4-mavzu. Tekislikdagi kuchlar sistemasi. Reja: 1

1)
 
Agar berilgan tekislikdagi kuchlar sistemasi uchun: 
, 

---

5 
bo‘lsa, kuchlar sistemasi momenti 
bo‘lgan juft kuchga keltiriladi. Bunda, 
qiymati keltirish markazi O ning vaziyatiga (tanlanishiga) bog‘liq bo‘lmaydi. 
2)
 
Agar berilgan tekislikdagi kuchlar sistemasi uchun: 
bo‘lsa, kuchlar sistemasi bitta kuchga, ya’ni teng ta’sir etuvchiga keltiriladi. 
Bunda, quyidagi hollar bo‘lishi mumkin: 
a) 
 
 
Bunday 
holda, 
tekislikdagi 
kuchlar 
sistemasi keltirish markazi orqali o‘tuvchi teng 
ta’sir etuvchi kuchga keltiriladi (4.2a-rasm): 
 
b) 
 
 
4.2
а-rasm. 
Bunday holda, momenti 
bo‘lgan juft kuchni 
va 
kuchlardan tashkil 
topgan deb qarasak, 
bo‘lgani uchun, juft yelkasi: 
bo‘ladi (4.2b-rasm). 
4.2b-rasm. 
Natijada, va 
kuchlarni o‘zaro muvozanatda bo‘lgan kuchlar sifatida 
tashlab yuborsak, tekislikdagi kuchlar sistemasi keltirish markazi O dan 
(4.6) 
masofa uzoqlikda yotuvchi K nuqtaga qo‘yilgan 

---

6 
teng ta’sir etuvchi kuchga keltiriladi (4.2v-rasm). 
4.2v-rasm. 
Shunday qilib, muvozanatda bo‘lmagan tekislikda ixtiyoriy joylashgan 
kuchlar sistemasi 
bo‘lganda bitta teng ta’sir etuvchi kuchga,
bo‘lganda bitta juftga keltirilar ekan. 
3.
 
Tekislikdagi kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchisining 
momenti haqida Varin’on teoremasi.
 
 
Teorema. Tekislikdagi kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchisining shu 
tekislikdagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti tashkil etuvchi kuchlardan mazkur 
nuqtaga nisbatan hisoblangan momentlarning algebraik yig‘indisiga teng: 
→
→
M 
0 
(
R
) 
=

M 
0 
(
F
i 
) . 
(4.7) 
Isbot. 
4.2v-rasmdan ko‘ramizki, R teng ta’sir etuvchining O nuqtaga nisbatan 
momenti quyidagicha yoziladi: 
(4.6) ni e’tiborga olsak: 
→
M 
0
(
R
) 
=
R 

d
. 
(4.8) 
→
M 
0 
(
R
) 
= 
R 

M 
0 
R 
=
M 
0 
. 
O‘z navbatida, (4.3) ga ko‘ra tekislikdagi kuchlar sistemasining bosh 
momenti quyidagicha aniqlanadi: 
. 
Oxirgi ikkita tengliklarni solishtirib, (4.7) o‘rinli ekanligini ko‘ramiz. 

---

7