N djurayev, B. E. Eshmatov ehtimolliklar nazariyasi

qulaylik tug‘diruvchi
hodisa deyiladi.

---

6 
6-ta’rif
(
Ehtimollikning klassik ta’rifi
) 
A
hodisaning 
P(A)
ehtimolligi deb, 
uning rо‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar soni 
m
ning barcha 
elementar hodisalar soni 
n
ga nisbatiga aytiladi, ya’ni 
 
n
m
A
P

(1.1)
 
Misollar. 
1. Tangani bir marta tashlaganda gerbil tomon tushishi ehtimolligini 
hisoblaymiz. Ma’lumki, 
A
-“gerb” tushishi hodisasi va 
B
-“raqam” tushish 
hodisasi elementar hodisalardir. Demak, 
n
=2. 
A
hodisaning rо‘y berishiga faqat 
bitta hodisa qulaylik tug‘diradi, u ham bо‘lsa о‘zi. Shuning uchun,
m
=1 va
 
2
1

A
P
2. Ikkita о‘yin soqqasi tashlandi. Chiqqan ochkolar yig‘indisi beshga teng 
bо‘lish ehtimolligi topilsin.
A
-izlanayotgan hodisa bо‘lsin. Ikkita о‘yin soqqasi 
tashlanganda barcha elementar hodisalar soni 
36
6
6



n
ta. 
A
hodisaga 
)
1
,
4
(
),
2
,
3
(
),
3
;
2
(
),
4
;
1
(
natijalar qulaylik tug‘diradi, demak, 
4

m
va izlanayotgan 
ehtimollik
9
1
36
4
)
(



n
m
А
Р
. 
Keltirilgan 
klassik
ta’rifdan quyidagilar kelib chiqadi.
Eng avvalo, 
A
hodisaga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar soni 
m
uchun 
n
m


0
ekanligini payqash qiyin emas. Shuning uchun, istalgan 
A
hodisaning 
ehtimolligi uchun
 
1
0


A
P
.
Muqarrar U- hodisa uchun 
m=n
, demak,
P(U)=
1. 
Mumkin bо‘lmagan
V
-hodisa uchun esa(
m
=0), 
P(V)=
0. 
1.2 Nisbiy chastota. Statistik ehtimollik
Ehtimollikning klassik ta’rifi turli tasodifiy hodisalarni о‘rganishda 
noqulaylik tug‘diradi, chunki, uni sinovlarda teng imkoniyatli bо‘lmagan 
hodisalar uchun qо‘llab bо‘lmaydi.
Faraz qilaylik, 
n
ta sinovda
 A
hodisa 
m
marta rо‘y bersin. 
7-ta’rif.
A hodisaning 
nisbiy chastotasi
deb, sinovlarda 
A
hodisaning rо‘y 
berishlar soni 
m
ning barcha о‘tkazilgan sinovlar soni 
n 
ga nisbatiga aytiladi va
 
A
W
kabi belgilanadi:
 
n
m
A
W

(1.2)
3-misol.
Transportda tashish natijasida 5 ming tarvuzdan 25 tasi iste’molga 
yaroqsiz deb topildi. Yaroqsizlik nisbiy chastotasini toping. 
Yechish.
A orqali iste’molga yaroqsiz tarvuz chiqishi hodisasini belgilasak: 
m
=25,
 n
=5000 va 
 
005
,
0
5000
25


A
W
Hodisalar statistik turg’unlik yoki nisbiy chastotalar turg’unligi deb 
ataluvchi xossalarga ega bо‘lishi kerak. Bu degani, turli tajribalar davomida 

---

7 
hodisaning nisbiy chastotalari sinovlar soni qancha kо‘p bо‘lsa kam о‘zgaradi, 
ya’ni biror о‘zgarmas son atrofida tebranadi.Bu о‘zgarmas son hodisaning