Плоские электромагнитные волны

5.2. Отражение и преломление плоских волн от границы раздела двух сред

5.2.1. Краткие теоретические сведения

По отношению к поверхности раздела двух сред различают волны с горизонтальной и вертикальной поляризациями. При вертикальной поляризацией вектор лежит в плоскости падения волны, при горизонтальной – перпендикулярен ей, как показано на рисунке 5.5 .

Рис. 5.5. Направления горизонтальной и вертикальной поляризаций.

При падении электромагнитных волн на границу раздела двух сред возникают отраженные и преломленные волны. Их направления распространения определяются законами Снеллиуса

(5.20)

Амплитуды векторов отраженной и преломленной волн по отношению к амплитудам падающей волны определяются коэффициентами отражения ( R_Г и R_В) и прохождения ( Т_Г и Т_В) :

(5.21)

Формулы (5.21) называются формулами Френеля. Для обеих поляризаций (вертикальной и горизонтальной) выполняется соотношение:

(5.22)

Следует обратить внимание на то, что коэффициенты R и T определенные формулой (5.21) различаются для горизонтальной и вертикальной поляризации. При падении волны на границу раздела двух идеальных диэлектриков могут наблюдаться два характерных явления: полное преломление и полное отражение. Полное преломление существует только при вертикальной поляризации падающей волны. Соответствующий угол падения называется углом Брюстера и определяется из соотношения

(5.23)

При падении волны из более «плотного» диэлектрика на границу с менее «плотным» при углах падения - критический угол) наблюдается полное отражение для обеих поляризаций.

(5.24)

Модули коэффициентов отражения при углах падения равны 1.Поле во второй (менее плотной) среде представляет неоднородную плоскую, поверхностную волну, распространяющуюся вдоль границы раздела с фазовой скоростью.

(5.25)

и убывающую по амплитуде при удалении от границы по закону , где

(5,)

При отражении от «оптически более плотной» среды, т.е. при условии

(5.27)

угол преломления 𝛹 согласно закону Снеллиуса стремится к нулю и преломленная волна распространяется практически перпендикулярно поверхности, а вектора становятся почти ей параллельными. При этом, на поверхности такой «плотной» среды выполняются приближенные граничные условия Леонтовича, которые могут быть записаны в векторной и скалярной формах.

(5.28)

где , - тангенциальные составляющие полей в первой среде, -нормаль к поверхности, направленная во вторую среду, – волновое сопротивление второй (более плотной) среды.Значение приближенных граничных условий Леонтовича состоит в том, что они связывают тангенциальные составляющие полей первой среде непосредственно с волновым сопротивлением второй среды. Конечно, ‘’строгие’’ граничные условия при этом также остаются справедливыми и, в частности, выполняется.