|
1
s
Topish keralc. со — ?
Yechilishi. Arraning to, burchak tezligi bilan uning o'qiga o'matilgan
shkivning burchak tezligi bir-biriga teng (со, = co2) bo'ladi (52- rasmga q.).
Shuningdek, bu shkivning v2 chiziqli tezligi uni aylantirayotgan (dvigatel
valiga o'matilgan) shkivning v chiziqli tezligiga teng (v2 = u) bo'ladi. Masalani
yechishda chiziqli tezlik bilan burchak tezlik orasidagi bog'lanish formulasidan
foydalanamiz:
Demak,
_ v _
2 v
_
2 v 2
~ r ~ D ~ ~ D '
D-)
Dy
2
u ,
D-,
i>. D?
У, = СО,Л = ш, •— = — ••— = --- — = —^—-
2
~ 2
2
“ 1
2
Г|
2
D]
2
/ ) ,
2
v
\D2
Ш = ------
D
Dx
Hisoblash:
m
2 - 1 5 — -0.3m
co =
15 rad
0,12m 0,6m
0,12
s
_ 15
60 ayl _ 119Q ayl
0,12
2 k
min
min
91
2-
masala.
Ikkita yupqa karton
disk bitta o ‘qqa mahkamlangan va
50 Hz chastotali elektr motorcha
bilan aylantiriladi. Disklar orasidagi
masofa 22,5 sm. Disklardan birining
oidida, tashqi tomondan pistolctdan
o'q uziladi.
0
‘q teshigi bir-biriga
nisbatan aylananing
1/20
qismini
tashkil etadigan qilib ikkala diskni
teshib o‘tadi.
0
‘qning tezligini toping.
Berilgan: d = 22,5 sm = 22,5 ■
10_
2
m; v = 50 Hz = 50~ ; (P = '^ -
Topish kerak: v—?
Yechilishi. 0 ‘q birinchi diskni teshib ikkinchi diskka yetib kelguncha
ketgan vaqt t = — ga teng bo'ladi, bu yerda v — o'qning tezligi. Shu vaqt
davomida disklar cp burchakka burilib qoladi (53- rasm), bunda disklar
tinch turganda o'q hosil qilishi mumkin bo'lgan Ax teshik go'yo disk sirtida
/ yoyga siljib, Л2 vaziyatni olgandek tuyuladi. Diskning radiusi R, chiziqli
tezligi i>, bo'lsa,
bo'ladi, и, = соR = 2nvR ekanligini e’tiborga olsak,
1
2
k
R
__
20 2nvR
20v
hosil bo'ladi.
— = - J r va bundan v =
20
vd
v
20
v
bo'ladi.
Hisoblash: v = 20 • 50± • 22,5 • 10
"2
m = 225 H .
о
С
92
3-
masala.
G'ildirak o'zgarmas P = 2 — burchak tezlanish bilan
s
aylanadi. Harakat boshlanishidan 0,5 s o'tgach, g'ildirakning to‘la tezlanishi
_
n A sm
a - ij,o —j- ga teng bo'lsa, uning radiusini toping.
s
Berilgan: P = 2 ^
; t - 0,5 s; a = 13,6 ^ = 13,6 ■
10
-2
™.
s
s
s
Topish kerak: R—l
Yechilishi. G'ildirakning to'la tezlanishi (55) formulaga ko'ra
a = Ja ;\+af ,
bu yerda an va a — mos ravishda normal va tangensial tezlanishlar.
an =
u
>2R,
a, = p/? va со = p/ ekanligini hisobga olsak, u holda to'la
tezlanishning ifodasi
a = yj + р
2
У
?2
= V p V /?
2
+ p
2/?2
= pV?Vp
2/4
+
1
ko'rinishga keladi. Bundan, g'ildirakning R radiusi
p-jp
2/4
+
1
ga teng bo'ladi.
13,6-10~2 ^
Hisoblash: R = ------ .. .
s~------ = 6,1m.
2
i W
4
7 (o’5 ) V + i
4-
masala.
Bola balandligi 5m bo'lgan qirg'oqdan yugurib kelib
suvga sakradi (sho'ng'idi). Suvga sakrayotganda, ya’ni uchib borayotganida
bolaning gorizontal yo'nalishdagi tezligi
6
— ga teng bo'lgan. Bola suv
sirtiga yetganda tezligining moduli va yo'nalishi qanday bo'lgan?
Berilgan: h = 5m, u
0
=
6
— , g = 9,8-^.
s
s
Topish kerak: v — ?,
cp — ?
Yechilishi. Bolaning suv sirtiga yetgandagi v tezligi trayektoriyaga urinma
ravishda yo'nalgan bo‘lib, uni ikkita tashkil etuvchiga ajratish mumkin (54-
rasm): gorizontal tashkil etuvchisi bolaning suvga sakrayotgandagi
93
boshlang'ich v0 tezligiga, vertikal
tashkil etuvchisi esa fvaqt oralig'ida erkin
tushishda olgan v t =gt tezligiga teng
bo'ladi. Shuning uchun
deb
yozish
m u m k in .
t vaqt
harakatlarning mustaqillik prinsipiga
binoan, bolaning h balandlikdan erkin
tushish vaqtiga teng bo'ladi:
/ =
Demak,
12h
Shakldan
v = yjlgh + v{
vo
С О Б ф = — =
V
v0
Hisoblash:
v = J2- 9,8-^- •
5m
+
3 6 -^ -
= 11,7— .
m
cos ф =
11,7
m
= 0,3138, ф = 59°.
5-
masala.
Bola yerda turgan koptokni tepib yuborgan edi, u gorizontga
nisbatan 37° burchak ostida 14,4 ™ tezlik bilan uchib ketdi. Shu vaqtning
o'zida otish yo'nalishida boladan 30 m uzoqda turgan ikkinchi bola koptokni
yerga tushmasidan aw al tutib olishi uchun qanday tezlik bilan qarama-
qarshi yo'nalishda chopishi kerak?
Berilgan: v0— 14,4 — ; a = 37°, s = 30 m.
Topish kerak: v — ?
Yechilishi. Koptokning uchish vaqti davomida ikkinchi bola s, masofani
chopib o'tgan bo'lsin, u holda
94
bo'ladi, bu yerda / koptokning uchish vaqti boiib, uni (61) ifoda
_ 2u0 sin a
g
dan aniqlash mumkin. Agar koptokning uzoqqa maksimal otilish masofasi
(62) dan
uj) sin 2a
= ----------
5
ekanligini nazarga olsak, u vaqtda s, uchun
Dn sin 2a
*i = s - s m = s - — - —
munosabatni hosil qilamiz. Demak, bolaning chopish tezligi quyidagicha
ifodalanadi:
s - -
vq
sin 2 a
\
g
sg-vl
sin 2a
2u0 s in a
2u0 s in a
30m • 9 ,8 -^ —^14,4 “ j
sin 74
Hisoblash: v = ------------ -------------- — ------------ = 6 —
2- 14,4 — sin 37°
s
s
Mustaqil yechish uchun masalalar
15. Oy Yer atrofida Yer radiusidan 60 marta katta radiusli aylana bo'ylab
harakatlanadi. Oyning aylanish davri 27 sutka 7 soat 45 minutga, Yerning
radiusi 6370 km ga teng deb hisoblab, Oyning Yerga tomon markazga
intilma tezlanishini toping.
rad
16. G'ildirak tekis tezlanuvchan aylanib, 10 s da 20 — burchak
s
tezlikka erishdi. G'ildirakning burchak tezlanishini toping.
17. Ishchi g'ildiragining diametri 9 m bo'lgan GES turbinasi bir minutda
68,2 marta aylanadi. Turbina kuraklari uchlarining tezligini va markazga
intilma tezlanishini toping.
95
18.
tezlik bilan gorizontal yo'nalishda otilgan jismning uchish
uzoqligi otilish balandligiga teng. Jism qanday balandlikdan otilgan?
19. JLsm 50— tezlik bilan gorizontga 53° burchak ostida otildi. Havoning
s
«
qarshiligini e’tiborga olmay va g =
10
~y debhisoblab,
1
) jismning ko'tarilish
vaqtini va ko'tarilish balandligini,
2
) jism harakatining to'la vaqtini va
uchish uzoqligini toping.
20. Uytomidan 15-^ tczlikda gorizontal otilgan tosh Yerga 60° burchak
ostida tushdi. Toshning yerga urilish paytidagi tezligi qancha? Uyning
balandligi qancha?
21. Jism gorizontga 30° burchak ostida 12— tezlik bilan otildi. Eng
s
yuqoriga ko'tarilish nuqtasidagi va yerga urilish paytidagi tezligining modulini
va yo'nalishini toping.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
