|
ga teng deb olganmiz, bu joyda
𝒙
𝒙
o‘rniga
𝒚
𝟏
ni qo‘yamiz:
(ln 𝑦
2
)
′
=
(𝑦
1
∙ ln 𝑥)
′
⟹
𝑦′
2
𝑦
2
= 𝑦′
1
∙ ln 𝑥 +
𝑦
1
𝑥
⟹ 𝑦′
2
= 𝑦
2
∙ (𝑦′
1
∙ ln 𝑥 +
𝑦
1
𝑥
) (4)
Uchinchi:
𝑦
3
= 𝑥
𝑥
𝑥𝑥
funksiyaning hosilasini topamiz
𝑦
3
= 𝑥
𝑥
𝑥𝑥
⟹ (ln 𝑦
3
)
′
= (𝑥
𝑥
𝑥
∙ ln 𝑥)
′
⟹
𝑦′
3
𝑦
3
= (𝑥
𝑥
𝑥
)
′
∙ ln 𝑥 +
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
⟹ 𝑦
′
3
= 𝑦
3
∙ ((𝑥
𝑥
𝑥
)′ ∙ ln 𝑥 +
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
) (5)
Bu yerda
𝑦
2
= 𝑥
𝑥
𝑥
ekanligidan foydalanib, ifodani quyidagi ko‘rinishga keltirib olamiz:
𝑦′
3
= 𝑦
3
∙ (𝑦′
2
ln 𝑥 +
𝑦
2
𝑥
) (6)
To‘rtinchi:
𝑦
4
= 𝑥
𝑥
𝑥𝑥
𝑥
funksiyaning hosilasini topamiz
𝑦
4
= 𝑥
𝑥
𝑥𝑥
𝑥
⟹ (ln 𝑦
4
)
′
=
(𝑥
𝑥
𝑥𝑥
∙ ln 𝑥)
′
⟹
𝑦′
4
𝑦
4
= (𝑥
𝑥
𝑥𝑥
)
′
∙ ln 𝑥 +
𝑥
𝑥
𝑥𝑥
𝑥
⟹ 𝑦
′
4
= 𝑦
4
∙ ((𝑥
𝑥
𝑥𝑥
) ′ ∙ ln 𝑥 +
𝑥
𝑥
𝑥𝑥
𝑥
) (7)
Bu yerda
𝑦
3
= 𝑥
𝑥
𝑥𝑥
ekanligidan foydalanib, ifodani quyidagi ko‘rinishga keltirib olamiz:
𝑦′
4
= 𝑦
4
∙ (𝑦′
3
ln 𝑥 +
𝑦
3
𝑥
) (8)
Hisoblashni shu usulda davom ettirib,
𝑦
𝑛
ning hosilasi uchun quyidagi (9) rekurrent
formulaga ega bo‘lamiz:
𝑦′
𝑛
= 𝑦
𝑛
∙ (𝑦′
𝑛−1
ln 𝑥 +
𝑦
𝑛−1
𝑥
) (9).
25
МОДИФИКАЦИЯЛАНГАН АДСОРБЕНТЛАРНИНГ ДИФФЕРЕНЦИАЛ
ТЕРМИК ТАХЛИЛИ
Бўриев М.И., Хандамова Д.К., Нуруллаев Ш.П.
Тошкент кимё-технология институти
Бентонитларни саноат миқёсида ишлаб чиқариш жараёнида қўлланишини амалга ошириш
учун уларни фаоллашган ҳолатларга ўтказиш мақсадга мувофиқ бўлади ва буни бажариш учун
турли усуллардан фойдаланилади. Активланган адсорбентларга термик ишлов бериш, қуритиш
ва юқори ҳароратларда тоблаш ҳамда бу ҳароратларда уларнинг фойдали хусусиятларини
сақлаш имкониятларини илмий асослаш муҳимдир. Ушбу фаоллаштириш тадбирлари асосан
бентонит гиллари таркибида мавжуд бўлган фаол (
актив)
марказларнинг табиати, ион
алмашиниш қобилиятлари, модификацияловчи катионларни турларига боғлиқ бўлади [1-3].
Навбаҳор бентонити ва триметил ва триэтиламонийли адсорбентларнинг термограметрик
(ТГА) анализи ҳарорат 20,13
0
С дан 1001,35
0
С гача ва вақт 0,28–100,9 минут
оралиғида
ўрганилди (1 ва 2 расмлар).
Олинган дастлабки ПБГ адсорбентида массанинг камайишини 4 та босқичга ажратиш
мумкин: 1-босқич 22,13-111,55
0
С ҳарорат оралиғида вазнни камайиши 0,544 мг га ёки 4,843%
тенг бўлди. Ушбу ҳароратларда вазннинг камайишини бошқа ҳароратларга нисбатан юқори
бўлиши мос равишда адсорбент таркибидаги физикавий адсорб-цияланган сув ва газ
молекуларининг йўқотилиши билан боғлиқ. 2-босқичдаги 111,55-156,04
0
С ҳароратлар
оралиғида вазн камайиши кам миқдорда содир бўлди, яьни бу кўрсаткич 0.096 мг га ёки
0,855%га тенг бўлди. Бундай ҳароратларда вазннинг кам йўқотилганлиги адсорбент
ғовакларида жойлашган конституцион сув ва адсорбент билан мустаҳкам боғланган бошқа
молекулаларнинг йўқотилиши ҳисобига деб изоҳлаш мумкин. 3-босқичда адсорбент вазнининг
камайиш даражаси 496.57-786.39
0
С ҳарорат оралиғида 4.810 мг га ёки 4.810% га тенглиги
аниқланди, демак, бу жараёнда органик катионларнинг ёниши, яьни декарбоксилланиши содир
бўлади. Оҳирги 4-босқичда 786,39-1001,35
0
С ҳароратгача адсорбент таркибидаги структура
ўзгаришлари аста-секинлик билан дегидроксилланиш жараёнларини бориши ҳисобига ТГА
чизиқлари чўққилардаги ўзгаришлар ҳисобига вазни миқдорини камайиши кузатилган.
Шундай қилиб хона ҳароратидан то 1001,35
0
С га қадар адсорбент қиздирилганда вазни 1,23 мг
га,
яъни адсорбент вазнининг 10,95% гача камайиши аниқланди. Триметиламмонийли
бентонитнинг термографик графигида адсорбент 22,29
0
С дан то 1001,29
0
С гача қизди-рилганда
унинг вазни 12.123% гача
камайганлиги аниқланди (1-расм).
Шу билан бирга 233,62-496,57
0
С
оралиғида адсорбент вазни бошқа босқичларга нисбатан кўпроқ, яъни 0.709 мг гача йўқотилган,
ўз навбатида бу ҳароратларда адсорбент қаватлар оралиғида жойлашган модификацияловчи
органик триметиламмоний катионларининг ёниши билан бораётганлиги ва ДТАда ҳам мазкур
ҳароратларда
экзоэфектлар
ҳосил бўлганлигини кўриш мумкин.
Триэтиламмоний адсорбентининг
термографик эгрилари ҳам бошқа системалар каби
тўлқинсимон шаклга
эга бўлди (2-расм). ТЭАБнинг термографик эгриси ҳарорат 20,77-
1001,37
0
С оралиғида ТЭАБда вазн йўқотиши бошқача, яъни ПБГда 10,95%, ТМАБ да 12,123%
ва ТЭАБ адсорбентларида уларга нисбатан 12,168% га юқори эканлиги билан фарқланди. Ушбу
холат қаватлар оралигида жойлашган алмашунувчи катионлар масса-сининг фарқларидан юзага
келган бўлиши мумкин. 20,77-806,84
0
С ҳароратлар оралиғида ТЭАБнинг вазнининг камайиши
96,9% ни, яъни 11,79 мг ни ташкил этди. 806,84
0
С дан юқори ҳароратларда вазннинг
йўқотилиши жуда кам 3,1% га тенг бўлиб, бу адсор-бентлар структурасидаги адсорбентларнинг
ички термодеструкцияси бўйича ўзгариш-ларига боғлиқ. Иккала
эндоэффектлар
чўққиларининг кенглиги ва баландлиги кичик интенсивликга эга. Биринчи
эндотермик
жараёнининг
вақт давомийлиги 2,43-10,25 минутда ҳарорат 36,67–111,94
0
С оралиғида
бўлганида кузатилган. Эндотермик чўққи-нинг бошланиши 45,53
0
С да тугаши ҳарорати
100,09
0
С хароратгача давом этган. Эндо-эффект чўққисининг минимал жаражаси 70,31
0
С да
6,10 минутга ва чўққининг баланд-лиги -5,79 uV/mg га, вазнига нисбати эса -0,52 uV/mg тўғри
26
келган. Эндотермик жараёнда энергиянинг ютиш миқдори -1,29 Ж, (ёки 308,81 мкал) адсорбент
вазнига нисбати -115,081 Ж/гр (ёки -27,49 кал/гр) тенг бўлиши аниқланди. Иккинчи
эндотермик
чўққини интенсивлик ҳароратининг давомийлиги 144,08-143,72
0
С ҳарорат оралиғида
чўққиларни минимум даражасида 122,48
0
С хароратга ва вақти 11,33 минутга тўғри келиши
топилди.
Do'stlaringiz bilan baham: |
