Kompyuter injiniringi fakulteti kompyuter tizimlari kafedrasi

Varnok Algoritmi. 

---

Varnok algoritmi tasvir tekitligini 4 qismga bo‟lishga asoslangan va xar kismi 
uchun algaritim onson yechiladi. Ekran 4 qismga bo‟linadi. Agar qism eng yaqin yoq 
proektsiyasi bilan to‟liq yopilsa yoki birorta ham yoqning proektsiyasi bilan 
yopilmasa unda masala yopiladi, yani to‟liq bo‟yaladi yoki chetlashtiriladi. Agar 
ikkala shart ham bajarilmasa u holda qism yani 4 qismga bo‟linadi va shartlar 
tekshiriladi. Ushbu jarayon qismning o‟lchovi bir pikseldan kichik bo‟lgunga qadar 
bajariladi. 
 
Nazorat savollari: 
1. Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash. 
2. Ko’rinmas yoqlarni ajratish. 
3. Ko’rinmas chiziqlarni (qirralarni) chiqarib yuborish (chetlatish). 
4. Robert algaritimi. 
5. Ko’rinmas yoqlarni chiqarib yuborish. Z bufer usuli. 
6. Varnok Algoritmi.
 
 

---


Ma’ruza 5. Rastr algoritmlari. Kesmaning rastr algoritmi (Brezenxeym 
algoritmi). Aylana va ellips uchun rastr algoritmlari (Brezenxeym 
algoritmlari). Kesmani kesilish algoritmi (Sozerlan-Koxen algoritmi). 
Nuqtani ko’pburchakka tegishliligini aniqlash algoritmi. Tekislikda (2D) 
sohani bo’yash algoritmlari. Nurni oddiy geometrik ob’ektlar bilan kesish 
algoritmlari: nurni sfera, tekislik, qavariq ko’pburchak, parallelipiped bilan 
kesish algoritmlari. 
Maqsad:
 Rastr grafikasining algoritmlarini o‘rganish. 
Kalit so‘zlari
: Rastr grafikasi, bog‘lanishlik, kesma brezenxeym algoritmi, 
aylana brezenxeym algoritmi, soxani bo‘yash. 
Reja: 
1. Rastr algoritmlari. Kesmaning rastr algoritmi (Brezenxeym algoritmi).
2. Aylana va ellips uchun rastr algoritmlari (Brezenxeym algoritmlari).
3. Kesmani kesilish algoritmi (Sozerlan-Koxen algoritmi). 
4. Nuqtani ko’pburchakka tegishliligini aniqlash algoritmi.
5. Tekislikda (2D) sohani bo’yash algoritmlari. 
6. Nurni oddiy geometrik ob’ektlar bilan kesish algoritmlari: nurni sfera, 
tekislik, qavariq ko’pburchak, parallelipiped bilan kesish algoritmlari. 
Ko„pgina grafik qurilmalar rastrli, ya‟ni tasvirni piksellar (rastr) to„g„ri 
burchakli matritsasi (butun sonlardan tuzilgan setka) ko„rinishda ifodalaydi. SHu 
sababli rastr algoritmlariga zaruriyat tug„iladi. Ammo aytish joizki ko„pgina grafik 
bibliotekalarda (modul) etarlicha oddiy rast algoritmlari mavjud. 
Rastr (grafikasida) setkasida asosiy tushunchalardan biri bu bog„lanishlik, ya‟ni 
rastr chizig„ining ikki qo„shni (yonma-yon joylashgan) piksellarning bog„lanish 
imkonyati. Savol: qachon (
x
1
,y
1
) va (
x
2
,
y
2
) piksellar qo„shni deb hisoblanadi? 
To„rt bog„lanishlik. Piksellar qo„shni deyiladi agar ularning 
x 
- koordinatalari 
yoki 
y 
-kordinatalari, birga(1) farq qilsa, ya‟ni: 
Sakkiz bog„lanishlik. Piksellar qo„shni deyiladi agar ularning 
x
- va 
y
-
koordinatali birdan ko„pga farq qilmasa, ya‟ni 

---

to„rt bog„lanishlik tushunchasi sakkiz bog„lanishdan kuchliroq, ya‟ni ikkita to„rt 
bog„lanishlik piksellar har doim sakkiz bog„lanishlik, teskarisi har doim o„rinli emas. 
Rastr setkasida ixtiyoriy egri chiziq 
P
1
, 
P
2
, ..., 
P
n
piksellar guruhi orqali 
ifodalanadi, bu erda ixtiyyoriy ikkita