Muhandislik grafikasi

П
1
, 
П
2
va 
П
3
tekisliklar sistemasida ikkita izi tegishli proeksiyalar o‘qiga 
perpendikulyar joylashadi (1.27,a,b-shakl). 
 
a) 
 
 
 
b) 
1.27-shakl 
1.11. Pozitsion va metrik masalalar 
Muhandislik grafikasida ikki asosiy masala ko‘rib chiqiladi: 
pozitsion
va 
metrik
. Pozitsion va metrik
 
masalalarning asosida proeksiyalari juftligining pozitsion va metrik xususiyatlari yotadi. 
Pozitsion masalalar yechilganda ikki va undan ortiq geometrik jismlarning bir-biriga nisbatan o‘zaro vaziyatlari 
aniqlanadi. Geometrik jismlarning bir-biriga nisbatan o‘zaro vaziyatlari tushunchasi bir jismni ikkinchi jismga 
tegishliligini ham o‘z ichiga oladi. Bunda quyidagi holatlar uchrashi mumkin: 
-
to‘liq tegishlilik, masalan, nuqta to‘g‘ri chiziqqa tegishli, to‘g‘ri chiziq tekislikka tegishli (ya’ni, tekislik 
to‘g‘ri chiziqlar to‘plamidan iborat); 
-
kesishuv, masalan, sirtni to‘g‘ri chiziq bilan kesishuvi, ikki tekislikni o‘zaro kesishuvi; 
-
tegishililikning yo‘qligi, masalan, ikki ayqash (uchrashmas) to‘g‘ri chiziqlar. 
Metrik masalalarga geometrik jismlarning sonli o‘lchovini aniqlash bilan bog‘liq masalalar kiradi. Metrik 
masalalar yechilganda geometrik jismlarning perpendikulyarligi va ularning sonli ifodalari aniqlanadi, ya’ni 
masofasi, burchagi, yuzasi va hokazolar. 
Quyida ikki oddiy geometrik shakl yoki jismlarning metrik va pozitsion xususiyatlarini hamda undan kelib 
chiquvchi xulosalar tahlil qilingan.
Nuqta va to‘g‘ri chiziq. 
Nuqta to‘g‘ri chiziqqa tegishli bo‘lishi yoki tegishli bo‘lmasligi mumkin. Bu masalani 
yechish uchun to‘g‘ri chiziq va nuqtaning proeksiyalari tahlil qilinishi yetarli bo‘ladi, ya’ni 
nuqtaning bir nomli 
proeksiyalari to‘g‘ri chiziqning bir nomli proeksiyalarida yotgan bo‘lsa, nuqta to‘g‘ri chiziqqa tegishli va, aksincha, nuqtaning 
biror proeksiyasi to‘g‘ri chiziqning proeksiyalaridan birortasiga tegishli bo‘lmasa, nuqta to‘g‘ri chiziqqa tegishli emas.
1.28,a-shakldagi chizmada A nuqtaning (A
1
,A
2
) proeksiyalari mos ravishda 
l
to‘g‘ri chiziqning (
l
1
, 
l
2
) 
proeksiyalariga tegishli. Shuning uchun A nuqta l to‘g‘ri chiziqqa tegishlidir.