Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

 
Funktsional qatorlar. Nuqtada yaqinlashuvchi 
funktsional qatorlar. Funktsional qatorlarning 
yaqinlashish sohasi. Tekis yaqinlashish. Kuchaytirilgan 
qatorlar. Kdgor hadlari yigindisining uzluksizligi. 
 
§12.2. Funksional qatorning tekis yaqinlashishi. 
 
1.
x
ning 
 
 
 
...
...
2
1




x
u
x
u
x
u
n
(12.5) 
funksional qator yaqinlashadigan qiymatlarining to’plami bu qatorning yaqinlashish sohasi deyiladi. 
 
 
x
S
x
S
n
n



lim
funksiya qatorning yig’indisi, 
   
 
x
S
x
S
x
R
n
n


ayirma esa qatorning qoldig’i deyiladi. 

---

2.
Agar har qanday 
0


uchun shunday 
N
nomer ko’rsatish mumkin bo’lsaki, 
n
>
N
bo’lganda [
a
, 
b
] 
segmentdan olingan istalgan 
x
uchun 
 


x
R
n
tengsizlik bajarilsa, (12.5) qator [
a
, 
b
] segmentda tekis 
yaqinlashuvchi deyiladi. 
3.
Tekis yaqinlashishning alomati 
Agar hadlari musbat va yaqinlashuvchi 
...
...
3
2
1





n
c
c
c
c
sonlar qatori mavjud bo’lib, 
x
ning [
a
, 
b
] 
dagi barcha qiymatlari uchun 
 
n
n
c
x
u

bo’lsa, (12.5) qator [
a
, 
b
] segmentda absolut va tekis yaqinlashadi. 
Quyidagi qatorlarning xususiy yig’indisi 
S
n
ni toping.
...
...
2
2
1
0





n
n
x
a
x
a
x
a
a
(12.6) 
darajali qator berilgan bo’lsin. Agar 
R
x

bo’lganda qator yaqinlashuvchi va 
R
x

bo’lganda qator 
uzoqlashuvchi bo’lsa, R son (12.5) qatorning yaqinlashish radiusi deyiladi. 
R
ni, (12.5) qatorning absolyut 
yaqinlashishini Dalamber alomatiga asosan tekshirib yoki, barcha
i
a
lar noldan farqli bo’lgan holda, 
1
lim




n
n
n
a
a
R
formula bo’yicha topish mumkin. Jumladan, agar limit 

ga teng bo’lsa, (12.5) qator butun Ox o’qda absolyut 
yaqinlashadi. 
Darajali qator o’zining yaqinlashish intervali (-
R
, 
R
) ichiga yotuvchi har qanday [a, b] segmentda absolyutgina 
emas, balki tekis ham yaqinlashadi.