Matematika oqíTÍw metodikasí

3. Keste menen kóbeytiw hám bóliwdi úyreniw 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
2 
+
3 
+
4 
+
5 
+
6 
+
7 
+
8 
+
+
+
+
+
9 
10 
Kóbeytiw kestesin puxta este saqlaw ushın tómendegi kesteni 
yadtan biliw talap etiledi. Kóbeytiwdiń orın almastırıw qásiyetin 
biliw jeterli. 
2∙2… 
3∙2 3∙3 
4∙2 4∙3 4∙4 
5∙2 5∙3 5∙4 5∙5 
6∙2 6∙3 6∙4 6∙5 6∙6 
7∙2 7∙3 7∙4 7∙5 7∙6 7∙7 
8∙2 8∙3 8∙4 8∙5 8∙6 8∙7 8∙8 
9∙2 9∙3 9∙4 9∙5 9∙6 9∙7 9∙8 9∙9 
Kóbeytiw hám bóliw kesteleri dúzilgennen keyin nol menen 
kóbeytiw hám bóliw jaǵdayları qaraladı. Máselen, 
0∙5=0+0+0+0+0=0, ulıwma 0∙6=0 qaǵıydaları kelip shıǵadı. 
Bunda 
0:5=0 hám 0:a qaǵıydaları kelip shıǵadı. 
4. Kesteden tısqarı kóbeytiw hám bóliw 
Bul tómendegi tártipte túsindiriledi. 
1. Sandı qosındıǵa kóbeytiw hám 
qosındıǵa salıstırǵanda bólistiriw nızamın
úyrengennen keyin qosındını sanǵa bóliw 
212

---

qásiyeti qaraladı. Mısalı, (3+2)∙4 ti túsindiriw ushın dóńgeleklerden 
paydalanıw 
múmkin. 
(3+2)∙4=4∙5=20 
yamasa 
(3+2)∙4=3∙4+2∙4=12+8=20 kórinisinde esaplap shıǵadı. 
Usı súwrettiń ózinen qosındını sanǵa bóliw qaǵıydası keltirilip 
shıǵarıladı. Buǵan 12 hám 8 sanınıń qosındısın 4 ke bóliwde de eki 
túrli usıl menen beriledi. (12+8):4=12:4+8:4=3+2=5
24:4=6 bunda jáne tómendegi kvadratalar menen berilgen 
shınıǵıwlardı da orınlaw múmkin. Mısalı,
(7+5)∙4=…∙…+…∙…, 2∙(10+6)=…∙…+…∙…,
8∙5+7∙5=(…+…)∙…, 6∙3+4∙3=(6+4)∙3. 
2. Kesteden tısqarı kóbeytiw hám bóliwde eń birinshi nol menen 
tamamlanatuǵın sanlardan paydalanıw maqsetke muwapıq. Mısalı, 
20∙4 90:3 
2 onlıq ∙4=8 onlıq 9 onlıq:3=3 onlıq 
20∙4=80 90:3=30 
Sonnan keyin 2 xanalı sanǵa kóbeytiwde onı onlıq hám 
birliklerge ajıratıp kóbeytiw jaǵdayı qaraladı. Mısalı, 
12∙3=(10+2)∙3=10∙3+2∙3=30+6=36. 
Endi bir xanalı sandı eki xanalı sanǵa kóbeytiw jaǵdayı qaraladı. 
3∙15=3∙(10+5)=3∙10+3∙5=30+15=45 hám 3∙15=15∙3 mısalları 
túsindiriledi. 
Bóliwdi qarap atırǵanda da dáslep eki xanalı sandı onlıq hám 
birliklerge ajıratıp, bólistiriw nızamınan paydalanıp túsindiriledi. 
Mısalı,
48:4=(40+8):4=40:4+8:4=10+2=12
Eki xanalı sandı eki xanalı sanǵa bóliw kesteden tısqarı bóliw 
esabına kiredi. Máselen, 87:29 mısaldı sheshiwde 29 dı neshege 
kóbeytkende 87 kelip shıǵadı, degen soraw qoyıladı. Onda 29∙1=29, 
29∙2=58, 29∙3=87 dep, 87:29=3 keltirip shıǵaradı.
3. Kestede qaldıqlı bóliw. Bul tema ekinshi klasta tómendegi 
tártipte alıp barıladı. 
1. Qaldıqlı bóliw mısallar járdeminde túsindiriledi. Máselen, 12 
dápterdi 2 oqıwshıǵa bólip beriw tapsırıladı. 12:2=6 dep taxtaǵa 
jazılǵannan keyin 13 dápterdi eki oqıwshıǵa bólip beriw tapsırıladı, 
bunda bir dápter artıqsha bolıp qalǵanlıǵı kórinedi. 13:2=6(qaldıq 1) 
degen jazıwdı úyretedi.
213

---

2. Oqıwshılarǵa bóliwden shıqqan qaldıq bóliwshiden kishi 
bolıwı kerek degen qaǵıyda úyretiledi. Máselen, 10, 11, 12, 13, 14, 
15 sanların 2, 3, 4 ke izbe-iz bóliwde payda bolatuǵın qaldıqlardı 
kórgizbeli keste menen túsindiriledi.
10 
11 
12 
13 
14 
15 
:2 
- 
1 
- 
1 
- 
1 
:3 
1 
2 
- 
1 
2 
- 
:4 
2 
3 
- 
1 
2 
3 
Bunda mısal sıpatında 2<4, 1<4, 3<4 jazıwlardı túsindiredi. 
Sabaqlıqta tómendegi mısallar bar: 18:3, 28:7, 19:3, 29:7,… 
mısalların islep oqıwshılar qaysısı qaldıqlı, qaysısı qaldıqsız bóliniwi 
haqqında maǵlıwmatqa iye boladı. Aqırında qaldıqlı bóliwde shama 
menen bóliw hám qaldıqtı anıqlaw haqqında túsinik beriledi. 
Máselen, 47:5 ti esaplawda 47 ge jaqın qaysı san 5 ke bólinedi? 45 
delinedi, demek 45:5=9. Jáne neshe birlik qaldı? 2 birlik, ol 
jaǵdayda 47:5=9(qaldıq 2) dep úyretiledi.