N djurayev, B. E. Eshmatov ehtimolliklar nazariyasi

Yechish
.

 
npq
X
D

formuladan foydalanamiz, bunda n=20,
p
=0,7,
3
,
0
1



p
q
;
 
2
,
4
3
,
0
7
,
0
20




X
D
.
Ma’lumki, dispersiya tasodifiy miqdor о‘lchamiga nisbatan kvadrat birlikda 
bо‘ladi. Sonli xarakteristikalar tarqoqliligi bir xil о‘lchamda bо‘lishi uchun 
о‘rtacha kvadratik chetlanish qо‘llaniladi. 
X
diskret tasodifiy miqdorning 
 
X

о‘rtacha kvadratik chetlanishi
deb, 
dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:
 
 
X
D
X


 
(5.7)
 
5-misol.
Yuqoridagi taqsimot qonuni bilan berilgan 
X
diskret tasodifiy 
miqdorning о‘rtacha kvadratik chetlanishi topilsin. 
Yechish. 
Ma’lumki, 
 
28

X
D
, demak , 
 
3
,
5
28


X

. 
 
 

---

34 
 
 
 
5.3 Nazariy momentlar 
Tasodifiy 
miqdorni 
yetarlicha 
tavsiflash 
uchun, 
uning 
sonli 
xarakteristikalarini qо‘shimcha qurish masalasi tug‘iladi. Shunday sonli 
xarakteristikilarga turli tartibli momentlar kiradi. Xususiy holda, matematik 
kutilma va dispersiyadan iborat boshlang‘ich va markaziy momentlarni 
qaraymiz. 
X
tasodifiy 
miqdorning k-tartibli