Bilimlendiriw ministrligi

L20 
Trigonometriyalıq funkciyalar qatnasqan bazi integrallardı integrallaw. 
Bazıbir irracional ańlatpalardı integrallaw. 
L21 
Anıq integralǵan keltiriliwshi máseleler. Anıq integral anıqlaması hám onıń 
tiykarǵı qásiyetleri. Nyuton-Leybnic formulası. Anıq integralda ózgeriwshini 
almastırıw. Bóleklep integrallaw. 
L22 
Menshiksiz integrallar. Shegaraları sheksiz menshiksiz integrallar. 
Shegaralanbaǵan funkciyalardıń menshiksiz integralları. Menshiksiz 
integrallardıń jıynaqlılıq belgileri. 
L23 
Anıq integraldı juwıq esaplaw formulaları. Anıq integraldıń geometriya hám 
mexanikaǵa qollanılıwları. Anıq integraldıń injenerlik máselelerin sheshiwge 
qollanılıwı. 
L24 
Kóp ózgeriwshili funkciyanıń anıqlaması, anıqlanıw hám mánisler kópligi, 
limiti, úzliksizligi hám dara tuwındıları. Tolıq differencial. Kóp ózgeriwshili 
quramalı funkciyanıń dara hám tolıq differencialı. 
L25 
Joqarı tártipli dara tuwındılar. Joqarı tártipli differenciallar. Ayqın emes 
funkciyanı differenciallaw. Betlikke ótkizilgen urınba tegislik hám normal 
teńlemeleri. Kóp ózgeriwshili funkciyanıń ekstremumları. Shártli 
ekstremum. Kóp ózgeriwshili funkciyalardı injenerlik máselelerdi sheshiwge 
qollanılıwı. 
L26 
Differenciallıq teńlemege keltiriliwshi máseleler. Differenciallıq teńlemeler 
teoriyasınıń tiykarǵı túsinikleri. 1-tártipli differenciallıq teńleme ushın Koshi 
máselesi sheshiminiń bar bolıwı hám birden birligi haqqındaǵı teorema. 
Ózgeriwshileri ajıralǵan hám ajıralatuǵın differenciallıq teńlemeler. 
L27 
Bir tekli differenciallıq teńlemeler. Birinshi tártipli sızıqlı differenciallıq 
teńlemeler. Bernulli teńlemesi. Tolıq differenciallıq teńleme. 
L28 
Joqarı tártipli differenciallıq teńlemeler ushın Koshi máselesi sheshiminiń 
bar bolıwı hám birden birligi. Tártibi páseytiriletuǵın differenciallıq 

---

teńlemeler.