150
+
+
-
ω=0
Re
Im
9 – расм
-1j0
ω=0
ω=∞
Re
Im
б)
+
-1j0
ω=0
ω=∞
Re
Im
в)
+ -1j0
ω=0
ω=∞
Re
Im
г)
10 – расм
agar W(jω)
xarakteristikasi ω=0
bo‟lganda [-∞;-1] kesmada boshlansa, yoki
ω=∞
bo‟lganda shu
kesmada tugasa unda
W(jω)
xarakteristikaning bu kesmadan o‟tishini yarim o‟tish deyiladi.
Statik
ochiq
sistemalarning W(jω)
xarakteristikalari chastota
o‟zgarganda yopiq kontur hosil qiladi. Ideal
integrallagich zvenosi bo‟lgan statik ochiq
sistemalarning W(jω) xarakteristikalari chastota
0<ω<∞
o‟zgarganda yopiq kontur hosil qilmaydi.
Astatik sistemalar uchun Naykvist mezonini qo‟llash.
astatik sistemani AFX
j
Q
j
j
P
j
W
/
(17)
ko‟rinishga ega bo‟lib, yopiq kontur hosil qilinmaydi.
Bunday sistemalar uchun ochiq sistemaning xarakteristik tenglamasi nol ildizga ega bo‟lib, quyidga
ko‟rinishda yozish mumkin:
p
p
Q
PQ
1
(18)
Bunda
- astatizm
darajasi, ya‟ni sistemadagi ideal integrallagich zvenolar soni.
Q(P)
– nol ildizga ega bo‟lmagan polinom.
Astatik sistemalarning AFX (15) ifodaga ko‟ra
ω=0
bo‟lganda ∞ bo‟ladi. Shuning uchun kritik (-1:j0)
nuqtani “kontur ichida” yoki “kontur tashqarisida” ekanligini aniqlash qiyinlashadi, ya‟ni
W(jω)
xarakteristikasi (-1:j0) kritik nuqtani o‟z ichiga oladimi yoki yo‟qmi ekanligini aytish mumkin bo‟lmay
qoladi. O‟z navbatida berk sistemaning turg‟unlik masalalarini echish qiyinlashadi.
Sistema tarkibidagi ideal integrallagich zvenolar chastota
0<ω<∞
o‟zgarganda
–νπ/2
burchak
o‟zgarishini beradi. Bunda
ν-
ketma – ket ulangan ideal integrallagich zvenolar soni.
Shuning uchun
∆argA(jω)
ni hisoblash uchun
W(jω)
godografi
∞
katta radiusga ega bo‟lgan
aylananing yoyi bilan musbat haqiqiy yarim o‟qqa qadar to‟ldiriladi (1=0 yoki juft son bo‟lganda).
Unda Naykvist turg‟unlik mezoni quyidagicha ta‟riflash mumkin. Agar ochiq sistemaning “∞”
radiusga ega bo‟lgan aylananing yoyi bilan to‟ldirilgan
W(jω)
xarakteristikasi
chastota
0<ω<∞
o‟zgarganda kritik (-1:j0) nuqtani
I
12
marta o‟z ichiga
olsa,
berk astatik
sistema turg‟un bo‟ladi.
Bunda 1 – ochiq sistema xarakteristik tenglamasining o‟ng ildizlar
soni.
10 – rasmda ochiq sistema turg‟un bo‟lgan (1=0) holda berk
sistemaning turg‟unligini
aniqlashga misollar keltirilgan.
a)
ν=1
berk sistema noturg‟un; b)
ν=1
berk
sistema
turg‟un; v)
ν=2
berk sistema turg‟un; g)
ν=2
berk sistema
noturg‟un
10
–
rasmda
keltirilgan
godograflardan
ko‟rinib
turibdiki,
agar
sistema turg‟un
bo‟lsa, u holda
kritik (-1:j0)
nuqta
“∞”
radiusga ega bo‟lgan
aylananing yoyi
151
bilan to‟ldirilgan ochiq sistema AFX ning tashqarisida yotadi. Agar bu nuqta shu xarakteristikaning
ichida bo‟lsa, unda sistema noturg‟un bo‟ladi. Agar ochiq sistema turg‟un bo‟lsa (1=0), unda AFX
manfiy haqiqiy yarim o‟qni [-∞;-1] kesmada kesib o‟tmaydi yoki bu kesmani juft kesib o‟tadi. Agar [-
∞;-1] kesmani kesib o‟tishlar soni toq bo‟lsa, unda berk sistema noturg‟un bo‟ladi. Ochiq sistemaning
yoki uning tarkibidagi birorta zvenoning tenglamasi noma‟lum bo‟lsayu,
lekin ochiq sistemaning
W(jω)
AFX si tajriba yo‟li bilan olingan bo‟lsa, unda bunday sistemaning turg‟unligini tekshirish
uchun faqatgina Naykvist mezonini qo‟llash mumkin. Bu esa Naykvist turg‟unlik mezonining boshqa
turg‟unlik mezonlaridan afzalligini ko‟rsatadi. Bundan tashqari kechikuvchi sistemalarning
turg‟unligini tekshirishda faqatgina Naykvist mezonini qo‟llash mumkin.
O‟zlashtirish savollari:
1.
Sistemaning harakat tenglamasining umumiy ko‟rinishi qanday?
2.
Xarakteristik tenglama ko‟rinishi qanday?
3.
Xarakteristik tenglama echilish ko‟rinishi qanday?
4.
Turg‟unlikning Gurvis mezoni nimaga asoslangan?
5.
Turg‟unlikning Mixaylov mezoni nimaga asoslangan?
6.
Turg‟unlikning Naykvist mezoni nimaga asoslangan?
7.
Gurvis aniqlovchisi qanday tuziladi?
8.
Mixaylov godografiga ko‟ra sistema turg‟unligini qanday aniqlanadi?
9.
Berk sistema uchun Naykvist mezoni qanday ta‟riflanadi?
10.
astatik sistemalar uchun Naykvist mezoni qanday qo‟llanadi?
Do'stlaringiz bilan baham: