Moluch 251 c indd

 
4. Определение потокосцепления 
ψ
my 
 
Уравнение 
ψ
my
в Simulink, полученное в работе [1], имеет вид: 






1
1
5
4
2
3
1
1
.
1
rк
э
r
my
srк
sy
sy
к
mx
mx
r
sx
m
s
s
r
r
m
r
l
l
r
i
u
l
i
l
l
l k
k
T
s





 
 










 




 

 














 











 
(4) 
Структурная схема реализации уравнения (4) приведена на рис. 4. 
Аналогично преобразуем выражение 
ψ
my
для Matlab-Script [1]: 


 
 
 
 
 
 
 
 
   
1
1
.
m
srк
m
r
m
э
my
my
my
sy
sy
к
mx
rк
rк
s
rк
s
r
m
m
r
mx
sx
rк
r
rк
m
l r
l l
l l
i
i
i
i i
u i
i
i
r
r l
r l k
l
l l
dt
i
i
i i i
r k
r
T

















 
 










 














Уравнение 
ψ
my
для программирования на языке Си будет иметь вид: 
1
.
m
srк
m
r
m
э
m
m
r
my
my
my
sy
sy
к
mx
mx
sx
rк
rк
s
rк
s
r
rк
r
rк
m
l r
l l
l l
l
l l
dt
i
u
i
r
r l
r l k
r k
r
T







 
 










 

 





 

 




 




На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Matlab-
Simulink: 
(
).
N
mx
sy
my
sx
m
i
i





 

Уравнение электромагнитного момента для Matlab-Script: 



 


 

1
1
1
1
1 .
N
mx
sy
my
sx
m i
i
i i
i
i i





 

 
 
 





Уравнение электромагнитного момента для реализации на языке Си: 


.
N
mx
sy
my
sx
m
i
i





 

Электрическая скорость вращения ротора в Simulink (рис. 6): 


1 1
,
m
p
c
p
j
z
m m
z
T s
 




  
где 
m

— механическая угловая скорость на валу двигателя. 
Определение электрической скорости вращения ротора в Matlab-Script: 

---

«Молодой учёный»
.
№ 13 (251)
 .
Март 2019 г.
10
Физика
Рис.
 
7.
 Расчет параметров асинхронного двигателя в Script
w
w
wk
10
isx
8
w
isy
7
m
wm
13
14
mc
isx
psimx
psimy
isy
psimx
isy
isy
psimy
w
psimy
isx
isx
w
psimx
isx
psimy
isy
psimx
w
1
2
3
4
5
6
9
11
12
isy
psimx
psimy
isx
imx
imy
lbr/lbs
1/rrk
Tm11.s+1
rsrk
kr*lbr
1/rs1
Ts11.s+1
rrk*kr/lm
lbr/lbs
1/rrk
Tm11.s+1
rsrk
lbr*kr
1/rs1
Ts11.s+1
rrk*kr/lm
Scope
Step
ZetaN
1/Tj
1
s
le
le
le/(lbs*kr)
lbr
1/kr
lm
lbr
1/kr
le/(lbs*kr)
lm
zp
0
usx
1
wk
1
usy
Рис.
 
8.
 Математическая модель асинхронного двигателя с переменными 
i
s
 
—
 
ψ
m
 
на выходе апериодических звеньев 
в Matlab-Simulink
где 
m
m
б
T
T

 
— постоянная времени потокосцепления в воздушном зазоре. 
Преобразуем уравнение (3) для программирования в Matlab-Script:
 






1
.
m
m
srк
m
r
m
э
m
m
r
mx
mx
sx
sx
к
my
my
sy
б
rк
rк
s
rк
s
r
rк
r
rк
T
l r
l l
l l
l
l l
s
i
u
i
r
r l
r l k
r k
r






 
 






 


 











 

 
Переходим к оригиналу: 






1
1
.
mx
m
srк
m
r
m
э
m
m
r
mx
sx
sx
к
my
my
sy
rк
rк
s
rк
s
r
rк
r
rк
m
d
l r
l l
l l
l
l l
i
u
i
dt
r
r l
r l k
r k
r
T






 
 









 

 














 




Переходим к конечным разностям: 


 
 
 
 
 
 
 
 
   
1
1
1
.
mx
mx
m
srк
m
r
m
э
mx
sx
sx
к
my
rк
rк
s
rк
s
r
m
m
r
my
sy
rк
r
rк
m
i
i
l r
l l
l l
i
i i
u i
i
i
dt
r
r l
r l k
l
l l
i
i
i i i
r k
r
T













 




 










 














Определим потокосцепление 
ψ
mx
в Matlab-Script: 


 
 
 
 
 
 
 
 
   
1
1
.
m
srк
m
r
m
э
mx
mx
mx
sx
sx
к
my
rк
rк
s
rк
s
r
m
m
r
my
sy
rк
r
rк
m
l r
l l
l l
i
i
i
i i
u i
i
i
r
r l
r l k
l
l l
dt
i
i
i i i
r k
r
T

















 
 










 














Уравнение потокосцепления 
ψ
mx
для программирования на языке Си: 
1
.
m
srк
m
r
m
э
m
m
r
mx
mx
mx
sx
sx
к
my
my
sy
rк
rк
s
rк
s
r
rк
r
rк
m
l r
l l
l l
l
l l
dt
i
u
i
r
r l
r l k
r k
r
T







 
 










 

 





 

 




 




 
4. Определение потокосцепления 
ψ
my 
 
Уравнение 
ψ
my
в Simulink, полученное в работе [1], имеет вид: 






1
1
5
4
2
3
1
1
.
1
rк
э
r
my
srк
sy
sy
к
mx
mx
r
sx
m
s
s
r
r
m
r
l
l
r
i
u
l
i
l
l
l k
k
T
s





 
 










 




 

 














 











 
(4) 
Структурная схема реализации уравнения (4) приведена на рис. 4. 
Аналогично преобразуем выражение 
ψ
my
для Matlab-Script [1]: 


 
 
 
 
 
 
 
 
   
1
1
.
m
srк
m
r
m
э
my
my
my
sy
sy
к
mx
rк
rк
s
rк
s
r
m
m
r
mx
sx
rк
r
rк
m
l r
l l
l l
i
i
i
i i
u i
i
i
r
r l
r l k
l
l l
dt
i
i
i i i
r k
r
T

















 
 










 














Уравнение 
ψ
my
для программирования на языке Си будет иметь вид: 
1
.
m
srк
m
r
m
э
m
m
r
my
my
my
sy
sy
к
mx
mx
sx
rк
rк
s
rк
s
r
rк
r
rк
m
l r
l l
l l
l
l l
dt
i
u
i
r
r l
r l k
r k
r
T







 
 










 

 





 

 




 




На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Matlab-
Simulink: 
(
).
N
mx
sy
my
sx
m
i
i





 

Уравнение электромагнитного момента для Matlab-Script: 



 


 

1
1
1
1
1 .
N
mx
sy
my
sx
m i
i
i i
i
i i





 

 
 
 





Уравнение электромагнитного момента для реализации на языке Си: 


.
N
mx
sy
my
sx
m
i
i





 

Электрическая скорость вращения ротора в Simulink (рис. 6): 


1 1
,
m
p
c
p
j
z
m m
z
T s
 




  
где 
m

— механическая угловая скорость на валу двигателя. 
Определение электрической скорости вращения ротора в Matlab-Script: 


1
;
c
p
j
d
m m
z
dt
T



 


 
 


1
1
;
c
p
j
i
i
m i
m
z
dt
T


 


 


 
 


1
.
c
p
j
dt
i
i
m i
m
z
T


 




Уравнение электрической скорости на языке Си: 


.
c
p
j
dt
m m
z
T
 
 



Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными 
i
s
 
– 
ψ
m
на выходе 
апериодических звеньев приведена на рис. 8. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3]. 
Расчет параметров производим в Script (рис. 7). 
Результаты моделирования асинхронного двигателя в Simulink представлены на рис. 9. 
Реализация математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными 
i
s
 
– 
ψ
m
в 
Matlab-Script в системе относительных единиц приведена на рис. 10. 
Результаты моделирования асинхронного двигателя в Matlab-Script даны на рис. 11. 
Математическая модель асинхронного двигателя с переменными 
i
s
 
– 
ψ
m
на языке программирования Си дана на 
рис. 12. 
Результаты моделирования асинхронного двигателя на языке Си даны на рис. 13. 

---

“Young Scientist”