Microsoft Word Пособие мрс 2013-04-кор doc

1.8. Ряды частот вращения и подач станков 
Так как станки общего назначения применяются для обра-
ботки деталей из различных материалов и различных размеров 
(диаметров), то значение частот вращения в современных стан-
ках колеблется в довольно больших пределах. 
Предельные частоты вращения шпинделя станка находят 
по наибольшим и наименьшим допустимым скоростям резания, 
и предельным диаметрам обработки: 
min
max
max
D
v
1000
n




;
max
min
min
D
v
1000
n




,
(17) 
где 
n
max
и 
n
min
– соответственно наименьшая и наибольшая час-
тоты вращения шпинделя в минуту;
v
min
и 
v
max
– соответственно нижний и верхний пределы 
скоростей резания, м/мин;
D
min
и 
D
max
– соответственно наименьший и наибольший 
диаметры обрабатываемой заготовки или вращающегося инст-
румента, мм. 
Поскольку шестеренные коробки дают ступенчатые ряды 
оборотов, возникает вопрос о выборе наиболее целесообразной 
структуры построения таких рядов. А. В. Гадолиным в 1876 г. 
была впервые доказана целесообразность изменения частот 
вращения шпинделей в станках по закону геометрической про-
грессии. Геометрический ряд обладает большими структурны-
ми преимуществами, имеющими важное значение при разра-
ботке привода проектируемого станка, а также и экономиче-
скими преимуществами. 

---

52 
Если станок имеет ряд частот вращения шпинделя n
1
, n
2
, 
n
3
, .., n
z
, то, обозначив 
n
1=
п
min
; 
n
z
= п
max
; 
z
– число членов про-
гессии; 

– знаменатель геометрического ряда и расположив 
члены ряда по возрастающей степени, можно записать 
min
1
n
n

;



1
2
n
n
;
2
1
2
3
n
n
n






;…
1
z
z
1
z
z
n
n
n








, 
откуда
1
z
min
max
n
n




или 
C
n
n
min
max
1
z




. 
Знаменатель геометрической прогрессии 
1
z
1
z
min
max
C
n
n





,
(18) 
где 
С
– диапазон регулирования частот вращения. 
Значения знаменателей геометрической прогрессии стан-
дартизованы, и им соответствуют свои значения перепадов: 
1,06, 1,12, 1,26, 1,41, 1,58, 1,78, 2. 
Для рядов частот вращения шпинделя станка и подач в 
основном применяют знаменатель геометрической прогрессии 

= 1,26
. 
Аналогичные рассуждения можно провести и для коробки 
подач, тогда знаменатель геометрической прогрессии подач 
1
z
1
z
min
max
s
D
S
S





,
(19) 
где 
D
– диапазон регулирования подач.