Алгоритмларни лойиҳалашга кириш. Алгоритмларни вақт ва ҳажм бўйича баҳолаш. Кўпҳадлар қийматларини ҳисоблашда

Информатик ва алгоритмика тарихи соҳасидаги машҳур 
олимлардан бири Дональд Кнут қуйидагиларни ёзади:
 
Алгоритмнинг 
хизмати нимадан иборат?
 Информатика соҳасида яхши ўқиган мутахассис алгоритмлар 
билан қандай ишлаш кераклигини билиши шарт: уларни қандай яратиш, 
ўзгартириш, тушуниш ва таҳлил қилиш. Бу билимлар нафақат яхши 
компьютер 
дастурларини 
ёзишга, 
балки 
универсал 
фикрлаш 
аппаратининг асоси бўлиб қолади, у кимё, лингвистика, мусиқа ва 
бошқалар бўлсин бошқа фанларни тушуниб етишга бебаҳо ёрдам 
кўрасатади. Бунинг сабабини қуйига 
тарзда тушунтириш мумкин: кўпинча 
айтишадики, инсон буни кимгадир 
тушунтирмагаунча ўзи ҳеча нарса 
тушунмайди, мен буни бошқача бундай 
ифодалар эдим: инсон бунга компьютер 
ўргатмагунча, 
яъни 
ниманидир 
алгоритм 
кўринишида 
ифодалашга 
ўргатмагунча 
предметни 
чуқур 
тушунмайди. Ниманидир алгоритмлар 
тўплами кўринишида шакллантиришга 
уриниш 
нарсаларнинг 
маъносини 
анаъанавий усулда фикрлашга қараганда 
уларни 
чуқурроқ 
тушунишга 
олиб 
келади. (10.01.1938) 

---

---

Алгоритм тушунчаси
Алгоритм нима? Бу тушунчанинг универсал таърифи йўқ, лекин у 
нимани билдириш кераклиги тўғрисида умумий фикр мавжуд:
Алгоритм — бу қандайдир масалани ечилиши учун аниқ берилган 
кўрсатмалар кетма-кетлиги ҳисобланади. Бошқача айтганда, бу чекланган 
вақт оралиғида тўғри кириш маълумотларидан талаб қилинадиган чиқиш 
маълумотларини олишга имкон берадиган командалар кетма-кетлилиги 
ҳисобланади. 
Бу таърифни оддий схема ёрдамида кўрсатиш мумкин (1-расм) 
1-расм. Алгоритм тушунчасини кўрсатилиши 
Бу бўлимда алгоритм тушунчасини кўрсатадиган мисоллар сифатида 
биз ўша бир – иккита бутун сонлардан ЭКУБни қидириш масаласини 
ечишнинг учта усулини кўриб чиқамиз. Бу мисоллар қуйида санаб ўтилган 
муҳим моментларни кўрсатиш учун бизга ёрдам беради:
Алгоритмнинг ҳар бир қадами аниқ ва бир хил аниқланиши керак. Бу 
талаб мажбурий ҳисобланади ва ҳеч қандай ҳолларда бузилмаслиги керак.
Алгоритм ёрдамида қайта ишланадиган кириш маълумотлари 
қийматларининг йўл қўйиладиган дипазони аниқ кўрсатилган бўлиши керак.
Ўша бир алгоритмни бир неча турли усулларда тақдим этиш мумкин.
Ўша бир масалани ечилиши учун бир неча турли алгоритмлар бўлиши 
мумкин.

---

Ўша бир масалани ечилиши учун алгоритмлар асосига мутлақо турли 
принциплар қўйилиши мумкин, бу мазкур масалани ечилиши тезлигига 
сезиларли таъсир қилиши мумкин.
Иккита номанфий бутун m ва n сонлар учун ЭКУБни қидириш 
функциясини gcd(m,n)