Ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali

Понятие множества. Операции над множествами 
1.
Найти множество корней уравнения x
(
x
-1)(2
x
-1)(2+
x
)=0
 
Решение. 
Для того, чтобы произведение обращалось в ноль необходимо, чтобы хотя бы 
один из его множителей обращался в ноль. Поэтому решением уравнения будут числа: 
x
1
=0, x
2
=1, x
3
=
2
1
,x
4
=–2
Т.о. имеем множесто решений 
}
1
,
2
1
,
0
,
2
{


A
2. 
Найти множество натуральных делителей числа
 25
Решение. 
Натуральнымиделителями числа 25 будут числа 1,5,25. Таким образом, имеем 
множество натуральных делителей числа 25: 
}
25
,
5
,
1
{

B
3. 
Найти
 
множество простых чисел до 20.
 
Решение. 
Натуральныечисла, имеющие два натуральных делителя ( 1 и само число), 
называются простыми. Например, 2,3,5,7,11,13,17,19,23 и т.д. Таким образом, искомым 
множеством будет множество 
}
19
;
17
;
13
;
11
;
7
;
5
;
3
;
2
{

C
 
4. 
Найти множество действительных корней уравнения 
0
1
2


x
.
Решение. 
Так как 
0
2

x
, то уравнение 
0
1
2


x
не имеет действительных корней. 
Следовательно множеством действительных корней данного уравнения будет пустое 
множество: 


A
5.
Найти объединение
B
A

, пересечение
B
A

, разность A
\B 
множеств 
}
9
;
7
;
5
;
3
;
1
{

A

и 
}
9
;
8
;
7
;
6
;
4
{

B
.
Решение.
},
9
;
8
;
7
;
6
;
5
;
4
;
3
;
1
{

B
A

 
 
1
Латыпова А.Р. Задачи и упражнения для практических занятий по предмету «Основы высшей математики» для студентов направления 
образования «5111400 – иностранный язык и литература (английский, немецкий языки)», «5111100- Музыкальное образование», 
«5111900-Дефектология». Методическое пособие. Т, 2015 

---

39 
TDPU ILMIY AXBOROTLARI
PEDAGOGIKA 
2019/3(20)
},
5
;
3
;
1
{
\

B
A
A\B 
}.
9
;
7
{

B
A

B
A

B
A

6.
Является ли множество A={1;3;4} подмножеством множества B={1;2;3;4;5}?
Решение. 
Будет, так как каждый элемент множества А является элементом множества В:
.
4
,
3
,
1
B
B
B



Таким образом, по определению подмножеств
B
A

. 
8
.
Найти все подмножества множества 
B={1;2;3}
Решение.
Запишем все одноэлементные подмножества множества В: {1}, {2}, {3}. Далее,
запишем все двухэлементные подмножества: {1;2}, {1;3}, {2;3}. И, наконец, трехэлементныое: 
{1;2;3} . Множество 

является подмножеством всех множеств. Итак, решением будет 
множество B*={{1},{2},{3},{1;2},{1;3},{2;3},{1;2;3},

}. Непонимание математики произрастает в 
основном не из особенностей мозга, а из банального страха перед дисциплиной и неумении 
сконцентрироваться и удерживать свое внимание на задаче. Более того, ощущение страха 
мешает рабочей памяти производить математические операции и запоминать числа и 
выражения
1
. Поэтому моя задача, как педагога, преодолеть этот страх посредством введения 
методических приемов различного характера для интенсивного обучения (в ходе занятий мы не 
останавливаемся на конкретно одном методе, а комбинируем различные методы в зависимости 
от изучаемой темы). Любому человеку в современном мире необходимо уметь мыслить, 
необходима способность к самостоятельной интеллектуальной деятельности. Математика 
является эффективным средством развития культуры мышления. Мерой мыслительных 
способностей является способность к абстрагированию. Все мы рождаемся со способностью 
понимать числа и выполнять математические операции. Это вовсе не значит, что все мы станем 
великими математиками. Но это, без сомнений, означает, что наши математические способности 
намного выше, чем мы привыкли думать. 
Математическое образование является частью общечеловеческой культуры. Любому 
человеку в современном мире необходимо уметь логически мыслить, необходима способность 
самостоятельной интеллектуальной деятельности. Доказано, что математика является 
эффективным средством развития культуры мышления. Мерой мыслительных способностей 
является способность к абстрагированию. Особая ответственность за формирование 
абстрактного мышления лежит именно на математике. Кроме того, математика — это база, 
способствующая возможности самообразования, обеспечивающая готовность к овладению 
другими дисциплинами. Успех большинства людей зависит от уровня их умственных 
и творческих способностей, развитию которых помогает математика
2
.