Р е ц е н з е н т : д-р техн наук проф. В. И. Киседьникоз

02 
0А 
ов
данные укладываю тся 
на одну 
’
прямую (рис. 1.19), то можно 
о
считать, что относительная шероховатость стенок 
e/d
в опы тах с 
нефтью и с водой была примерно одинаковой.
Эту относительную шероховатость можно найти, если на гра­
фик (рис. 1.5 или 1.6) нанести экспериментальные данны е из 
табл. 1.3 и' 1.4, представив их в виде Я, = / (R e) или E u /Г = / ( R e ) .
Пример 1.31. Д л я экспериментального изучения в л аб оратор­
ных условиях некоторого производственного процесса изготов­
лена геометрическая модель промышленного ап п арата в масштабе 
1 : 10. В производственном аппарате рабочее вещество — го р я­
чий воздух (100 °С, атмосферное давление), движ ущ ийся со ско­
ростью 3 м/с. В лабораторной модели предполагается применить 
в качестве рабочего вещества воздух атмосферного давлен ия с тем­
пературой 22 °С.
Возможно ли при этих условиях получить полное гидродина­
мическое подобие промышленного ап п арата и модели, и какова 
долж на быть скорость воздуха в модели?
Р е ш е н и е . Д л я соблюдения гидродинамического подобия 
необходимо при подобных граничных услови ях равенство к р и ­
териев Рейнольдса и Ф руда (критерий Эйлера в данном случае 
не является определяющим) в модели и в производственном ап п а­
рате, т. е. долж но быть: -
Re* =s Rea;
щ1
1
Р
1
Hi
№
(a)
F rT = Fr
B/f 
Щ
2> 
gk ~ S h
№
В этих уравнениях индекс «1» относится к промышленному 
аппарату, индекс «2» — к модели.

---

Имеем!
® 1вЗм /с; ?з = 0»1^;
Р1
= 1,293 (273/373) = 0,945 кг/мэ; 
р
2
= 1,293 (273/295) = 1,19 кг/м3;
Hi = 0,0215 ыПа-с; 
== 0,0185 ыПа-е.
П одставляя эти значения в уравнение (а), находим!
3 /j - 0,945/0,0215 =
- 0, Ui • 1,19/0,0185,
откуда
3-0,945.0,0185 
оп к .
Щ
0,1.0,0215-1,19 “ 20*5 м /°*
П одстановка в уравнение (б) дает?
3
2
/ / 1 = ^ / ( 0 ,1 Л ) ,
откуда
w2 = V
0,9 = 0,946 м/с.
Полученные результаты показывают, что соблюдение полного 
гидродинамического подобия, т. е. одновременного подобия сил 
трен и я и сил тяж ести, в модели и в промышленном аппарате при 
заданны х услови ях невозможно. Придется ограничиться прибли­
ж енны м моделированием процесса, как это в большинстве случаев 
на п ракти ке и делается, т. е. ограничиться соблюдением только 
одного услови я (либо R e — idem , либо F r = idem ) в зависимости 
от того, какое и з этих условий является более существенным. Если, 
наприм ер, в нашем случае больш ее значение имеют силы трения,
т . е. критерий R e, то скорость воздуха 
в модели долж на быть
взята 20,5 м/с.
В ыясним, при каки х услови ях возможно получение одновре­
менного подобия сил трения и сил тяж ести в модели и в промыш­
ленном аппарате.
И з условия Re = idem , т . е. 
w j j v i =
где v — кине­
матический коэффициент вязкости, следует, что 
= v 1V (v 2/1).
И з условия F r = idem , т. е. 
w b (g h )
=
находим:
щ / щ = а м 1/2'
Оба условия (R e = idem и F r = idem) будут соблюдены, если 
V a W t v A J M W 72, т. е.
Последнее равенство и вы раж ает требуемое условие одновре­
менного подобия сил трения и сил тяж ести.
Пример 1.32. Н айти диаметр трубопровода д л я транспортиро­
ван ия водорода при массовом расходе его 120 кг/ч. Д лина трубо­
провода 
1000 м. 
Д опускаемое 
падение 
давления 
А р
=
= 110 мм вод. ст. (1080 Па). Плотность водорода 0,0825 кг/м8. 
Коэффициент трения 
X
= 0,03.

---

Р е ш е н и е . В длинных магистральных газопроводах давле­
ние расходуется главным образом на преодоление трения, поэтому 
приравниваем заданную потерю давления А