O’zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikatsiya texnologiyalari davlat qo’mitasi

17-rasm 
 
17-rasmda ifodalanganchizmada MBES OCABDbeshburchak ekanligini ko’ramiz. 
Masalaning  optimal  echimi  uning  tayanch  echimlari,  ya’ni    ko’pburchak 
uchlaridan  birortasida  bo’lganligi  uchun,  shu  nuqtalarda  maqsad  funktsiyasi 
qiymatlarini hisoblaymiz.
 
 
Ularni  taqqoslash  asosida  eng  yuqori  daromad 
nuqtada  ekanligini 
ko’ramiz. Demak optimal reja, ya’ni optimal echim A nuqta koordinantlarga mos 
rejada bo’lib 
bo’lar ekan. Korxona 1-tur muzqaymoqlardan 40 ta, 
2-tur muzqaymoqlardan 100 ta ishlab chiqarsa daromad eng yuqori bo’lar ekan. Bu 
echim hamda usulni ham geometrik izoxlash mumkin ekan. Buni keltirilgan misol 
asosida namoyish qilamiz. MBES ga taaluqli ixtiyoriy nuqta koordinatalari ChPM 
ga echim (reja) sifatida qaralishi mumkin. Masalan M(30;40) nuqta ham OSAVD 
ko’p  burchak  ichida,  u  xam  mumkin  bo’lgan  echimni  ifodalaydi.  Korxona 

---

98 
 
ya’ni  1-,2-tur  muzqaymoqlardan  30ta  va  40tadan  ishlab 
chiqarishga quvvati etadi. Bunda daromad  
 
bo’ladi.  Bu  qiymat  yuqorida  ko’rganimiz  optimal  rejadagidan  ancha  kam.  Bu 
reja  bilan  ishlaganda  xomashyo  zaxiralari  xam  to’liq  ishlatilmay  qoladi.  Agar 
daromad 
ga teng bo’ladigan nuqtalar to’plamini oladigan bo’lsak ular 
                                                                 (17.3) 
tenglama  bilan  ifodalanar  ekan.  Bu  esa  to’g’ri  chiziq  tenglmasi  bo’lib,  uni 
110000 ga bo’lib normal ko’rinishga keltiramiz. 
 
Chizmada u punktir chiziq bilan ifodalangan. Bu to’g’ri chiziqning OSABD ga 
tegishli  istalgan  nuqtasi  koordinatalari 
bo’ladigan  rejani  ifodalar  ekan. 
Daromad 
ni  orttirsak  unga  mos  keladigan  to’g’ri  chiziq    parallel  tepaga 
ko’tariladi.  Bu  orttirish  maqsad  funktsiyasi  grafigi  MBES  bilan,  ya’ni  OSABD 
bilan umumiy nuqtaga ega bo’lgan xollardagina amalga oshirilishi mumkin. Bu xol 
eng  so’nggi  bor  maqsad  funktsiyasi 
nuqtadan  o’tganda  ro’y  berar  ekan. 
Bundan  keyingi  ko’tarilish  MBES  dan  chiqib  ketadi.  Demak 
nuqta 
optimal  echimga  mos  ekanligi  ham  ishonarli  asosga  ega  bo’ladi.  Shuningdek 
topilgan  optimal echim asosida ayrim iqtisodiy tavsiyalarni ham keltirib chiqarish 
mumkin. Buning uchun xomashyo sarfini tahlil qilamiz. 
reja bilan 
ishlaganda 
qaymoq to’liq ishlatiladi. 
 shakar to’liq ishlatiladi. 
sut ortib qoldi. 
Bu erda ikki xil tavsiya qilish mumkin. Birinchisi ortib qolgan xomashyo, ya’ni 
1,6  litr  sutni  xomashyo  sifatida  sotib  yuborish.  Bunda  daromad  o’zgarmaydi. 
Ikkinchisi  kamyob  xomashyo  turini  aniqlab,  uning  zaxirasini  oshirish  hisobiga 

---

99 
 
daromadni  ko’paytirish.  Buninig  uchun  1-va  3-xomashyo  chiziqlari  kesishgan 
nuqtani topamiz. 
 
 
rejani  bu  nuqtaga  ko’tarishga  esa  shakar  zaxiralari  yo’l  qo’ymaydi.  Demak 
shakar  berilgan  masala  uchun  kamyob  xomashyo  sirasiga  kirar  ekan. nuqta  ham 
MBES ga kirishi uchun shakar zaxiralarini  shu nuqtaga moslab oshirish kerak. 
 
Demak 
shakar 
zaxirasini 
5,733 
kgga 
etkazsak 
optimal 
echim 
nuqtaga  mos  kelar  ekan.  Bu  nuqtada  daromad 
ming  bo’lib 
dan ortganini ko’ramiz. 
 
Yuqorida  keltirilgan  geometrik  usul  ChPM  larni  echish  va  tahlil  qilishda 
juda  qulay  bo’lgani  bilan  umumiylik  da’vo  qila  olaydi.  Chunki  masala  tartibi  3 
o’lchovlidan  ortganda  geometrik  tasvirni  qilish  imkoni  yo’qoladi.  ChPM  larni  
echishda  keng  tadbiq  qilinadigan  usullardan  biri    simpleks  usul  bo’lib  uning 
g’oyasi  shundan  iboratki,  birorta  tayanch  echim  topiladiva  uni  ma’lum  qoidaga  
ko’ra  optimallikka  tekshiriladi.  Optimal  bo’lsa  echim  topilgan  deb  xisob 
to’xtatiladi.  Optimal  bo’lmasa  unga  nisbatan  yaxshiroq  bo’lgan  boshqa  tayanch 
echimga  o’tiladi.  Bu jarayon  topilgan  echim  optimal  bo’lguncha  davom  ettiriladi. 
Shuning  uchun  ham  simpleks  usulni  planni  bosqichma  bosqich  yaxshilash  usuli 
deb  ham  ataladi.  Bu  usul  to’la  avtomatlashtirilishi  mumkin.  Zamonaviy 
kompyuterlar  dasturiy  ta’minotida  usul  dasturi  ham    mavjud  bo’lib,  iste’molchi  
zarur  bo’lganda  unga  murojaat  qilish  mumkin.  Usul  algoritmi  va  hisoblash 
formulalarini tavsiya qilingan adabiyotlardan topish mumkin.