Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

Xaqiqiy sonlarni taqdim etish. 
Kasr sonlarni QV shaklda “so‘z” va 
“ikkitalik so‘z” formatlarida taqdim etish bitlarni quyidagicha funksional 
taqsimlanishi nazarda tutadi. Katta bit belgili bit sifatida qo‘llaniladi; katta bitning 0 
ga teng qiymati musbat belgiga to‘g‘ri keladi, uning 1 ga teng qiymati manfiy 
belgiga mos keladi, nol soni musbat hisoblanadi; qolgan bitlar qiymatga ega 
hisoblanadi.
Belgili bitlardan tashqari barcha bitlar qiymatga ega hisoblanadi; ular 
formatning chap qirrasi bo‘yicha tiziladi, ya’ni katta bit kasrli ikkitalik sonning katta 
razryadiga mos keladi; “ortiqcha” kichik bitlar nolga keltiriladi.
Katta, belgili bitdan keyin butun qismni (0 ga teng) kasr qismdan ajratuvchi 
nuqta (vergul) mantiqan qayd etiladi. Formatning kasr son berilgan ramziy 
belgilanishi Qb ko‘rinishiga ega, bu yerda b - kasr sonning qiymatga ega bitlari soni. 
8.2,
g
-rasmda kasr sonning Q7 formatda taqdim etilishiga misol keltirilgan; bitlar 
og‘irligi ko‘rsatilgan va ikkitalik kasr sonni o‘ntalikka o‘tkazish qoidasi berilgan.
Suruluvchi vergulli ma’lumotlarni taqdim etish. 
SVli barcha 
protsessorlarda ma’lumotlarni QV va SVli taqdim etish qo‘llab-quvvatlanadi. Bunda 
QVli shaklda, qoida bo‘yicha, butun sonlar, SVli shaklda esa faqat xaqiqiy sonlar 
taqdim etiladi. Ma’lumotlarni ishlash barcha buyruqlari QVli yoki SVli sonlar bilan 
ishlovchilarga bo‘lingan.
Xaqiqiy sonlar tipidagi ma’lumotlar SVli shaklda taqdim etiladi va sonni 
taqdim etishning algebraik ko‘rgazmali shaklini aks ettiradi, ya’ni 10
yon
ga 
ko‘paytirilishi, bu yerda n-butun son. Masalan, 15,17593 soni oddiy shaklda bir xil 
algebraik taqdimotga ega bo‘lib, ko‘rgazmali shaklda 1517, 593*10
-2 
dan to 
0,01517593*10
+3
gacha dipazonda har xil taqdim etiladi. Variantlar soni cheksiz. 10 
soni sanoq sistemasining asosi deb atashadi.
Sanoq sistemasining ikkilik tizimida SV shaklda berilgan xaqiqiy sonlar, 2
yop
ko‘paytirilishi ikkitalik sonni taqdim etishning algebraik ko‘rgazmali shaklini aks 

---

113 
ettiradi, bu yerda p-butun son. Masalan, ikkitalik 101,01101 sonini 10101,101*2
-2 
dan 0,10101101*2
+3
gacha diapazonda taqdim etish mumkin.
Umumiy holatda SVli ikkitalik xaqiqiy sonni taqdim etishning algebraik 
shakli quyidagicha ko‘rinishga ega: S=m*2
E
, bu yerda S-SVli xaqiqiy ikkitalik son; 
m-mantissa, ya’ni QVli shaklda taqdim etilgan, belgili xaqiqiy ikkitalik son; E-
belgili butun ikkitalik son; 2 - ikkilik sanoq sistemasining asosi. Har ikkilikni 
bartaraf etish va SVli sonlar arifmetikasini soddalashtirish uchun taqdim etishning 
barcha variantlari ichidan SVli sonning normallashtirilgan shakli deb ataluvchi bitta 
varianti tanlanadi. SPda normallashtirilgan son SVli ikkitalik sonni mantissasi butun 
qismida doim birga ega bo‘ladigan (0 soni dan tashqari) taqdimotiga mos keladi.
Raqamli texnikada SVli sonning boshqa normallashtirilgan shakli uchraydi, 
bunda mantissa ning butun qismi nolga teng, kasr qismning birinchi qiymatga ega 
son esa noldan farqli.
Mantissaning butun qismida sonlarning SPda qabul qilingan birlik 
normalizatsiyasi berilgan formatda xaqiqiy sonning qiymatga ega raqamlari sonini 
birga oshirish imkonini beradi, chunki mantissaning butun qismidagi bit aniq 
bo‘lmaydi va fizik jihatdan saqlanmaydi.
Yuqorida aytib o‘tilganlarni hisobga olib, SPda SVli sonlarning taqdim etish 
shakli quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
S = (-l)
S
* 2
E * 
1,f
(8.1)
Bu yerda, S - SVli ikkitalik son; S - sonning belgili (0-plyus,
1-minus); 1-mantissa, ya’ni QVli shaklda taqdim etilgan, belgisiz ikkitalik xaqiqiy 
son: 
1-mantissaning 
(aniq 
bo‘lmagan) 
butun 
qismi;
f – mantisaning kasr qismi; E - tartib, ya’ni belgili butun ikkitalik son;
2 – ikkilik sanoq sistemasining asosi.
SVli ma’lumotlarni taqdim etishda 1985-yilda AQShda ishlab chiqilgan IEEE 
754 yagona sanoat standarti mavjud. U, xususan, quyidagilarni reglamentlaydi: 
−
sonlarni taqdim etish shakli; 
−
ma’lumotlar formatlari; 

---

114 
−
normallashtirilgan sonlarni taqdim etish; 
−
maxsus sonlarni taqdim etish; 
−
alohida holatlar.
IEEE 754 standarti Motorola firmasining DSP 9600 x signal protsessorlari, 
Texas Instru ments firmasining TMS 320S67XX protsessorlari va Analog Devices 
firmasining ADSP-21XXX protsessorlari bilan to‘liq qo‘llaniladi. Agar ushbu 
standart 
protsessorda 
qo‘llanilmasa, protsessorning boshqa standartdan 
foydalanuvchi qurilmalarga mos kelishi uchun ma’lumotlarni standart tashqi taqdim 
etish ikki usul bo‘yicha ta’minlanadi: dasturiy-maxsus oddiy dasturosti yordamida; 
apparatli-eng sodda integral sxema ko‘rinishidagi pristovka yordamida. IEEE 754 
standartiga binoan sonlarni taqdim etish shakli quyidagi ko‘rinishga ega: 
S = (-1)
S
* 2
e
* 1,f
(8. 2) 
Bu yerda, S - SVli ikkitalik son; S-sonning belgisi; 1,f – mantissa:
1-mantissaning butun qismi (aniq bo‘lmagan), f - mantissaning kasr qismi, 
e=(E+bias) - o‘zgartirilgan tartib, butun musbat son; bias - surish, butun musbat 
konstanta; 2 –
ikkilik sanoq sistemasi asosi.
Sonlarni taqdim etishning (8.1) shaklining (8.2) dan farqi surishli tartibni 
taqdim etishdan iborat. “bias ” surish qiymati shunday tanlanadiki, surilgan e tartib 
doim musbat qiymatga ega bo‘lgan. Bu bir xil format va belgili ikkita xaqiqiy sonni 
tez taqqoslash imkonini beradi.