O’zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikatsiya texnologiyalari davlat qo’mitasi

11-rasm. 
Bu 
to’r  tugunlari 
 
nuqtalardagi 
funktsiya  qiymatlarini 
ko’rinishda  belgilaymiz.  (13.1)  tenglama 
tarkibidagi xosilalarni approksimatsiya qilishda ikki usuldan foydalaniladi. Oshkor 
sxema  bunda 
nuqtadagi  shablon  4  nuqtali  bo’lib bo’yicha  hosila 
vaqt 
qatlamida approksimatsiya qilinadi.(12-rasm). 
i, jQ1 
 
 
 
 
  (i-1); j(i,j)                      (iQ1,j) 
 
12-rasm. 
Umumiyatni  cheklamagan  xolda  soddalik  uchun 
hisoblasak 
(13.1) tenglmaga mos chekli ayirmali tenglama 
 
 
 
 
 
 
 
(13.5) 
 
   
 
 
 
 
 
 
(13.6)
 
ko’rinishni oladi. Oshkor sxemadan noma’lum sxema bevosita aniqlanadi. Chunki 
da  (13.5)  o’ng  tarafi  barchasi  ma’lum  bo’lganligi  uchun 
lar  barchasi 
hisoblanadi. 
ga mos 1-qatlam topiladi. Undan keyin esa huddi shunday usulda 
2-qatlam  va  xokazo  qiymatlari  xam  topilaveradi.  Hisoblashlar  kerakli 
gacha 
olib  boriladi.  Approksimatsiya  xatoligi 
tartibda  bo’lar  ekan.  Shuning 
uchun vaqt bo’yicha  qadamni muvofiqlashtirib 
tartibda olgan ma’qul ekan. 
Oshkor  sxema  bo’yicha  tuzilgan  tenglamalr  sistemasi  yaxshi  shartlanmaganligi 

---

81 
 
uchun amaliyotda , nisbatan qiyinroq bo’lsada, oshkormas sxemadan foydalaniladi. 
Oshkormas sxema shabloni 13-rasmda keltirilgan.  
 
     (i-1, jQ1)(i,jQ1)                      (iQ1,jQ1) 
 
 
 
 
 
(i, j) 
13-rasm 
Bunda 
   to’r tugunlaridagi chekli ayirmali tenglama ko’rinishi  
 
 
 
 
 
 (13.7)  
 
 
 
 
 
 
 
 (13.8)
 
xosil bo’ladi. (13.7)tenglamani echishda xar bir vaqt qatlamida  avvalgi ma’ruzada 
ko’rilgan progonka usuldan foydalaniladi. Bu erda statsionar xol uchun  ko’rilgan 
algoritm faqat kerakli  marta
   lar uchun takrorlanadi xolos. 
 
Matematik 
 
fizika 
tenlamalari 
uch 
turga 
bo’linadi:  parabolik, 
elliptik,giperbolik tenglamalr. Ular ko’rinishi 
   
 
 
 
 
                         (13.9) 
  
 
 
 
                                             (13.10) 
   
 
 
 
 
                        (13.11) 
Bu  tenglamalar  har  biri  uchun  ma’lum  qo’shimcha  boshlang’ich    va 
chegaraviy  shartlar  berilsa  yagona  echimini  mavjudligi  haqida  gapirish  mumkin. 
Yagona  echim  mavjud  bo’lgan  xol  uchun    esa  xosilalarni  chekli  ayirmalarga 
almashtirilib  algebraik  tenglamalar  sistemasi  xosil  qilish  va  masala    echimini 
topish  mumkin  bo’lar  ekan.  Tabiat  va  texnikada  keladigan  ko’plab  jarayonlar 
issiqliktarqalishi,  massa  ko’chishi,  diffuziya,  to’lqinlar  tarqalishi  kabilar  aynan 
matematik  fizika   tenglamalari  bilan  ifodalanadi.  Shunday  turdagi  ko’plab  amaliy 

---

82 
 
masalalarga  keltirilgan  yo’nalishdagi  taqribiy  usullar  samarali  tadbiq  qilinib 
kelmoqda.