Подземная гидравлика


§ 3. СКОРОСТЬ ФИЛЬТРАЦИИ. ЗАКОН ДАРСИ — ЛИНЕЙНЫЙ ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ



Download 1,11 Mb.
bet5/27
Sana08.06.2022
Hajmi1,11 Mb.
#643875
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27
Bog'liq
3.Басниев К.С. и др. Подземная гидравлика (1986)

§ 3. СКОРОСТЬ ФИЛЬТРАЦИИ. ЗАКОН ДАРСИ — ЛИНЕЙНЫЙ ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ
Основной характеристикой фильтрационного движения является
у
вектор скорости фильтрации w, который определяется следующим образом. Выберем произвольную точку М пористого пласта, че­рез который фильтруется жидкость, и проведем через нее элемен­тарную площадку Аса (рис. 1.2). Через выделенную площадку в единицу времени протекает масса жидкости AQm (элементарный
*—>■ —у
массовый расход) .Тогда проекция вектора w на нормаль п к вы­деленной площадке
аь = lim -^2-,- (1.3)
Дю->о рАм
где р — плотность жидкости.
Подчеркнем, что массовый расход в (1.3) делится на полную площадь А©, а не на ее часть, занятую порами. Поэтому очевидно, что скорость фильтрации не является действительной средней ско­ростью движения в живом сечении фильтрационного потока. Сог­
ласно (1.3), скорость фильтрации w имеет размерность скорости (м/с в СИ) и обладает свойствами вектора.
Установим связь между скоростью фильтрации w и действитель­ной средней скоростью v движения. Действительное (физическое) течение флюида в каждом живом сечении пласта Aw осуществляется через суммарную площадь активных пор Дсоп. Поэтому имеем
и„= lim -*0™-.
Дтп->0 рАсоп
Сравнивая последнее равенство с (1.3), используя (1.2), а также условие равенства пори­стости т и просветности п, находим
w n = mvn. (1.4)
Поскольку 0<т<1, из (1.4) следует, что ско­рость фильтрации w мень­ше действительной средней скорости v течения флюи­да.
Т
Рис. 1.3. Установка А. Дарси для исследования течения воды через вертикальные песчаные фильтры
аким образом, при введении скорости филь­трации рассматривается некоторый фиктивный фильтрационный поток, в котором расходы через'

Рис. 1.2. Элемен­тарная площадка пористого пласта

любое сечение равны реальному расходу флюида, поля давлений фиктивного и реального потока идентичны, а сила сопротивле­ния фиктивного потока равна реальной силе сопротивления. При этом принимается, что скорость фильтрации непрерывно распределена по объему и связана со средней скоростью действи­тельного движения равенством (1.4).


Основное соотношение теории фильтрации — закон фильтра­ции — устанавливает связь между вектором скорости фильтрации и тем полем давления, которое вызывает фильтрационное течение. Первые экспериментальные наблюдения за движением воды в тру­
бах, заполненных песком, провели французские инженеры Дарси (1856 г.) и Дюпюи (1848—1863 гг.). Этими работами было положено начало теории фильтрации. Именем Дарси назван линейный за­кон фильтрации, который он установил, создавая первую совер­шенную систему водоснабжения в Европе. Анри Дарси исследо­вал течение воды через вертикальные песчаные фильтры (рис. 1.3), что требовалось для нужд водоснабжения г. Дижона. В результате тщательно проведенных экспериментов он установил свою, полу­чившую широкую известность, экспериментальную формулу:
Q = ф - Q = К Q, 0-5)
где Q — объемный расход жидкости через песчаный фильтр, длина которого L, а площадь поперечного сечения Q; АН = НхН% — разность напоров воды над фильтром и у его основания; £ф — ко­эффициент пропорциональности в формуле (1.5), названный коэффи­циентом фильтрации, который зависит как от структуры пористой среды, так и от свойств фильтрующейся жидкости. Этот коэффи­циент £ф, как следует из (1.5), имеет размерность скорости и ха­рактеризует расход потока через единицу площади сечения, пер­пендикулярного к потоку, под действием единичного градиента напора.
Коэффициент фильтрации используется обычно в гидротех­нических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью — водой. При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей не­обходимо разделить влияние свойств пористой среды и жидкости. В этом случае формула Дарси (1.5) записывается обычно в несколько ином виде, а именно

Download 1,11 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish