Актуальные проблемы преподавания физики в школе и вузе

h = 
6,6

10
–34
Дж

с
, c = 
3

10
8
м/с
, 
и
 e = 
1,6

10
-19
Кл, 
получим рабочий вариант этой формулы: 

min
= 1,23/
U
(5) 
Здесь [

min
] – нм; [
U
] – кВ.
Обратить внимание на то, что 
минимальная
длина волны тормозного излуче-
ния зависит только от величины анодного напряжения 
U
. 
Максимальная длина волны теоретически равна бесконечности (

), но длин-
новолновое излучение практического интереса не представляет. 
3.2. Интенсивность тормозного рентгеновского излучения 
Обобщенной энергетической характеристикой тормозного излучения рентге-
новской трубки является его 
интенсивность
. 
Интенсивность излучения I
, – это 
полная
энергия излучения, падающего по 
нормали на площадку площадью 1 см
2
за 1 с.
Здесь учитывается весь диапазон длин излучаемых волн от 

мин
до 

. Для того 
чтобы подчеркнуть это обстоятельство, к термину «интенсивность» иногда добав-
ляют слово «полная». 
Расчеты показывают, что полная интенсивность
 
тормозного рентгеновского 
излучения прямо пропорциональна квадрату анодного напряжения 
U
, силе тока
в трубке 
J
и атомному номеру вещества анода 
Z
а
: 
I = k

Z
а

U
2

J
,
(6) 
где 
k
– некоторый коэффициент. 
3.3. Спектр тормозного рентгеновского излучения 
Как было отмечено выше, в состав тормозного рентгеновского излучения 
входят рентгеновские кванты самых различных длин волн.
Распределение интенсивности тормозного рентгеновского излучения по дли-
нам волн называется 
спектром
излучения. 
Такое распределение характеризуют две связанные между собой функции – 
интегральная интенсивность
и 
спектральная плотность.
Интегральная интенсивность 
рентгеновского излучения 
I(

) 
это – интен-
сивность, приходящаяся на интервал длин волн (

min
– 

). 
Эта характеристика равна энергии рентгеновского излучения
 
данного
 диапа-
зона
, падающего за 1 с на площадку 1 см
2
по нормали к ней.

---

107 
График этой функции 
I(

)
показан на рис. 2. 
Рис. 2.
Интегральная интенсивность
 
тормозного 
рентгеновского излучения 
При увеличении длины волны (



) интегральная интенсивность прибли-
жается к полной интенсивность излучения (
I
(

) 

I).
Спектральная плотность тормозного рентгеновского излучения – это про-
изводная интегральной интенсивности по длине волны: 
i
(

)
 = dI
(

) /d

Спектральная плотность тормозного излучения рентгеновской трубки опре-
деляется приближенной эмпирической формулой: 
2
min
min
min
1
1
( )
2
(
)
,
,
i
I


 














(7) 
где 
I
– полная интенсивность излучения, 

min
– минимальная длина волны. 
Именно эту функцию и называют спектром тормозного рентгеновского излу-
чения. 
Типичный вид функции 
i
(

) показан на рис. 3. 
Здесь 

min
– минимальная длина волны (5) в данном спектре; 

m
– длина вол-
ны, на которую приходится максимум данной спектральной плотности. Можно 
доказать, что независимо от величины анодного напряжения имеет место соотно-
шение: 

m 

1,5

min
Интенсивность рентгеновского излучения, приходящаяся на узкий интервал 
длин волн от 

до 

+ d

, определяется выражением 
d