Bilimlendiriw ministrligi

L29 
Sızıqlı bir tekli differenciallıq teńlemeler. Turaqlı koefficientli joqarı tártipli 
bir tekli teńlemeler. 
L30 
Turaqlı koefficientli joqarı tártipli bir tekli bolmaǵan, oń tárepi arnawlı 
kóriniske iye bolǵan differenciallıq teńlemeler. Differenciallıq teńlemelerdiń 
normal sisteması. Differenciallıq teńlemelerdiń injenerlik máselelerge 
qollanılıwları. 
L31 
Sanlı qatardıń tiykarǵı túsinikleri. Qatar jıynaqlılıǵınıń zárúrli shártleri. 
Jıynaqlı qatarlar hám olardıń qásiyetleri. Garmonikalıq qatarlar. Oń aǵzalı 
qatarlardı salıstırıw teoremaları. 
L32 
Oń aǵzalı sanlı qatarlar jıynaqlılıǵınıń jetkilikli shártleri: Dalamber belgisi, 
Koshidiń radikal hám integral belgileri. Belgisi almasıwshı hám ózgeriwshi 
sanlı qatarlar. Leybnic teoreması. Absolyut hám shártli jıynaqlı qatarlar. 
L33 
Funkcional qatarlar. Funkciyalardıń qatarlardıń teń ólshemli jıynaqlılıǵı. 
Funkcional 
qatar 
qosındısınıń 
úzliksizligi. Funkcional qatarlardı 
differenciallaw hám integrallaw. Dárejeli qatarlar. Abel teoreması. 
Jıynaqlılıq radiusı. Jıynaqlı dárejeli qatarlardıń qásiyetleri. Qatarlardı 
differenciallaw hám integrallaw. 
L34 
Funkciyalardı Teylor hám Makloren qatarlarına jayıw. Binomial qatar. 
Tiykarǵı elementar funkciyalardı qatarlarǵa jayıw. Qatarlardı juwıq 
esaplawlarǵa qollaw, differenciallıq teńlemelerdi qatarlar járdeminde 
sheshiw. 
L35 
Fure qatarı hám Fure koefficientleri. Fure qatarınıń jıynaqlılıǵı. Dirixle 
teoreması. Taq hám jup funkciyalardıń Fure qatarı. Periodı 2
l
ge teń bolǵan 
funkciyalardı 


,
l l

aralıǵında Fure qatarına jayıw. Fure qatarınıń 
qollanılıwları.
L36 
Eki ólshewli integral, onıń qásiyetleri, geometriyalıq hám mexanikalıq 
mánisi. Eki ólshewli integraldı esaplaw. Eki eseli integralda ózgeriwshilerdi 
almastırıw. Eki ólshewli integraldı polyar koordinatalar sistemasında 
esaplaw. Eki ólshewli integrallardıń geometriya hám mexanikaǵa 
qollanılıwı. 
L37 
Úsh ólshewli integral hám onıń tiykarǵı qásiyetleri. Úsh eseli integraldı 
esaplaw. Úsh ólshewli integralda ózgeriwshilerdi almastırıw, úsh ólshewli 
integraldıń qollanılıwları. 
L38 
Birinshi hám ekinshi túr iymek sızıqlı integrallardıń anıqlaması, qásiyetleri 
hám olardı esaplaw. Birinshi hám ekinshi túr iymek sızıqlı integrallar 
arasındaǵı baylanıs. Grin formulası. 
L39 
Skalyar maydan. Skalyar maydannıń bet sızıqları hám betlikleri, baǵıt 
boyınsha tuwındı. Skalyar maydannıń gradienti, yuksaklik sızıqları hám 
betlikleri. 
L40 
Vektor maydan, vektor sızıqlar, vektor naychalar. Orientirlengen hám 
orientirlenbegen betlikler. Vektor maydannıń betlik boyınsha aǵımı, onıń 
qásiyetleri, fizikalıq mánisi. 
L41 
Vektor maydannıń divergenciyası, fizikalıq mánisi, Ostrogradskiy teoreması. 

---