Iqtisodiyot va turizm fakulteti Dekan I f. n., dots. D. Sh. Yavmutov

explained sum of squares);
TSS- jami variatsiya qiymati (
total sum of squares
). 
Model aniqligini approksimatsiya o‘rtacha nisbiy xatosi (δ) yordamida 
hisoblaymiz:
δ =1/n* |(Y
i
-Y
x
)
2
/Y
i
|*100 (36); 
Approksimatsiya o‘rtacha nisbiy xatosi 10,0 foizdan kam bo’lishi model 
aniqligi juda yuqori ekanligini ko’rsatadi.
10-jadvalda nisbiy xatolik 216,6 foiz bo’lishi ishlab chiqilgan modelda aniqlik 
past va xatolik yuqori ekanligini ko’rsatmoqda. 
Modelni vaqtli qator ko’rsatkichlarini darajali funksiya ko’rinishiga o’zgartirib
hisoblaymiz. 
Birinchi navbatda, ikkinchi darajali Yx=a
0
+a
1
t
2
ko’rinishidagi funksiya
Yx= -21793,2+866t
2
ko’rinishini olmoqda. 11-jadvalda modelning tavsifi 
ko’rsatib berilmoqda. 

---

52 
7-jadval. 
Yx= -21793,2+866t
2
ko’rinishidagi modelning tavsifi 
Yil 
t 
x=t
2 
YaIM, Y
i 
YaIM, Y
x 
=RSS=(Y
i
-Y
x
)
2 
A, % 
2000 
1 
1,0 
3255,6 
-20927,2 
584806927,9 
742,8 
2001 
2 
4,0 
4925,3 
-18329,2 
540774090,0 
472,1 
2002 
3 
9,0 
7450,2 
-13999,4 
460083778,8 
287,9 
2003 
4 
16,0 
9844,0 
-7937,5 
316182553,8 
180,6 
2004 
5 
25,0 
12261,0 
-143,7 
153877265,1 
101,2 
2005 
6 
36,0 
15923,4 
9382,0 
42789622,6 
41,1 
2006 
7 
49,0 
21124,9 
20639,7 
235393,2 
2,3 
2007 
8 
64,0 
28190,0 
33629,4 
29586913,6 
19,3 
2008 
9 
81,0 
38969,8 
48351,0 
88006889,6 
24,1 
2009 
10 
100,0 
49375,6 
64804,6 
238053009,4 
31,2 
2010 
11 
121,0 
62388,3 
82990,1 
424433706,6 
33,0 
2011 
12 
144,0 
78764,2 
102907,6 
582902111,0 
30,7 
2012 
13 
169,0 
97929,3 
124557,0 
709034255,1 
27,2 
2013 
14 
196,0 
120861,5 
147938,4 
733157594,0 
22,4 
2014 
15 
225,0 
145846,4 
173051,7 
740129621,5 
18,7 
2015 
16 
256,0 
171808,3 
199897,0 
788976095,6 
16,3 
2016 
17 
289,0 
199325,1 
228474,3 
849673977,7 
14,6 
2017 
18 
324,0 
249136,4 
258783,5 
93065990,7 
3,9 
2018 
19 
361,0 
407514,5 
290824,6 
13616525751,8 
28,6 
Jami: 190 2470,0 
1724893,8 
1724893,8 
20992295548,2 
2098,1 
O‘rtacha: 10 130,0 
90783,9 
90783,9 
1104857660,4 
110,4 
Manba: muallif ma’lumotlari asosida tayyorlangan. 
Jadval ma’lumotlaridan ko’rish mumkinki, modelni vaqtli qator ko’rsatkichini 
ikkinchi darajali deb belgilaganda nisbiy xatolik darajasi 110,4 foiz bo’lishi, model 
aniqligi juda ham past ekanligini ko’rsatmoqda. Jarayonga mos model tayyorlash 
ishini davom ettirib, eng maqbul model Yx=6982,5+11,2t
7/2
ekanligiga amin bo’ldik. 
Model tavsifini 12-jadvalda batafsil ko’ramiz. Nisbiy xatolik darajasi boshqa 
modellarga qaraganda, pastroq bo’lib, determinatsiya koeffsiyenti yuqori miqdorni 
tashkil qildi. 
Yx=-73244+16402,8x tenglama ko’rinishida tuzilgan model tavsifini 
yoritamiz. Modelda hisob-kitob ishlari barchasi to’g’ri bajarilganini, Yi va Yx 
ko’rsatkichlarning har biri uchun yigindi, ya’ni 90 783,9 mlrd so’m bo’lganligi 

---

53 
hamda buning natijasida ikkala ko’rsatkich o’rtacha miqdori ham teng bo’lganligidan 
ko’rish mumkin. 
8-jadval. 
Yx=6982,5+11,2t
7/2
ko’rinishidagi modelning tavsifi 
Yil 
t 
x=t
7/2 
YaIM, Y
i 
YaIM, Y
x 
=RSS=(Y
i
-Y
x
)
2 
A, % 
2000 
1 
1,0 
3255,6 
6993,8 
13973962,0 
114,8 
2001 
2 
11,3 
4925,3 
7109,7 
4771666,2 
44,4 
2002 
3 
46,8 
7450,2 
7508,2 
3367,8 
0,8 
2003 
4 
128,0 
9844,0 
8421,4 
2023778,7 
14,5 
2004 
5 
279,5 
12261,0 
10124,5 
4564477,5 
17,4 
2005 
6 
529,1 
15923,4 
12930,1 
8959721,7 
18,8 
2006 
7 
907,5 
21124,9 
17183,8 
15532189,6 
18,7 
2007 
8 
1448,2 
28190,0 
23261,5 
24290303,5 
17,5 
2008 
9 
2187,0 
38969,8 
31567,0 
54802003,2 
19,0 
2009 
10 
3162,3 
49375,6 
42530,2 
46859236,0 
13,9 
2010 
11 
4414,4 
62388,3 
56605,8 
33436807,6 
9,3 
2011 
12 
5986,0 
78764,2 
74271,8 
20181809,2 
5,7 
2012 
13 
7921,4 
97929,3 
96028,3 
3613973,9 
1,9 
2013 
14 
10267,1 
120861,5 
122396,8 
2357104,4 
1,3 
2014 
15 
13071,3 
145846,4 
153919,4 
65173062,5 
5,5 
2015 
16 
16384,0 
171808,3 
191157,8 
374402328,9 
11,3 
2016 
17 
20256,8 
199325,1 
234692,8 
1250871611,6 
17,7 
2017 
18 
24743,1 
249136,4 
285123,6 
1295077116,1 
14,4 
2018 
19 
29897,7 
407514,5 
343067,4 
4153432483,7 
15,8 
Jami: 190 
141642,4 
1724893,8 
1724893,8 
7374327004,2 
362,6 
O‘rtacha: 10 
7454,9 
90783,9 
90783,9 
388122473,9 
19,1 
Manba: muallif ma’lumotlari asosida tayyorlangan. 
Jadval ma’lumotlari approksimatsiya xatoligi 19,1 foiz, ya’ni aniqligi yuqori 
darajada va determenatsiya koeffsienti 0,963 bo’lishi omil va natija kuchli 
bog’lanishda ekanligini bildiradi. 
Model iqtisodiy ma’noga ega ega ekanligini determinatsiya koeffsienti (R
2
) 
0,75 ekanligi natija va vaqt omili yuqori bog’liqligini ko’rish mumkin. Afsuski, 
nisbiy xatolikning 216,6 foiz bo’lishi modelning ahamiyati va sifati past darajada 
bo’lganligini hamda model to’g’ri chiziqli funksiyaga mos kelmasligini hamda to’g’ri 
chiziqli tenglama asosida ishlab chiqiladigan prognoz haqiqiy holatga mos 

---

54 
kelmasligini aniqladik. 
9-jadval. 
YaIMni vaqtga bog’liq ishlab chiqilgan modellarning aniqligi 
Yillar 
YaIM 
-73244+16402,8x -21793,2+866t
2
-229+47,9t
3 
6982,5+11,2t
7/2
12863,7+2,6t
4 
2000 
3255,6 
-56841,2 
-20927,2 
-181,0 
6993,8 
12866,3 
2001 
4925,3 
-40438,4 
-18329,2 
154,3 
7109,7 
12905,8 
2002 
7450,2 
-24035,6 
-13999,4 
1064,4 
7508,2 
13076,8 
2003 
9844,0 
-7632,8 
-7937,5 
2836,7 
8421,4 
13537,3 
2004 
12261,0 
8769,9 
-143,7 
5758,7 
10124,5 
14508,2 
2005 
15923,4 
25172,7 
9382,0 
10117,8 
12930,1 
16273,7 
2006 
21124,9 
41575,5 
20639,7 
16201,3 
17183,8 
19181,2 
2007 
28190,0 
57978,3 
33629,4 
24296,6 
23261,5 
23641,1 
2008 
38969,8 
74381,1 
48351,0 
34691,2 
31567,0 
30127,0 
2009 
49375,6 
90783,9 
64804,6 
47672,5 
42530,2 
39175,6 
2010 
62388,3 
107186,7 
82990,1 
63527,9 
56605,8 
51387,0 
2011 
78764,2 
123589,5 
102907,6 
82544,8 
74271,8 
67424,1 
2012 
97929,3 
139992,2 
124557,0 
105010,6 
96028,3 
88013,2 
2013 
120861,5 
156395,0 
147938,4 
131212,7 
122396,8 
113943,7 
2014 
145846,4 
172797,8 
173051,7 
161438,6 
153919,4 
146067,9 
2015 
171808,3 
189200,6 
199897,0 
195975,6 
191157,8 
185301,6 
2016 
199325,1 
205603,4 
228474,3 
235111,1 
234692,8 
232623,7 
2017 
249136,4 
222006,2 
258783,5 
279132,6 
285123,6 
289076,0 
2018 
407514,5 
238409,0 
290824,6 
328327,4 
343067,4 
355763,6 
2019 
254811,8 
324597,7 
382983,0 
409158,7 
433854,8 
2020 
271214,5 
360102,8 
443386,8 
484049,0 
524581,0 
2021 
287617,3 
397339,8 
509826,1 
568406,2 
629236,8 
2022 
304020,1 
436308,8 
582588,5 
662914,4 
749179,7 
2023 
320422,9 
477009,7 
661961,3 
768273,5 
885830,8 
Nisbiy xatolik, % 
216,6 
110,4 
31,4 
19,1 
40,0 
Determinatsiya koeffsienti 
0,75 
0,89 
0,95 
0.96 
0,94 
Manba: muallif ma’lumotlari asosida tayyorlangan. 
Yalpi ichki mahsulot o’zgarishini vaqt asosida tuziladigan model va ishlab 
chiqiladigan prognozi yuqori aniqlikda bo’lishini ta’minlash uchun grafik usulidan 
foydalanishga harakat qildik. Grafik ma’lumotlari yalpi ichki mahsulotning vaqt 
bo’yicha o’zgarishi darajali funksiyaga mos kelishini ko’rsatdi. Natijada, modelni 

---

55 
darajali funksiyani ikkinchi tartibli darajadan ishlab chiqishga harakat qildik. 
4-rasm. YaIMni vaqtga bog’liq ishlab chiqilgan modellar tasviri. 
Tadqiqotlar natijasida Yx=21793+866t
2
ko’rinishidagi ikkinchi darajali 
tenglama nisbiy xatoligi, approksimatsiya xatoligi hamda determinatsiya koeffsienti 
yuqori darajada ekanligiga guvoh bo’dik. Masalan, nisbiy, approksimatsiya xatoligi 
110,4 foiz bo’lib, bu miqdor ham model aniqligi past miqdorda bo’lishini ko’rsatdi.
Tadqiqotni davom ettirib, uchinchi va to’rtinchi tartibli darajali funksiyalar 
ko’rinishida model hosil qildik. Yx=-229+47,9t
3
ko’rinishidagi darajali funksiya 
nisbiy xatoligi 31,4 foiz va determinatsiya koefsienti 0,95 bo’lishi, bu model aniqligi 
yuqoriligi ko’rsatmoqda. To’rtinchi tartibdagi darajali funksiya Yx=12863,7+2,6t
4
ko’rinishini olib, model nisbiy xatoligi 40,0 foiz bo’lishini va determinatsiya 
koefsienti 0,94 bo’lishi model uchinchi va to’rtinchi tartibli daraja oralig’ida 
bo’lishini ko’rsatdi. 
Izlanishlarni davom ettirish model Yx=6982,5+11,2t
7/2
ko’rinishidagi darajali 
funksiya shaklida bo’lishini ko’rsatib berdi. Ushbu funksiya approksimatsiya, ya’ni 
nisbiy xatolik darajasi 19,1 foiz va determinatsiya koeffsienti 0,96 bo’lishi, ushbu 
modelning boshqa funksiyalardan aniqligi juda yuqoriligini ko’rsatadi. Ushbu 
modelning aniqligi yuqori bo’lishi yalpi ichki mahsulotning vaqt bo’yicha 
Yx=6982,5+11,2t
7/2
funksiya ko’rinishida borishini anglatadi. Ushbu modelga 
asoslanib, kelgusi besh yil, ya’ni 2019-2023 yillar uchun yalpi ichki mahsulot 
miqdorini kutiladigan miqdori, ya’ni prognozini ishlab chiqdik. 

---

56 
Prognoz ma’lumotlari 2019 yil yalpi ichki mahsulot 409158,7 mlrd so’m va 
2023 yilda bu ko’rsatkich 768273,5 mlrd so’m, ya’ni 2018 yilga nisbatan ikki barobar 
ko’p mahsulot ishlab chiqarilishini ko’rsatmoqda (2-rasm). 
5-rasm. YaIMning 2019-2023 yillar bo’yicha prognozi. 

---

57