B. Q. Xaydarov

69
Bilimlarni boyitamiz
eng katta son
eng kichik son
o‘zgarish oralig‘i
Quyidagi j
advalda futbol afsonasi Lionell 
Messining oxirgi beshta futbol mavsumi barcha 
musobaqalarda urgan gollari soni (ya’ni sonlardan 
iborat ma’lumotlar qatori) keltirilgan (1- rasm). 
1
Mavsum
2014/2015
2015/2016
2016/2017 2017/2018 2018/2019
Gollar soni
51
51
58
54
52
Keling, shu ma’lumotlar qatorini o‘zgarish oralig‘i, o‘rta arifmetik, mediana 
va moda kabi tushunchalar yordamida tahlil qilaylik.
1. Ma’lumotlar qatorining 
o‘zgarish oralig‘i
deb, sonli qatordagi eng katta son 
bilan eng kichik sonning ayirmasiga aytiladi.
58 –
51
=
7
Messining har yili urgan gollari soni bir-biridan ko‘pi bilan 7 ta golga 
farqlanayapti. Bu uning mazkur davrda barqaror to‘p urgichligini bildiradi. 
2. Bizning misoldagi sonlar qatorining o‘rta arifmetigi
51+ 51+ 52 + 54 + 58
5
=
53,2 
≈
53 ga teng bo‘ladi.
Demak, Messi har mavsumda o‘rtacha 53 tadan gol urgan ekan.
3. Yuqoridagi sonlar qatorini kichigidan boshlab o‘sib borish tartibida qayta 
yozib chiqamiz:
51, 51,
52,
54, 58.
O‘sish tartibida joylashtirilgan sonlar qatorining o‘rtasida turgan songa uning 
medianasi
deb ataladi. Mediana ham o‘rta qiymatlardan biri hisoblanadi.
Biz ko‘rayotgan sonlar qatorida 5 ta son bor. Ular toq sonda bo‘lgani uchun, 
qatorning o‘rtasida bitta 52 soni turibdi. 
Demak, 52 soni bu sonlar qatorining medianasi bo‘ladi.
Mana bu sonlar qatorida esa:
11,11,
12,
14,
18, 21
6 ta son bor. Uning 
o‘rtasida ikkita son: 12 va 14 turibdi. Bu holda sonlar qatorining medianasi deb shu 
sonlarning o‘rta arifmetigi olinadi: 
12 + 14
2
=
13.
Dema
k, 13 soni berilgan sonlar qatorining medianasi bo‘ladi. 
4. Sonlar qatorida eng ko‘p takrorlangan songa sonli qatorning 
modasi
deb 
nomlanadi. 
Biz ko‘rayotgan sonlar qatori: 
51, 51,
52
, 
54, 58 
ning modasi 51 ga teng 
bo‘ladi, chunki u boshqa sonlarga qaraganda eng ko‘p – ikki marta uchrayapti.
23, 34, 17, 13, 18, 54, 32
sonlar qatorining modasi yo‘q: 
23, 
34
, 
11
, 
34
, 14, 18, 
11
, 42
sonlar qatorining esa modasi ikkita 34 va 11 
sonlari, chunki ularning har ikkisi ham eng ko‘p – ikki marta uchrayapti.
Sonlar qatorining modasidan poyafzal sanoatida ham foydalaniladi. Ma’lumki, 
kishilarning oyoq o‘lchamlari turlicha bo‘lib, ishlab chiqaruvchilar o‘lchami oyoq 
o‘lchamlarning modasiga teng poyafzaldan boshqa o‘lchamdagilariga qaraganda 
ko‘proq ishlab chiqarishadi. 
http://eduportal.uz

---

135