Kompyuter injiniringi fakulteti kompyuter tizimlari kafedrasi

Simetrik aks. 
Ob‟ektning (tashqi) sirti yaltiroq bo‟lganda hosil bo‟ladi. 
Simmetrik akslangan yerug‟likning intensivligi tushishi burchagi to‟lqinning uzunligi 
va moddaning xossasiga bog‟lik. Simetrik aksning fizik xossalari juda murrakab, shu 
sababli kompyuter grafikasida oddiy modellardan foydalaniladi. 
(Fong modeli.): 
bu yerda 
ks 
– eksperimental doimiy (yorug‟likning simmetrik akslanuvchi qismi); 
α-
aks nuri 
r 
va 
S 
orasidagi burchak; 
R
-yorug‟likning fazoviy taksimotining 
aproksimatsiyalovchi daraja (rasm) 
(3) va (4)larni birlashtirgan xolda ob‟ekt sirtining nuqtalarini intensivligini 
hisoblovchi yoritish modelini olamiz. 

---

Tashqi normal vektori 
n
, yorug‟lik manbasiga 
L
, aks nuri 
r
, kuzatish 
s 
yo‟nalishlari vektorlarining birlik vektorlaridan foydalangan xolda (5) 
ni quydagi ko‟rinishda yozish mumkin: 
Rangli tasvirni xosil qilish uchun, xar bir asosiy ranglar uchun (red-qizil, green-
yashil, blue-ko‟k) bo‟yash funktsiyasini topish kerak (shart). 
Simetrik aksda doimiy 
R
s
 
xar bir keltirilgan rang uchun bir xil hisoblanadi. 
Agar nuqtaviy manba‟lar soni bir necha bo‟lsa (
m
) unda yoritish modeli quydagicha 
aniklanadi: 
 
Guro usuli 
Bu usul uchlarning yerug‟liklarini aniqligiga asoslangan xolda ularning 
qiymatlarini bir chiziq interpolyatsiya orqali butun yoqning yorug‟lik qiymatlarini 
topishga asoslangan. Qavarik to‟rtburchakli yoqni kuramiz. Faraz kilamizki 
V
1
,V
2
,V
3
,V
4
uchlarida mos 
I
V1
,I
V2
,I
V3
,I
V4
 
intensivliklar berilgan. Yoqda ixtiyoriy 
W 
nuqtasini olamiz. Ushbu nuqtalardan o‟tuvchi gorizontal to‟gri chiziqni o‟tkazib 
yokning chegarasi bilan kesishish nuqtalarini belgilaymiz. 
U 
va 
V 
. 
Faraz qilamizki intensivlik kesmada chiziqli o‟zgaradi, ya‟ni: 
bu yerda: 
Shu kabi 
U 
va 
V 
nuqtalardagi intensivliklarni yozamiz, ya‟ni ular yoqni 
uchlarining intensivliklari orqali ifodalanadilar. 
Fong usuli 
Fong usuli har bir nuqtada normal vektorni hisoblashdan iborat so‟ng 
qaralayotgan nuqtadagi yorug‟lik intensivligi (5) chi formulaga asosan hisoblanadi. 
Bu yerda interpolyatsiya sxemasi Guro bo‟yash interpolyatsiyasiga o‟xshaydi 
W 
nuqtaning normal vektorini 
nw 
topish uchun ushbu nuqtadan gorizoantal to‟g‟ri 
chiziqni o‟tkazamiz va yoqning qirrasini kesuvchi nuqtalarning 
U 
va 
V 
normal 
vektorlaridan foydalanilgan xolda topamiz: 

---

U 
va 
V 
nuqtalarda normal vektorlarni topish uchun mos qirralarning uchlarini normal 
vektorlardan foydalanamiz. 
Fong usuli orkali bo‟yashda tasvir Guro usuliga nisbatan realroq bo‟ladi, ammo 
hisob-kitoblar sezilarli ko‟p xajmni talab qiladi.