Oliy va o‘rta maxsus taʹlim vazirligi qo‘qon davlat pedagogika instituti

 
L(X,Y)
и y 

 
Y берилган, 

 - 
скаляр параметр,
 



,
ва ноъмалум 
x 
эса 
X 
да изланади. Агар 
1
1


CA

, яъни
1
1



CA

, 
 
 
 
(2)
 
унда, 9 теоремага асосан, оператор А–

С узлуксиз тескарланувчи, ва (1) 
тенгламанинг ечими мавжуд, ягона ва аниқ формула ёрдамида берилади 
y
C
A
x
1
)
(
)
(





. 
(3) 
Бундан кўриниб турибдики, (2) доирада ечим 

 
параметрнинг
 
аналитик функцияси бўлади ,ва қуйидагикўринишда топилиши мумкин 




0
)
(
k
k
k
x
x


(4) 
(1) тенглама учун кичик параметр усули шу ғояга асосланган. (4) 
қаторни (1) тенгламага қуйиб ва даражали қатор ёйилмасини ягоналиги 
теоремасига асосан 

 
нинг бир хил
 
даражалари олдидаги 
коэффициентларина тенглаб:









0
1
0
k
k
k
k
k
k
Cx
y
Ax


. 
Шундай қилиб,биз қуйидаги реккурент тенгламалар системасига 
келамиз , x
0
, x
1
, …:ларнианиқлаш учун 
Аx
0
=y, Аx
1
=Сx
0
, …, Аx
к
=Сx
к-1
, … 
А узлуксиз тескарланувчи, бундан кетма-кет топамиз 
x
0
=А
–1
y, x
1
= А
–1
(СА
–1
)y, …, x
к
= А
–1
(СА
–1
)
к
y, … 
Демак,






0
1
1
)
(
)
(
k
k
k
y
CA
A
x


. 
(5) 
Биз даражали қаторга ёйилган (3) хосил қилдик.Агар биз даражали 
қаторни узиб тақрибий ечим билан чегаралансак 

---

250 





n
k
k
k
n
y
CA
A
x
0
1
1
)
(
)
(


Унда хатоликни бахолаш мумкин. (5) қатордан унинг (6) кисм йиғиндисини 
айириб ва айирмани норма бўича бахолаб
y
CA
CA
A
y
CA
A
y
CA
A
x
x
n
k
n
k
n
k
k
k
n
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
)
(
)
(
)
(
)
(



























. 
2. Қуйидаги тенглама берилган
А(

)х = у(

)
. 
(1) 
Бу ерда 
А(

)

 
L(X,Y)

ххар бир қийматида, 



, 
ёки, , 
А(

)
– 
оператор-функция дейилади. Айтайлик
А(

),

=0 аналитик, ва оператор 
А(0) оператор узлуксиз тескарланувчи, 
у
(

) – берилган аналитик функция,

=0 да қийматлари
Y
га тегишли. Ноъмалум 
x
, Х да изланади.
А(

)
ва 
у
(

) ни 0 нуқтадаги аналитиклиги,уларни қуйидаги 
яқинлашиш радиуси нол бўлмаган даражали қаторларга ёйилади,радиуслари 
мос равишда


ва 

тенг: 




0
)
(
k
k
k
A
A


, 




0
)
(
k
k
k
y
y


. 
(2) 
А(

)
аналитиклигидан
А(

)
ни

=0 да узулуксизлиги келиб чиқади, 
демак шундай r > 0 сон борки 
r


доирада
 


1
)
0
(
)
0
(
)
(
1



A
A
A

. 
Бундан
r


доирада
 
оператор-функция
 
А(

) 
узлуксих 
тескарланувчилиги келиб чиқади демак (1) тенглама ягона ечимга эга 
)
(
)
(
)
(
1



y
A
x


, 
Бунда
x
(

) аналитик

=0 нуқтада ва мос даражали қаторнинг яқинлашиш 
радиуси min(

, r) тенг. 
x
(

) ни қуриш учун кичик параметр усулидан 
фойдаланиш қулай. 
x
(

) ни қуйидаги кўринишда излаймиз 




0
)
(
k
k
k
x
x


.
(3) 
(3) қаторни (1) тенгламага қўйиб ва (2) ейилмани хисобга олиб 
қуйидаги x
0
, x
1
, x
2
, …ноъмалум коэффициентлар системасига келамиз : 
А
0
x
0
= y
0
, А
0
x
1
+А
1
x
0
= y
1
, 
А
0
x
2
+ А
1
x
1
+ А
2
x
0
= y
2
,
(4) 
. . . . . . . . . . . 




n
к
n
k
n
k
y
x
A
0
, … 
Бу ерда А
0
= А(0) узлуксиз тескарланувчи. Хосил бўлган системани 
тенгламаларини кетма-кет ечсак
0
1
0
0
y
А
х


, 
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
y
A
A
A
y
A
x





, … 
(5) 
Хосил бўлаетган формулалар жуда катта, лекин шу йўл билан 
тенгламанинг ечимини ихтиёрий даражадаги аниқликда топиш мумкин. 

---

251 
Кичик параметр усули А(0) операторнинг тескарланиши осон масала 
бўлганда А(

) қараганда , бу усул жуда қулай. 
 
ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР
1.Треногин В.А. Функциональный анализ. М., 1993.
2.Мамасолиева 
М.А. 
Методика 
решения 
дифференциального 
уравнения 
в 
частных 
производных 
операторным 
методом. 
Материалы 
XIV 
Межрегиональной 
научно-практической 
конференции «Теория и практика современных гуманитарных и 
естественных 
наук». 
4-6 
февраля. 
2014г. 
Петропавлоск-
Камчатский.Россия. 
3. Зуннунов Р.Т.,Мамасолиева М.А. Нелокальная краевая зад ача для 
уравнения 
смешанного 
типа 
в 
неограниченной 
области, 
эллиптическая 
часть 
которой 
прямоугольник. 
Вестник 
КРАУНЦ.№1(8) 2014г.стр 49-59.
 
 
 
БЎЛАЖАК ТЕХНОЛОГИЯ ТАЪЛИМИ ЎҚИТУВЧИЛАРИДА 
КАСБИЙ –ТАРБИЯЛАШ КОМПОНЕНТЛАРИ 
 
З.Саримсақова – 
Сирдарё вилояти Гулистон шаҳар 16 – умумий ўрта 
таълим мактаби
 
 
Ўзбекистон Республикасида жаҳоннинг ривожланган мамлакатлари 
каби 
ўқув 
технологияларини 
ривожлантиришга 
алоҳида 
эътибор 
қаратилмоқда. Миллий тарбия тизимини шакллантириш, барча соҳаларда 
замонавий ахборот технологияларини жорий этиш ва ундан фойдаланиш, 
жаҳон ахборот ресурсларидан баҳраманд бўлишни кенгайтиришга мустаҳкам 
замин яратилмоқда.
Эндиликда 
мамлакатнинг иқтисодиёти, инсонлар ҳаёти 
ва жаҳон ҳамжамиятидаги ўрни ахборот-технологик ривожланишнинг 
ҳолатига боғлиқ бўлиб қолмоқда. Бутун республика бўйича технология 
таълими фани бўйича техник жиҳозланса ҳаётга яқинлашиш пайдо бўлади ва 
ўқувчилар келажаги яъни касбий тафаккури ривожланади. 
Бўлажак технология таълими ўқитувчининг ўз фанига
ва баркамол 
авлод таълим-тарбиясига оид касбий лаёқтлилигини шакллантириш ва 
тарбиялаб бориб, уларни педагогик фаолиятда изчил қўллай билиш 
маҳоратига эга бўлиши бугунги куннинг муҳим талабидир. Ҳозирги кунда 
таълим сифат самарадорлигини ошириш долзарб масалалардан бири 
саналади,шу ўринда стандартлар ,дастурлар ва дарсликларни ҳам қайтадан 
кўриб ҳаётга яъни ҳаётда дуч келадиган жараёнларга қаратиш муаммолари 
олға сурилмоқда. Айнан бўлғуси технология таълим ўқитувчиларини ҳам 
қабул квоталарида ижодий қабул қилиш йўлга қўйилса.Шу билан бирга 
дарсликлардаги мавзуларни кундалик ҳаётда ишлатиладиган ҳар хил 
жихозларни технологик харитасини чизиш орқали ўқувчилар тайёрласа 

---

252 
уларда ижодкорликга бўлан мотивлар шаклланади. Буюк педагог Ян Амос 
Каменский айтганидак бола ўзи ясаган ўриндиқни шох тахтидан ҳам авзал 
кўради деган эди. Шундан кўринадики ўқувчилар ўзи оилаларда 
ишлатиладиган нарсаларни технология таълими дарсларида бажарса таълим 
сифат самарадорлиги юқори бўлади. 
Бўлғуси технология таълими ўқитувчиларининг касбий лаёқатларини 
тарбиялашга, ўқитувчиларнинг касбий лаёқатлилик технологияларига 
асосланган касбий фаолиятга тайёргарлигини такомиллаштиришга салбий 
таъсир кўрсатаётган қуйидаги омилларни қайд этиш мумкин: 
- олий педагогик таълим муассасаларидаги
– бўлғуси технология 
таълими 
ўқитувчиларининг 
касбий 
лаёқатларини 
тарбиялашда,
технологияларни амалиётда қўллашга узлуксиз равишда тайёрлашнинг 
илмий асосланган тизими мавжуд эмаслиги;

фан, техника ва технология тараққиётининг бугунги даражаси билан
бўлғуси ўқитувчиларининг касбий лаёқатларини тарбиялаш бўлажак 
ўқитувчиларнинг касбий тайёргарлиги сифатини таъминлаш жараёни 
орасидаги номувофиқликнинг мавжудлиги; 

бўлғуси технология таълими ўқитувчиларнинг касбий лаёқатларини 
тарбиялаш мустақил таълимини ташкил этиш имконини берувчи ўқув-
методик мажмуаларнинг етарлича яратилмаганлиги.
Шу сабабли, замонавий ўқув технологиялари имкониятларидан унумли 
фойдаланиш негизида бўлғуси ўқитувчиларининг касбий коипонентларини 
тарбиялаш жараёнининг назарий ҳамда амалий асосларини яратиш 
тадқиқотнинг долзарблигини белгилайди. 
Педагогик меҳнатнинг субъектив томони ўқитувчининг касбий вазифа-
ларни бажариши учун зарур бўладиган фаолиятли-ролли характеристикалари 
ва субъектив-фаолият сифатларида ўз ифодасини топади. Бу, энг аввало, 
қуйидагилардан иборат: 
– касбий билимлар – педагог меҳнатининг ҳамма томонлари ҳақидаги 
объектив зарурий ва амалиёт томондан талаб этиладиган умумий ва касбий 
компонентларнинг қўшилишидан ҳосил бўладиган маълумотлардир. Улар 
педагогик меҳнат натижаларига эришишнинг танланган модели, алгоритми 
ва технологиясини амалга ошириш билан касбий уқув, малакалар, ўзига хос 
психологик сифатлар, касбий позицияларни тарбиялаш учун асос бўлади; 
– касбий уқув ва малакалар – педагогнинг таълимий жараёнда ўз 
мажбуриятлари ва вазифаларини амалга ошириш учун қўллайдиган ишлари 
ва услублари. Улар педагогик меҳнат технологияси яхлит тизимининг ва 
бошланғич элементлари бўлади; 
– ўзига хос педагогик хусусиятлар (сифатлар) ўқитувчи психикасининг 
барча компонентлари – жараёнлар, хоссалар, тузилмалар, ҳолатлар шакллан-
ганлигини ифодалайди; 
– педагогнинг касбий позицияси – бу унинг турғун установка ва 
йўналиши; ички ва атрофдаги тажрибанинг, реаллик ва истиқболнинг 
муносабатлари, 
баҳолари, 
шунингдек, 
касбий 
фаолиятда 
амалга 

---

253 
ошириладиган (амалга оширилмайдиган, қисман амалга ошириладиган) 
хусусий интилишларидир. Улар ўз ичига умумижтимоий ва касбий 
аспектларни олади. 
Хулоса қилиб айтганда мазкур таснифлар шубҳасиз қизиқиш уйғотади, 
чунки унга асос қилиб ўқитувчининг касбий уқувларининг шаклланган 
даражаси олинган, уларни эса олий ўқув юртидаги таълим жараёнида ҳам 
муваффақиятли қўллаш мумкин. Бироқ мутахассиснинг фаолият даражалари 
унинг критерийлари билан берилиши лозим. 
Бўлажак технология таълими ўқитувчиси касбий лаёқатлилигининг 
мазмуни уни олий ўқув юрти шароитларида тарбиялаш жараёни доирасида 
бўлажак касбий фаолият мақсадлари, вазифалари билан аниқланади. Унинг 
амалиётда амалга оширилиши таълим мутахассисларида ўқувчиларни 
комил инсон сифатида тайёрлаш вазифасини мақсадга йўналган тарзда ҳал 
этилишини таъминлайди. Олий ўқув юрти шароитларида мутахассисларнинг 
касбий лаёқатлилигини тарбиялаш нуқтаи назаридан ўқитиш жараёнини 
лойиҳалаш ва амалга оширишда технологик ёндашув энг истиқболли бўлиб, 
у махсус билимларнинг етарлича пухта асосий массивига эга бўлган ва 
ўзларининг бўлажак фаолиятларининг барча йўналишлари бўйича касбий 
ўқувларнинг шаклланганлиги билан ажралиб турадиган кадрларни тайёрлаш 
бўйича ижтимоий буюртма талабларини бажаришда кафолатланган натижани 
таъминлайди.