Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

14.10 
ProBleMS
1. A current source with i
S
(t) 
= 
10t A for 0 
≤ 
t 
≤ 
1 s and zero for all other t is connected to one of 
the coils of a two-coil system with the second coil kept open. The voltage across current source 
is seen to be a rectangular pulse of amplitude 10 V and duration 1 s. The voltage across the other 
coil is seen to be a rectangular pulse of amplitude 7 V and duration 1 s. Find the self-inductance 
of the first coil and mutual inductance between the coils.
2. A two-coil system with self-inductance values of 1H and 4H carries 2A in 1H coil and 1A in 4H 
coil. The total stored energy in the system is seen to be zero under this condition. Find the mutual 
inductance between the coils and coupling coefficient between them.
3. A two-coil system with L
1
= 
100 mH, L
2
= 
300 mH and k 
= 
0.8 has i
1
(t) 
= 
1.2 sin (100
p
 
t) A and 
i
2
(t) 
= 
0.5 cos (100
p
 
t) A. Assuming the self-flux linkage and mutual flux linkage aid each other, 
(a) find time-domain expressions for flux linkage in coil-1 and coil-2 and (b) find time-domain 
expressions for voltage across both coils. (c) Repeat (a) and (b) assuming that the self-induced 
emf and mutually induced emf oppose each other in the coils.

---

Problems 
14.29
4. A sinusoidal source of 200 2 sin100t V is applied at terminals A and B in the circuit in Fig. 14-
10.1 with terminals C and D kept open. The coils are lossless. The rms reading meters read A
1
= 
1A, V
1
= 
200 V, V
2
= 
100 V, and V
3
= 
100 V. When the same source is connected across C and D 
with terminals A and B kept open, the ammeter A
2
is seen to read 0.5A rms. Find the position of 
the missing dot, L
1
, L
2
, M and k.
A
1
A
B
C
D
V
3
A
2
V
1
V
2
L
2
L
1
Fig. 14-10.1
5. A sinusoidal source of 200 2 sin1000t V is applied at terminals A and B in the circuit in 
Fig. 14-10.2 with terminals C and D kept open. The coils are lossless. The rms reading meters 
read V
1
= 
200 V, V
2
= 
100 V, V
3
= 
100 V, V
4
= 
200 V and V
5
= 
100 V. When the same source is 
connected across C and D with terminals A and B kept open, the voltmeters V
2
and V
4
are seen to 
read 100 V each. Obtain a dot polarity assignment for this coil system using three distinct symbols 
for coil 1-coil 2, coil 2-coil 3 and coil 1-coil 3 mutual coupling.
A
B
C
D
V
3
V
4
V
1
V
2
V
5
L
2
L
1
L
3
Fig. 14-10.2
6. Two coupled coils can be connected in series in two ways. The connection (a) in Fig. 14-10.3 
is differential series connection and connection (b) is cumulative series connection. Find the 
equivalent inductance between A and B in both cases.
i
1
i
2
t = 
0