Aniq integralni trapetsiya usulida ishlang. Matlab dasturida yechilsin

Mustaqil ishi 3
5-variant
n=60
Aniq integralni trapetsiya usulida ishlang.
Matlab dasturida yechilsin.

Matlab dasturi –Matlab so’zi Matrix-Labaratoriy-matritsali labaratoriya so’zining boshlang’ich hariflaridan tuzilgan.Uning nomidan Matlab mohiyatini anglash mumkin.

Matlab tizimi XX-asrning 70-yillarida kata EXMlarda foydalanish uchun Moler(S,B.Moler) tomonidan ishlab chiqilgan .
*Fayil menyusining buyruqlari yuqorida keltirilgan misolni ishlashimiz uchun bizga .Matlabda yangi fayl yaratib olamiz,buning uchun bizga mayil menyusida Fayil menyusida new bandidan M-fayl buyrug’idan orqali yangi fayl yaratib olamiz .
Yaratilayotgan yangi fayilning mazmuniga ko’ra M-fayil ,Figure,Moddel .Guz buyruqlarga bo’linadi.
M-fayil-tahirlanish oynasini ochish .
M-fayillarni oblandka qilish .
Figure-grafik qilish bo’sh oynasini ochish.
Guz-foydalanuvchining garfik interfeysini elementlarini qayta ishlash oynasini ochish.
Aniq integralni ishlash uchun (Matlabda) Fayil menyusidan M-fayil oynasini ochib olish,integral qiymatini yozib olinadi.Natijani hisoblash uchun, M-fayil buyrug’lari oynasidan belgisi olinadi.Olingan Windows oynasiga chiqiladi .
*Aniq integralni trapetsiya usulida toppish hisoblashlarida aniq integralni yuzini ifodalovchi yig’indi limiti deb , yoki
(1) ko’rinishida mulohaza qilinadi.
[a,b] kesmani a= , , ….., =b nuqtalar bilan teng n ta blokga bo’lamiz.Har birining uzunligi h= ,
deb olamiz x= bo’lganda f(x) funksiyani qiymatlarini =f(x)=f(a+ih) deb belgilaymiz.
Berilgan birinchi formulaning teng tomonidan yig’indini = yoki deb quyidagi ikkita formula larni hosil qilamiz.


(3)
1-rasm


Agar ordinatalar chizig’ining egri chiziq bilan kesilgan nuqtalarini zino poyali siniq chiziqlar bilan emas,balki ichki chiziqlar siniq chiziqlar bilan tutashtirsak (2) va (3) formulalar nisbatan hatosi kamroq bo’lgan taqribiy formula xosil qilamiz.
Bu xolda egri chiziqli aA,bB trapetsiyani yuzi yuqoridan A, , …… B vatarlar trapetsiyajar yuzlarininig yig’indisiga teng bo’ladi.Natijada trapetsiya formulasi hosil bo’ladi.

=
h[ +
Bunda h= +h(i=1,n), =a, =b.
Trapetsiya formulasi deyiladi va shu orqali berilgan masala o’z yechimiga ega bo’lamiz.