|
tr
J -
2Mr0-
1
A
« 5 4
r \ 2>3
n
Me V.
Agar proton va neytron massalari orasidagi kichkina farqni hisobga
olmasak, yadro barqaror bo‘Iishi uchun eng yuqori proton va neytron
holatlarning energiyalari bir xil bo‘lishi kerak. O g‘ir yadrolarda neytronlar
soni protonlar soniga qaraganda ancha kattadir (4.2-rasm).
O
t
Vn
-Et
E,
F,n
-4—
A
-f-
A
l
0
--------
'
S
'
4 -
v
K
ii
----------
lo
E.
4.2-rasm.
125
www.ziyouz.com kutubxonasi
Yadroda tortuvchi markaz bo ‘lmasada, nuklonlarning o ‘zaro tortishishi
natijasida ular sistemaning inersiya markazi atrofida to‘plangan bo ‘ladi.
Bundayadroning siqilishiga nuklonlarningyaqin masofalarda o ‘zaro itarilish
ta’sirlari qarshilik qiladi.
A gar yadrodag i n u k lo n la r h a ra k a tin in g real t a ’sirin i v a q tin c h a
soddalashtirib, nuklonlararo kuchlar nuklonlami yadro hajmida faqat ushlab
turadi, deb hisoblasak, u holda yadro strukturasini tasvirlash masalasi alohida
sathlar yoki nuklonlar harakatlanadigan orbitalaming energiyalari va boshqa
kvant xarakteristikalarini aniqlashdan iborat bo‘ladi. Buning uchun bir
nuklonningtoiqin funksiyasi uchun Shredingertenglamasini yechish kerak.
Bu tenglamada potensial energiya operatori yoki potensial yadroda m a iu m
sondagi nuklonni ushlab turishni ta’minlash lozim.
4.4-§. Qobiqli model
Qator o ‘tkazilgan tajribalar yadrolar xususiyatlari m assa sonining
o ‘zgarishi bilan davriy o‘zgarishi ko‘rsatdi. Nuklonlar soni 2, 8,20, 50, 82,
126gateng boiganyadroIarbarqarortabiatdako‘proqtarqalgan, bogianish
energiyalari va uyg‘onish energiyalari yuqori, reaksiya effektiv kesimi kichik,
radioaktiv oilalar yemirilib, shu yadrolarga kelib to‘xtaydi (barqarorlashadi).
Bundan tashqari, elektr kvadrupol momentlari nol b o iad i. Bu sonlarga
m agik sonlar, yadrolarga m a g ik y a d ro la r deb ataladi.
B o g i a n is h e n e rg iy a sin in g n u k lo n la r so n ig a k o ‘ra, o ‘z g a ris h i
\ H , \ H , \ H e , \ H e
dastlabki uchta yadroga nuklon qo‘shilish energiyalari
2,2; 5,5; 20,6 MeV m agikyadroda eng katta. Lekin
\H e
gayana bir nuklon
qo'shilsa energiya manfiy
\ H e
uchramaydi.
Tabiatda tarqalishi:
^ C a
tabiiy aralashmaning 97% ini tashkil etsa,
ko‘shni
^ A r
— 0,3%,
^ T i
esatabiatdauchramaydi. Yoki tabiiy radioaktiv
qator Z = 82, N = 126 bo‘lgan ikki marta magik yadro
2^ P b
ga kelib
to‘xtaydi. Yadrolar elektr kvadrupol momentlari magik yadrolarda nol bo‘ ladi
126
www.ziyouz.com kutubxonasi
va keyin magik sonlardan so‘ng kvadrupol moment ishorasini o‘zgartiradi va
magik sondan qancha uzoqlashsa kvadrupol moment otrib boraveradi.
Yuqorida bayon qilingan yadro xususiyatlarining davriy o ‘zgarishi
yadrodagi nuklonlar ham atom elektronlari qobiqda harakatlanganliklari
kabi qobiqlarda harakatlanadilar deyishlik imkonini beradi.
Qobiqli modelning mualliflari M.G.Mayer (1906 — 1972), O.Xankel,
X.Yensen (1907 — 1973) va Zyuslar hisoblanadi.
Qobiqli modelga ko‘ra, nuklonlar yadro zichligi
(p
= 21014 g/sm 3)
b o ‘lishiga qaramasdan, yadro ichida b ir-biri bilan to ‘qnashmay, o ‘zaro
m oslashgan holda butun nuklonlar tom onidan vujudga kelgan yadro
maydonida deyarli aloqasiz orbitalarda harakat qiladi deb qaraladi. Bunday
holda atomdagi elektron harakati kabi nuklonlar harakati («,
l,
/',
m)
kvant
sonlari bilan xarakterlanadi. Proton va neytronlar alohida energiya ortishi
tartibida ketma-ket energiya holatlariga joylashadi.
E slatm a: Pauli prinsipiga ko ‘ra, har bir proton holatidaN = 2j + 1 tadan
ortiq bo‘lmagan protonlar tura oladi. Xuddi shuningdek, neytron holatida
ham N = 2j + 1 ta neytron bo‘ladi. 1-moment orqali N = 2(21 + 1) nuklon
joylasha oladi.
Yadroda yopiq qatlam lar bor deb qarashlik uchun quyidagi shartlar
bajarilishi kerak:
1. Nuklonlar Fermi-Dirak statistikasiga bo‘ysungan bo‘lishi.
2. Har bir nuklonning harakati orbital kvant soni bilan xarakterlanishi kerak.
Birinchi shart bajariladi - nuklonlar femionlar Pauli prinsipiga bo‘ysunadi.
Ikkinchi shart hozirgacha nazariy asoslangani yo‘q.
N u k lo n larn in g o rb ita b o ‘y lab y a d ro d a h a ra k a t q ilish lig i u ch u n
nuklonlaming erkin yugurish masofasi yadro razmeriga qariyb teng bo‘lishi
kerak.
Haqiqatan ham, nuklonlaming yadroda o ‘zaro kuchli qisqa masofada
ta ’sirlashuviga ko‘ra, harakatlanishi nuklonlami sferik-simmetrik maydonda
bir-biri bilan aloqasiz harakatlanadilar deyish imkoniyatini beradi.
Yuqorida aytilganlardan k o ‘rinib turibdiki, biz tanlaydigan yadro
potensialida nuklonlar tekis taqsimlanishi, ya’ni nuklonlaming markazdagi
zichligi maydonning boshqa nuqtalaridagi zichligidan farq qilmasligi,
127
www.ziyouz.com kutubxonasi
“ 0 boMishidir.
' d U \
,
dr Jr
-0
Bundan tashqari, potensial qiymati yadro chegarasiga yaqinlashganda
nolga intilishi kerak:
U
r
>
agar
r
R
Yuqoridagi talablarga javob beradigan potensial to‘g‘ri burchakli potensial
o‘ra hamda garmonik ossillyatordir:
1) To‘g‘ri burchakli potensial o‘ra ^O ') -
-U 0 = const
0,
Do'stlaringiz bilan baham: |
