Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

D
.
9. B. 
 
This problem tests your use of the distance formula and the ability to solve a system of equations. You are asked
to find the distance bet een the point 
and the intersection o t o lines. he first step is to sol e the s ste of equations for
the point of intersection:
1) 2 
y
x
= 0 
given equation #1
2) 3 
x
+ 5 
y
= 44 
given equation #2

---

x
+ 6 
y
= 0 
multiply equation #1 by 3
11 
y
add e uation and the odified 
y
= 4 
solve for
y
294
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 3
 

---

x
= 0 
substitute value of
y
into equation #1
8 =
x
solve for
x
ou no ha e the intersection point 
. ppl ing the Distance or ula ou get
___________
( 
x 
x 
)2
+ ( 
y 
y 
)2 
=
Distance
Distance Formula
1
2
1
2
___________

---

2
2
= 
substitute values for
x 
and
y
_
_
 
 √ 
144 +
1 
 
= 145 
calculate and simplify
_
The distance is 145 
. The correct answer choice is 
B
.
10. B. 
 
 
This problem tests your understanding of the proportions on a right triangle. Because of the orientation of the
triangle, you can determine the rise for each segment. The missing part of the slope is the run, which corresponds
to the height of the triangle (the unlabeled segment that intersects the hypotenuse at a right angle). Fortunately,
this value can be found using the ratios of the proportions of a right triangle. Let the height of the triangle be 
h
. 
Use the ratios o the h potenuses to find
h
:
short leg of the small triangle 

---

____________________________ 
=
short leg of the large triangle 
____________________________ 
hypotenuse of the small triangle 
hypotenuse of the large triangle 
2 
__ = ¯
AB 
 
__
¯
AB 

5
substitute alues ro the gi en figure

---

10 = ¯
AB 
 
2
multiply both sides by 5 ¯
AB 
 
You stop here because you will use the Pythagorean Theorem to solve for
h
:
22 +
h
2 = ¯
AB 
 
2
thagorean heore ith substitutions ro gi en figure
h
2 = ¯
AB 
 
2 2 
isolate the
h 
term
h
2
substitute ro pre ious calculation calculate the e ponent
_
h
=
find the root
Now you have all the information you need to write the slopes. Remember: It is customary to convert a fraction

---

containing a radical so that the radical appears in the numerator.
_
slope
¯
AB 
 
= 2 
___
_ = 6
___
6 
3 _
slope
¯
BC 
 
=
___
_ = 6
____
6 
2