A. Qodiriy nomli Jizzax Davlat Pedagogika Instituti “Fizika-astranomiya” yo‟nalishining 4-kurs talabasi Abdullaxatov Diyorning

 
2.1. Yarim o‟tkazgichlarning umumiy xususiyatlari. 
 
Tabiatda mavjud bo‘lgan qattiq jismlar atom va molekulalarning joylashishiga 
qarab amorf va kristall jismlarga bo‘linadi. Kristall qattiq jismlarda atom va 
molekulalar ma‘lum tartibda joylashgan bo‘lib, har xil kristall panjarani hosil 
qiladi. Kristallarning fizik xossalari turli yo‘nalishlar bo‘yicha bir xil bo‘lmay 
anizotropik xossaga ega. Amorf jismlarni tashkil etgan zarralar esa tartibli 
joylashgan emas. Modda amorf holatida izotropik bo‘lib, barcha yo‘nalishlarda bir 
xil fizik xususiyatlarga ega. Biz quyida qattiq jismlar ustida so‘z yuritganda kristall 
jismni nazarda tutamiz. Ma‘lumki, kristallda atomlarning joylashishi tasodifiy 
bo‘lmay, balki 14 xil Brave panjarasining biriga mos keladi. Bunday kristall 
monokristall deyiladi. Monokristall bir xil markazdan o‘tgan kristalldir. Eritmadan 
kristall olish jarayonida kristallanish markazlari ko‘p bo‘lsa hosil bo‘lgan kristall 
polikristall bo‘ladi. Biz ko‘proq monokristallar va ular asosida tayyorlangan 
qurilmalar haqida fikr yuritamiz. 
Kristallarni tashkil etgan zarrachalar orasida bog‘lanish kuchlarining
tabiatiga qarab ularni 4 guruhga bo‘lgandik. Ular ion kovalent, molekulyar va 
metal bog‘lanishli kristallar. Bu bog‘lanish kuchlarining tabiati kristallarning 
mexanik, elektr, magnit va optik xususiyatlariga to‘gridan-to‘g‘ri ta‘sir ko‘rsatadi. 
Qattiq jismlar o‘zlarining elektr xossalariga ko‘ra 3 sinfga ajraladi: metallar, 
yarimo‘tkazgichlar va dielektriklar. Metallarning elektr o‘tkazuvchanligi ancha 
katta bo‘ladi, dielektriklar esa tokni deyarli o‘tkazmaydi. Ular oralig‘ida kichik 
elektr o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan moddalar yarim o‘tkazgichlar mavjud. 
Metallar bilan yarimo‘tkazgichlarning elektr o‘tkazuvchanligi bir-biridan faqat 
kattalik jihatdan emas, balki isfat jihatdan ham farqlanadi. Masalan, temperatura 
oshganda metallarning elektr o‘tkazuvchanligi kamayadi, yarimo‘tkazgichlarning 
elektr 
o‘tkazuvchanligi 
ortadi. 
Yorug‘lik 
ta‘sirida 
metallarning 
elektr 
o‘tkazuvchanligi o‘zgarmaydi, ammo yarimo‘tkazgichlarniki ko‘p marta o‘zgarib 
ketishi mumkin. 
Har qanday modda atomi yadrodan va uning atrofida ma‘lum energetik 
holatlarda turuvchi elektronlardan iborat. Atomlardagi elektronlarning ixtiyoriy 
energiyaga ega bo‘lmasdan, diskret qiymatlarni qabul qiladi. Izolyatsiyalangan 
atomda har bir holat energetik sathni tashkil qiladi. Atomlarni bir-biriga 
yaqinlashtirib borsak ularning o‘zaro ta‘siri orta boradi. Atomlar orasi juda ham 
yaqin bo‘lsa, har bir atom qo‘shni atomlarni hosil qilganjuda kuchli elektromagnit 

---

maydonda turganligi uchun elektronlarning energetik sathlari parchalanadi. 
Boshqacha aytganda, qattiq jismlarda izolyatsiyalangan atomlardagi alohida 
energetik sathlar o‘rniga energetik zonalar hosil bo‘ladi. Bu energetik zonalar bilan 
ajralgan bo‘ladi. Endi kristallardan hosil bo‘lgan energetik zonalarda 
elektronlarning qanday taqsimlanganligini ko‘raylik. Atomning ichki elektronlari 
joylashgan sathlarining parchalanishidan paydo bo‘lgan energiya zonalari hamma 
payt elektronlar bilan to‘la yoki chala to‘lgan bo‘lishi mumkin. 
Chala to‘lgan energiya zonasi hamda elektronlar zonani pastdan yuqoriga 
qarab to‘ldirib boradi, zonaning yuqori qismidagi sathlar bo‘sh bo‘ladi. Bunday 
zonadagi elektronlar elektr maydon ta‘sirida yuqoridagi sathlarga ko‘tarilib o‘z 
energiyasini oshirishi va tezligi yo‘nalishini o‘zgartirishi ya‘ni elektr tokini hosil 
qilishda qatnashishi mumkin. Metallarda yuqorigi zona yarmisigacha to‘lgan 
bo‘lib, uni o‘tkazuvchanlik zonasi deyiladi, bu zonadagi elektronlar erkin 
elektronlarning o‘zginasidir. Zonadagi sathlar soni atomlar soniga teng, har bir 
sathda kvant mexanikasidan ma‘lum bo‘lgan V. Pauli (1900-1958) qonuniga 
asosan ikkitagacha elektron bo‘lishi mumkin. Bundan metalning o‘tkazuvchanlik 
zonasidagi erkin elektronlar soni atomlar soniga teng bo‘ladi degan xulosa kelib 
chiqadi. 
Erkin elektronlari ko‘p bo‘lganligi tufayli metallar yaxshi o‘tkazgichlar 
bo‘ladi. Temperatura o‘zgarganda metaldagi erkin elektronlar soni o‘zgarmaydi, 
ammo ularning harakatchanligi o‘zgarishi mumkin. Shu sababli temperatura 
o‘zgarganda metallarning elektr o‘tkazuvchanligi bir oz o‘zgaradi. 
To‘la to‘lgan energiya zonasi hamda zonadagi barcha sathlarni elektronlar 
band qilgan bo‘ladi. Zonada bo‘sh sathlar qolmaganligi va yuqorida ruxsat etilgan 
o‘tkauvchan zona bilan ajratilgan bo‘lganiligi sababli to‘la to‘lgan zonadagi 
elektronlarning elektr maydon tezlashtira olmaydi. Barcha kristall qattiq jismlar 
dielektriklar bo‘ladi. 
Misol tariqasida kremniy kristalini ko‘raylik, u hozirgi zamon elektronika 
sanoatining asosiy hom ashyosi bo‘lgan yarimo‘tkazgich moddadir. 
Kremniy (Si) Mendeleyev jadvalida 14-o‘rinda turadi. Binobarin, uning yakka 
atomida 14 ta lektron bo‘lib, ularning 10 tasi mustahkam ichki qobiqda 5 ta sathni 
2 tadan to‘la to‘ldirilgan, qolgan 4 tasi ikkita valent sathda 2 tadan joylashgan 
bo‘ladi. Bu valent elektronlar kremniyning boshqa elementlar bilan kimyoviy 
birikmalar hosil qilishda qatnashadi. Kremniy atomlarining barcha valent 
elektronlari joylashgan energiya zonasi yuzaga keladi. 
Absolyut nol temperaturada bu zonalar elektronlar bilan to‘la to‘lgan bo‘ladi. 
To‘la to‘lgan zonadagi elektronlat tok hosil qilishda qatnashmaydi,, shuning uchun 
K da kremniy kristali mutlaq dielektrikdir. 

---

Absolyut noldan yuqori haroratda (
K) ayrim elektronlar o‘z 
atomlaridan uzilib, kristall panjara ichida tartibsiz kezib yurishi mumkin. Bunday 
elektronlarning erkin holatda o‘tishi natijasida atom bog‘lanishda bo‘sh o‘rin 
yuzaga keladi. 
Zonalar tilida aytganda, valent zonaning yuqorigi chegarasi E
v
yaqinidagi 
elektronlarning bir qismi o‘tkazuvchan zonaga o‘tib qoladi va uning p pastki 
energiyasi E
s
yaqinidagi energetik sathlarni qisman to‘ldiradi. Bu o‘tish uchun 
kerak 
bo‘lgan E
g
energiyani 
elektronlarning 
issiqli 
harakatini 
oladi. 
Elektronlarning yetarlicha energiya olib, valent zonadan o‘tkazuvchan zonaga 
o‘tishi jarayonini generatsiya jarayoni deyiladi. 
Qisman to‘ldirilgan zonadagi elektronlarni tashqi elektr maydonnning ta‘sir 
yo‘nalishiga qarama-qarshi yo‘nalishda harakatga keltirish ya‘ni tok hosil qilishda 
qatnashtirish mumkin. Elektronlarning o‘tkazuvchan zonada zaryad tashishda 
qatnashishi vaqti ularning yashash vaqti deyiladi. Valent zonada elektronlar bo‘sh 
qoldirgan o‘rinlar kovaklar deb ataladi. Kovaklar musbat zaryadga ega 
bo‘lganliklari uchun tashqi elektr maydon yo‘nalishda harakatga keladi. 
O‘tkazuvchan zonada harakatlanayotgan elektronlar natijasida o‘z energiyasini 
yo‘qotib yana valent zonadagi erkin holatdan valent zonadagi bog‘langan holatga 
o‘tish jarayoniga rekombinatsiya jarayoni deyiladi. 
Shunday qilib, yarimo‘tkazgich kremniy kristalida 
K da qisman 
to‘lgan o‘tkazuvchan zonadagi erkin elektronlar va chala to‘lgan valent zonadagi 
kovaklar 
tok 
hosil 
qilishda 
qatnasha 
oladilar. 
Umuman 
aytganda, 
yarimo‘tkazgichlarda ikki turdagi erkin zaryad tashuvchilar- elektronlar va 
kovaklar mavjud bo‘lganligi uchun elektr o‘tkazuvchanlik: 
(1.1.1) 
ko‘rinishda ifodalanadi. Bu yerda n-elektronlarning va p-kovaklarning 
konsentratsiyalari, 
va 
- ularning harakatchanliklari. 
Kremniy kristali misolida yuqorida ko‘rib o‘tilgan yarim o‘tkazgichlar 
xususiy yarim o‘tkazgichlar deb ataladi (1.1.1) ifoda bilan aniqlanadigan 
o‘tkazuvchanlik xususiy o‘tkazuvchanlik deb ataladi. Xususan, xususiy yarim 
o‘tkazgichlarda o‘tkazuvchan zonadagi erkin elektronlar konsentratsiyasi n valent 
zonada hosil bo‘lgan kovaklar konsentratsiyasi p ga teng bo‘lganligi uchun (1.1.1) 
formulani quyidagicha yozamiz: 
Odatda 
kovaklar harakatchanligi 
elektronlar harakatchanligidan 2-3 
marta kichik bo‘ladi. Buni tushunish uchun kovaklarning valent zonadagi harakati 

---

quyidagicha tasavvur qilinadi. Faraz qilaylik, katta konsert zalidagi konsertga 
birinchi qatordagi bitta tomoshabin kelmay qolgan bo‘lsin. Buni ko‘rgan ikkinchi 
tomoshabin ya‘ni ikkinchi qatordagi o‘tirgan tomoshabin, birinchi qatordagi bo‘sh 
o‘ringa o‘tadi, uchinchi qatordagi tomoshabin ikkinchi qatorga o‘tadi va hokazo. 
Bu o‘tishlarning oxirida birinchi qator, birinchi qatordagi bo‘sh o‘rin oxirgi 
qatorga o‘tib qoladi. Tomoshabinlarning bittadan qator oldinga qarab siljishida 
bo‘sh o‘rin orqaga qarab estafetali harakat qiladi, deb hisoblash mumkin. Xuddi 
shuningdek, yarim o‘tkazgichning valent zonadagi ham aslida elektron bir atomdan 
ikkinchi atomdagi tashqi elektr maydon yo‘nalishiga qarshi yo‘nalishda sakrab 
harakat qiladi, biroq valent zonada elektron o‘rnida qolgan musbat ishorali kovak 
yo‘nalishida harakatlanadi deb qarash qulaydir. 
Kovaklarning harakati erkin bo‘lmay baliki estafetali bo‘lganligi sababli, 
ularning 
harakatchanligi 
o‘tkazuvchan 
zonadagi 
erkin 
elektronlar 
harakatchanligidan kichik bo‘ladi. 
Tabiatda ideal toza kristall uchraydi. Kristallarda boshqa elementlarning 
atomlari kristall panjaradagi bo‘sh joy, biror atomning noo‘rin turishi va 
atomlarning o‘z muvozanati atrofida tebranishi hamma vaqt mavjuddir. Ayrim 
hollarda kristall panjarada atomlar joylashish tartibining buzilishi chiziqli va hatto 
hajmiy bo‘lishi ham mumkin. Kristall panjaraning bunday nuqsoni dislokatsiya 
deyiladi. 
Hozirgi 
kunda 
elektronika 
sohasida 
sof 
kristallarning 
o‘zidan 
foydalanilmaydi. Kristall qanday maqsadda ishlatilishiga qarab u yoki bu element 
atomlari kerakli miqdorda kiritiladi. Aralashmalar kristall panjarada asosiy 
atomlarni o‘rnini egallashi yoki atomlar orasiga joylashib olishi mumkin. 
Tushunish oson bo‘lishi uchun yana kremniy kristalini olaylik. Kristall 
panjarada kremniy elementining bir dona atomni o‘rnini V-gruppa elementlaridan 
birining atomi, masalan fosfor atomi egallasin (p-1). Fosfor 5-valentli bo‘lgani 
uchun atrofdagi to‘rtta kremniy atomi bilan bog‘lanishga kiradi va bitta elektroni 
ortib qoladi. Bog‘lanishda ishtirok etmagan elektron fosfor atomini osonlikcha 
tashlab chiqib ketadi. Bunday aralshmalar donorlar deyiladi. Donor atomiga to‘g‘ri 
keluvchi E
d
sath donor sath deyiladi (p-2). Uy temperaturasidan yuqori 
temperaturalarda donor atomlarining deyarli hammasi ionlashgan bo‘ladi, ya‘ni 
ularning bittadan elektroni o‘z atomini tashlab chiqib ketib, kristall panjaraga erkin 
elektronlar kabi harakat qiladi. Ularning qolgan bo‘sh o‘rni harakatsiz musbat ion 
bo‘lib, elektr o‘tkazuvchanlikda ishtirok eta olmaydi. Chunki aralashma atomlari 
orasidagi masofa juda ham katta bo‘lib, kovakning bir atomdan ikkinchi atomga 
sakrab o‘tishi juda qiyin. 

---

Yarim o‘tkazgichlarda asosan elektronlar hisobiga yuzaga keladigan 
o‘tkazuvchanlik elektron o‘tkazuvchanlik deyiladi. Bunday yarim o‘tkazgichlar 
elektron yoki n-tip yarim o‘tkazgichlar deyiladi. 
Endi kristall panjarada biror kremniy atomi o‘rnini III gruppa elementlaridan 
biri bor atomi egallagan bo‘lgan. Bu holda bor atomi o‘z atrofidagi to‘rtta kremniy 
atomi bilan bog‘lanishi uchun bitta elektron yetishmaydi (p-3). Natijada manfiy ion 
bilan harakatchan kovak hosil bo‘ladi. Yuqoridagi xususiyatga ega bo‘lgan 
aralashmalar akseptorlar deb ataladi. Taqiqlangan energiyalar zonasidagi bunday 
aralashma hosil qilgan E
a
energetik sath akseptor sath deyiladi. (1.1.1) 
Kovaklar elektr maydon yo‘nalishida harakat qilib, zaryad ko‘chirishda 
ishtirok etadi. Bunday yarimo‘tkazgichlarda n<
quyidagini hosil qilamiz: 
(1.1.2) 
Elektr o‘tkazuvchanligi kovaklar hisobiga yuz beradigan yarim o‘tkazgichlar 
p-tip yarim o‘tkazgichlar deyiladi. Kovaklar ham elektronlar kabi massaga, 
zaryadga (musbat) va boshqa o‘ziga xos parametrlarga ega bo‘lib, qattiq jismlarda 
zarra kabi harakatda bo‘ladi. 
Kvant mexanikasida asosan elektronlar kristallarda ixtiyoriy energetik 
holatlarda qabul qila oladi. Bu energetik holatlarda joylasha oladigan elektronlar 
soni cheklangan bo‘ladi. Elektronlar o‘z o‘qi atrofida aylana harakat qilishi 
natijasida harakat momenti miqdoriga ega bo‘lgan bo‘ladi. 
Kvant meexanikasida harakat miqdori moment spin deb yuritiladi. 
Elektronning spini faqat
ga teng bo‘ladi. Pauli prinsipiga ko‘ra har bir 
energetik holatda qarama-qarshi tomonga qarab aylanma harakat qiluvchi ikkita 
elektron turishi mumkin. Shu sababli,
K temperaturada eng past energetik 
holatga ikkita elektron joylashib qolgan elektronlar esa yuqori energetik holatlarda 
turishga majburdir. 
Qattiq jismlarda elektronlarning energetik sathlari bo‘yicha taqsimoti Fermi-
Dirak qonuniga bo‘ysunadi. Bu taqsimot funksiyasi elektronning biror energetik 
holatda turisg ektimolini beradi. Agar biror energetik holatda elektron bor bo‘lsa, 
uni toppish ehtimoli 1 ga teng, yo‘q bo‘lsa 0 ga teng. Elektronni biror energetik 
holatda topish ehtimoli 1/2 ga teng bo‘lgan energetik sath Fermi sathi deyiladi. 
Bundan 
K temperaturada turgan xususiy yarimo‘tkazgichda Fermi sathi 
taqiqlangan zonaning o‘rtasida joylashgan bo‘lishi kerak, degan xulosa kelib 
chiqadi. Tabiiyki Fermi sathi n-tip yarimo‘tkazgichda taqiqlangan zonaning yuqori 
yarmida joylashsa, p-tip yarimo‘tkazgichlarda uning pastki yarmida joylashadi.