Pythonda raqamli signalni qayta ishlash dsp haqida o'ylang

7.5 Tahlil muammosi
Endi bizda murakkab amplitudalarni ko'rib chiqadigan sintez muammosining umumiy
yechimi bor - biz tahlil muammosiga tayyormiz.
a.
82
7.2-rasmda turli xil fazalar siljishi bilan to'lqin shakllari ko'rsatilgan. ph0 = 1,5 bilan
har bir chastota komponenti tsiklning chorak qismiga siljiydi . Ammo har xil chastotali
komponentlar turli davrlarga ega; natijada har bir komponent vaqt o'tishi bilan har xil
miqdorda siljiydi. Komponentlarni qo'shsak, hosil bo'lgan to'lqin shakllari boshqacha
ko'rinadi.
M = np.exp(1j * PI2 * args) amper
= np.linalg.solve(M, ys) qaytish
kuchaytirgichlari
6.3-bo'limda ko'rganimizdek, biz bu muammoni M sintez matritsasini hosil qilish va
chiziqli tenglamalar tizimini echish orqali hal qilishimiz mumkin, Ma = y uchun.
Tahlil muammosi sintez masalasiga teskari: namunalar ketma-ketligi berilgan y va
signalni tashkil etuvchi chastotalarni bilgan holda, komponentlarning murakkab
amplitudalarini hisoblay olamizmi, a?
7-bob. Diskret Furye transformatsiyasi
args = np.outer(ts, fs)
analiz1 (ehtimol murakkab) toÿlqin massivini, ys, real chastotalar ketma-ketligini, fs
va real vaqtlar ketma-ketligini, ts ni oladi. U murakkab amplitudalar, amperlar ketma-
ketligini qaytaradi.
7.2-rasm: Faza siljishi bilan farq qiluvchi ikkita murakkab signalning haqiqiy qismi.
def tahlili1(ys, fs, ts):
Á0 = 0
Á0 = 1: 5
Machine Translated by Google

---

Shunday qilib, M ning teskarisi M ning transpozesidir va biz matritsalarni ko'paytirish
orqali DCT va teskari DCTni hisoblashimiz mumkin.
Natija, suzuvchi nuqta xatosiga tolerantlik doirasida 4I ni tashkil qiladi, shuning uchun M
unitardir, N ning qo'shimcha omilidan tashqari, biz DCT bilan topilgan qo'shimcha 2
omiliga o'xshash.
MstarM = M.conj().transpose().nuqta(M)
Afsuski, chiziqli tenglamalar tizimini echish sekin. DCT uchun biz M ortogonal bo'lishi
uchun fs va ts ni tanlash orqali ishlarni tezlashtira oldik.
Agar M unitar bo'lsa, MÿM = I, bu erda Mÿ M ning konjugat ko'chirilishi, I esa bir xillik
matritsasidir. Biz M unitarligini quyidagicha tekshirishimiz mumkin:
M = np.exp(1j * PI2 * args)
Bu biz boshlagan taxminan amplitudalar, garchi har bir komponent suzuvchi nuqta xatolari
tufayli kichik xayoliy qismga ega.
ts = np.arange(N) / N fs =
np.arange(N) args =
np.outer(ts, fs)
>>> n = len(fs) >>>
amper2 = analiz1(ys[:n], fs, ts[:n]) >>> amper2
[ 0,60+0,j 0,25-0,j 0,10+0,j 0,05-0,j]
Oldingi misolni davom ettirsak, tahlil1 biz boshlagan amplitudalarni tiklashini tasdiqlashimiz
mumkin. Chiziqli tizim hal qiluvchining ishlashi uchun M kvadrat bo'lishi kerak, shuning
uchun bizga bir xil uzunlikdagi ys, fs va ts kerak. Men ys va ts ni fs uzunligiga kesib
tashlash orqali ishonch hosil qilaman:
N = 4
NumPy usullari konj va transpoze biz xohlagan narsani qiladi. Mana N = 4 komponent
uchun M ni hisoblaydigan kod :