200 ta tavakkaliga tanlangan kishilar orasida 4 ta chapaqaylar bo‘lishi ehtimolini toping (Masalani Puasson formulasi yordamida yeching).
Javob: P = 0,1039.
11-masala. Zavod do‘konga 500 ta sifatli mahsulotlar jo‘natdi. Mahsulotlarning yo‘lda shikastlanish ehtimoli 0,002 ga teng. Do‘konga 3 ta yaroqsiz mahsulot kelgan bo‘lishi ehtimolini toping (Masalani Puasson formulasi yordamida yeching).
Javob: P = 0,06.
12-masala. Avvalgi masala shartlari bajarilganda do‘konga 3 tadan kam yaroqsiz mahsulot kelgan bo‘lishi ehtimoli topilsin.
Javob: P= 0,9195.
13-masala. Agar merganning 1 ta o‘q uzganda nishonga tekkizish ehtimoli 0,75 ga teng bo‘lsa, uning 100 ta o‘q uzganda kamida 70 marta va ko‘pi bilan 80 marta nishonga o‘q tekkizish ehtimoli topilsin.
Javob: P = 0,7498.
14-masala. Avvalgi masala shartlarida 100 ta o‘q uzilganda nishonga ko‘pi bilan 70 ta o‘q tekkan bo‘lishi ehtimoli topilsin.
Javob: P = 0,1251.
15-masala. Tanga 1000 marta tashlandi. «Gerbli» tomoni rosa 500 marta tushishi ehtimolini toping.
Javob: P = 0,025.
16-masala. Tanga 400 marta tashlangan. Uning «Gerbli» tomonining 196 tadan kam bo‘lmagan va 206 tadan ko‘p bo‘lmagan sonda tushish ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,3811.
17-masala. O‘yin kubigi 12000 marta tashlandi. Bir raqamining kamida 1900 va k`opi bilan 2150 marta chiqish ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,99.
18-masala. Agar bitta lotereya biletining yutuqli chiqish ehtimoli P=0,6 bo‘lsa, 2400 ta lotereya bileti orasida 1400 tasining yutuqli bo‘lishi ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,0041.
19-masala. Agar zavodda ishlab chiqarilgan detalning yaroqsiz chiqishi ehtimoli 0,5 ga teng bo‘lsa, 400 ta detaldan iborat partiyadagi yaroqsiz detallar soni 200 ta bo‘lish ehtimolini toping.
Javob: P ≈ 0,039.
20-masala. Urug`lik bug`doy orasidan begona o‘t urug`ining chiqish ehtimoli P= 0,36 bo‘lsa, tavakkaliga olingan 10000 dona urug`lik orasida 3600 ta begona o‘t urug`i bo‘lishi ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,00829.
21-masala. Birinchi sinfga 200 ta o‘quvchi qabul qilinishi kerak. Agar o‘g`il bola tug`ilish ehtimoli 0,515 ga teng bo‘lsa, birinchi sinfga qabul qilinganlar orasida 100 ta qiz bola bo‘lishining ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,051.
22-masala. Bir xil va bog`liq bo‘lmagan sinashlarning har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli 0,04 ga teng bo‘lsa, 2400 ta erkli sinashlarda A hodisaning 110 marta ro‘y berish ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,014.
23-masala. Bir xil va bog`liq bo‘lmagan sinashlarning har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli 0,2 ga teng bo‘lsa, 100 ta erkli sinashlarda A hodisaning:
a)20 marta; b) kamida 20 marta ro‘y berish ehtimoli topilsin.
Javob: a) P ≈ 0,099; b) P ≈0,5.
24-masala. Tajriba vaqtida uskunaning ishdan chiqish ehtimoli 0,8 ga teng. 100 ta tajriba o‘tkazilganda:
kamida 70 ta uskunaning,
ko‘pi bilan 74 ta uskunaning ishdan chiqish ehtimoli topilsin.
Javob: a) P ≈ 0,88, b) P ≈ 0,066.
25-masala. Avvalgi masala shartlarida 75 tadan 90 tagacha bo‘lgan uskunaning ishdan chiqishi ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,88.
26-masala. Agar hodisaning har bir tajribada ro‘y berish ehtimoli 0,2 ga teng bo‘lsa, 400 ta tajriba o‘tkazilganda hodisaning rosa 104 marta ro‘y berish ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,00055.
27-masala. Bir xil va bog`liqsiz tajribalarning har birida A hodisaning ro‘y berish ehtimoli 0,8 ga teng bo‘lsa, A hodisaning 160 ta tajribada 120 marta ro‘y berish ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,02.
28-masala. Bog`liqsiz tajribalarning har birida hodisaning ro‘y berish ehtimoli 0,8 ga teng. 100 ta tajriba o‘tkazilganda shu hodisaning 70 tadan kam bo‘lmagan va 80 tadan ko‘p bo‘lmaganda ro‘y berish ehtimolini toping.
Javob: P ≈ 0,4938.
29-masala. Biror shaharda 3% aholi sil bilan kasallangan. Tekshirish uchun tavakkaliga 500 ta kishi tanlangan. Shu kishilar orasida sil bilan kasallanganlar soni 14 ta bo‘lishi ehtimoli topilsin. Javob: P ≈ 0,1.
30-masala. Tanga 400 marta tashlangan. «Gerbli» tomonning tushish soni 190 va 210 sonlari orasida bo‘lishi ehtimoli topilsin.
Javob: P ≈ 0,6826.
Do'stlaringiz bilan baham: |
