Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги алишер навоий номидаги самарқанд давлат

 
2-савол. Асосий тушунчалари
 
Тенглама ва тенгсизликларни ўрганишда уч асосий йўналиш мавжуд: 
матнли масалалар ечишнинг алгебраик усулларини ўрганишда амалий 
йўналиш; назарий-математик йўналиш: тенглама ва тенгсизликлар, улар 
системаларининг энг муҳим синфлари; 
умумлашган 
усул ва 
тушунчаларни ўрганиш йўналиши мантиқий тартиблашга имкон 
беради; мактаб математика курси бошқа йўналишлари билан узвий 
алоқаларни ўрнатиш. Масалан, сон йўналиши учун бу йўналиш сонли 
системаларни кетма-кет кенгайтириш ғояси билан зарур. Функционал 
йўналишда тенглама ва тенгсизликлар усулининг қўлланилиши 
функцияларни текширишга қўллаш, масалан, уларнинг аниқланиш ва 
ўзгариш соҳаларини топиш, илдизларини аниқлаш, ишора
сақлаш 
оралиқларини 
текширишларга 
қўлланилишини 
кўриш 
мумкин.
Функционал йўналиш эса ўз навбатида тенглама ва тенгсизликларни 
кўргазмали 
график 
равишда 
текширишга 
таъсир 
кўрсатади. 
Йўналишнинг алгоритмиклиги турли синф тенгламаларини ечиш 
жараёни алгоритмлар асосида
рўй беришида кўринади. 
Асосий тушунчалари. Тенглама. М – алгебраик амаллар тўплами, х – М даги 
ўзгарувчи, 
у 
ҳолда 
М 
даги 
х 
га 
нисбатан 
тенглама 
деб
кўринишдаги предикатга айтилади (а(х) ва в(х) берилган амалга 
нисбатан ифодалар). Предикат бу ўзгарувчили мулоҳаза. 
Тенгламанинг икки жиҳати мавжуд: тенглама-предикатнинг махсус тури, 
иккинчидан, иккита ифодани бирлаштирувчи тенглик, бунда
биринчиси – 
маъноли қисми бўлиб, илдизни аниқлаш учун, иккинчиси – белгили 
қисми- тенгламани тасвирловчи ёзувнинг хусусияти 
Таъриф. Номаълумни ўз ичига олган тенглик тенглама дейилади.
Тенгламанинг илдизи деб номаълумнинг шундай қийматига айтиладики, 
бунда бу тенглама тўғри тенгликка айланади. Тенгламани ечиш – тенгламанинг 
барча илдизларини топишга айтилади. 
)
(
)
(
х
в
х
а


---