O’zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikatsiya texnologiyalari davlat qo’mitasi

15-rasm 
 
Bu  erda 
kesma  o’rtasi 
  etarli  darajada  kichik  bo’lgan  son.  Keyingi 
qadamga 
o’tish 
uchun 
shart 
bajarilsa 
bo’lsa
deb olinadi. Agar
 bo’lsa, kamdan kam 
bo’ladigan  xol, 
  deb  olinadi.  Uchchala  xolda  xam  yangi 
oraliq 
xosil bo’ladi. Faqat bu oraliq  berilgan oraliqdan ikki baravar kichik bo’ladi.  

---

87 
 
 
Agar 
 bo’lsa
larni javob sifatida olib hisobni tugatamiz. 
Aks xolda yana (14.2) formula bo’yicha xisoblashga o’tamiz. Bu usulda bajarilishi 
kerak bo’lgan qadamlar soni k desak uni  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(14.3) 
tengsizlikni qanoatlantiruvchi eng kichik k butun sondan ortmaydi deyish mumkin. 
tengsizlikdan 
ning  qiymatini  tanlash  mumkin.  Bu  erda 
talab 
qilinayotgan  aniqlik. 
ni  istalgancha  kichik  olish  mumkin.  Faqat  bunda 
kompyuterdagi  sonlarni  ifodalashda  ishlatiladigan  razryadlar  soni  imkoniyatni 
cheklashi mumkin. 
 
 
Taqribiy  usullar  yaratilgan  paytda  xisoblash  vositalari    rivojlanmagan 
bo’lganligi uchun  xisoblash xajmini    kamaytiruvchi har  qanday  usul  yoki  qadam 
katta yutuq sifatida  qabul qilingan. Yuqorida ko’rganimizdek oraliqni teng ikkiga  
bo’lish  usuli  masala  echimini  (14.3)  tengsizlikni  qanoatlantiruvchi  k  qadamda 
istalgan
aniqlikda aniqlashimumkin ekan. Bu usulning yagona kamchiligi har 
bir  qadamda 
funktsiya  qiymatini  ikkita  (14.2)  formula  bo’yicha  aniqlangan 
                  nuqtalarda  xisoblashni  talab  qilar  ekan. 
funktsiya    ko’rinishi 
murakkab  bo’lsa  bu  ancha  mexnatni    talab  qilishi  mumkin.  Shuning  uchun  har 
qadamda  funktsiya  qiymatini  faqat  bir  marta  hisoblashni  talab  qiladiganusul 
yaratish bo’yicha  izlanishlar olib borilgan va bunday usul topilgan. 
Oltin qirqimlar usuli. 
Yana  avvalgidek, 
  funktsiya 
  oraliqda  unimodal  va  shu  oraliqda 
yagona  minimal  minimumga  ega  ekanligi  ma’lum  deb  shu  minimumni  topish 
masalasi bilan shug’ullanamiz.  
 
a                           
                                       b 
 
oraliqni 
 nuqtalar bilan shunday uchta bo’lakka bo’lmizki, 
 
ya’ni ikki chetidagi bo’laklar o’zaro teng, xamda chekka bo’lak  uzunligini butun 
kesma  uzunigiga  nisbati 
  bo’lakning 
  ga  nisbatiga  teng  bo’lsin.  Bu 

---

88 
 
erda maqsad ekstremum 
 oraliqda bo’lib qolsa 
 keyingi qadamda xam  
ishchi  oraliq 
  esa  bo’linish  nuqtasi  bo’lib  qolsin.  Shuningdek  ekstremum  
oraliqda  bo’lsa   
  keyingi  qadamda    bo’linish  nuqtasi  bo’lib  qolsin  . 
Aytilgan  shartlarga  javob  beradigan 
  larni  topishda 
 
shartga mos 
 parametr kiritamiz va uning  qanday bo’lishini yuqorida  qo’yilgan 
shartlar orqali ifodalaymiz. Asosiy shart 
 
tenglik bilan ifodalanadi. Undan esa  
 
 
kvadrat  tenglama    kelib  chiqadi.  Undan 
  parametr  qiymati 
         
ekanligini  ko’ramiz.  Oltin  qirqimlar  usuli  bo’yicha  masala  echimini  aniqlash 
jarayonini algoritmik tarzda dasturlash uchun qulay ko’rinishda ifodalaymiz. 
 
 
qiymatlar xisoblanadi. Bundan keyin asosiy xisoblash jarayoni ketadi. 
Agar 
 bo’lsa 
 
aks xolda  
  xisoblanadi. 
 
Agar 
shart  bajarilsa 
  oraliq  istalgan  nuqtasini  echim  sifatida 
tavsiya qilish mumkin. Bunda xatolik    dan ortmasligi aniq bo’lib, xisoblashlarni 
tugatamiz.  Aks  xolda  keyingi  qadamga  o’tamiz.  E’tibor  berilsa  bunda  keyingi  
qadam  uchun  barcha  narsa    tayyorlab  qo’yilganligini  ko’ramiz.  Keyingi  qadam  
yana 
shartni  tekshirishdan    davom  ettiriladi.  Ko’rinib  turibdiki,  vaziyatga 
qarab har qadamda 
         qiymati faqat bir marta yo
 nuqtada,yoki 
 
nuqtada xisoblanadi. Sababi  bitta  qiymat  oldingi  qadamdan  meros sifatida qolgan 

---

89 
 
bo’ladi. Keltirilgan hisoblash jarayonini  dasturlab barcha hisoblarni kompyuterda 
bajarishi mumkin.