I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

14-§. YUQORIGA TIK OTILGAN JISMNING HARAKATI
Har  qanday  jism  yuqoriga  otilganida,  u  qandaydir  balandlikka  ko‘tarilib, 
yana qaytib yerga tushadi. Endi bu harakatni tahlil qilib ko‘raylik. Bizni jism 
qanday tezlanish bilan harakat qilishi qiziqtiradi. Jism yuqoriga tik otilganda, 
u tekis sekinlanuvchan harakat qiladi. Bunda jismning erkin tushish tezlanishi 
g  o‘rniga  manfiy  –g  olinadi.  U  holda  υ  =  υ
0
 + gt  formuladan  foydalanib, 
yuqoriga tik otilgan jismning ixtiyoriy t vaqtdagi tezligi quyidagicha topiladi:
υ = υ
0
 – gt.    (1)
h = 2
10 · 5
2
m = 125 m; 

---

51
II bob. To‘g‘ri chiziqli harakat
49-betdagi  (5)  formuladan  esa  yuqoriga  tik  otilgan  jismning  ixtiyoriy 
t vaqtdagi ko‘tarilish balandligini aniqlash mumkin:
h = υ
0
t – 
gt
2 
2
.
Tajribaning  ko‘rsatishicha,  ma’lum  bir  nuqtadan  yuqoriga  tik  otilgan 
jismning  yuqoriga  ko‘tarilishiga  qancha  vaqt  ketsa,  shu  nuqtaga  qaytib 
tushishiga  ham  shuncha  vaqt  ketadi.  Masalan,  jism  υ
0
  =  20  m/s  tezlik  bilan 
yuqoriga  tik  otildi,  deylik  (45-rasm). 
g  =  10  m/s
2
  deb  olib,  quyidagi  hisoblashlarni 
bajaraylik. Jism eng yuqori balandlikka ko‘tarilganida, 
uning  tezligi  υ
 
=
 
0  bo‘ladi.  U  holda  (1)  formuladan 
eng  yuqori  balandlikka  ko‘tarilgunga  qadar  ketgan 
vaqtni  hisoblash  mumkin:
t =   
υ
0
g = 
20
10 s = 2 s.
(2)  formulada  υ
0
  =  20  m/s  deb  olib,  jism  otilgan 
nuqtadan qancha balandlikka ko‘tarilishini hisoblaylik:
h = (20 ּ 2 – 10 ּ 2
2 
) m = 20 m.
Jism  eng  yuqori  nuqtaga  ko‘tarilganida  bosh-
lang‘ich tezlik υ
0
 = 0 bo‘lib, endi u g tezlanish bilan 
pastga  tusha  boshlaydi.  Pastga  tik  harakatlanishida 
jism  2  sekund  davomida  qancha  masofani  bosib 
o‘tishini  hisoblaylik: 
h =   
gt
2
   = 
10 ּ 2
2
 m = 20 m.
Demak,  jism  2  sekundda  qancha  balandlikka  ko‘tarilsa,  yana  2  sekundda 
ana  shuncha  masofani  o‘tib,  otilgan  nuqtasiga  qaytib  tushar  ekan.
Endi  jism  qaytib  tushishida  t  =  2  s  vaqt  o‘tganda  qanday  tezlikka 
erishishini  hisoblaylik:
υ = gt =10   
m
 
s
2
 ּ
 2 s = 20 ms .
Jism  yuqoriga  shunday  tezlik  bilan  otilgan  edi.
(2)
45-rasm. Yuqoriga tik 
otilgan jismning harakati
t
0
 = 0
t
0
 =0
υ = 0
υ
0
 = 0
t
1
 = 1 s
t
1
 = 1 s
t
2
 = 2 s
t
2
 = 2 s
10
m
s
10
m
s
20
m
s
20
m
s
2
2
2

---

52
Kinematika asoslari