|
17.3. To’g’ri chiziqning soyasi
To’g’ri chiziq kesmasining soyasini aniqlash uchun uning ikki yoki bir
necha nuqtalarini soyalarni topish zarur bo’ladi. To’g’ri chiziqning soyasini shu
to’g’ri chiziq kesmasidan o’tuvchi nur tekisligining izi sifatida qarash mumkin.
To’g’ri chiziqning holatiga qarab nurlar tekisligi umumiy va xususiy vaziyatda
bo’lishi mumkin. Uning tekislik yoki sirt bilan kesishish chizig’i to’g’ri chiziq
kesmasining soyasini shaklini aniqlaydi.
Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning proekstiyalar tekisligidagi soyasi.
P
1
proekstiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri chiziq
kesmasining soyasini qurish 17.6 shaklda ko’rsatilgan.
V nuqta P
1
proekstiyalar tekisligida joylashganligi uchun nuqtaning soyasi
V
1
* o’zida V nuqta bilan ustma – ust tushadi. Shuning uchun AV kesmaning
soyasini topish uchun A nuqtaning A*
1 s
oyasini qurish etarli bo’ladi. V*
1
va A*
1
nuqtalani birlashtirib AV kesmaning soyasini hosil qilamiz.
Xulosa.
Proekstiyalar tekisligiga perpendikulyar to’g’ri chiziqning soyasi
shu tekislikdagi yorug’lik nuri proekstiyasi bilan ustma – ust tushadi.
P
1
proekstiyalar tekisligiga parallel bo’lgan to’g’ri chiziq kesmasining
soyasini qurish 17.7 shaklda ko’rsatilgan.
17.5 шакл
Xulosa.
Proekstiyalar tekisligiga parallel bo’lgan to’g’ri chiziq
kesmasining soyasi shu tekislikda shu kesma uzunligiga teng va parallel bo’ladi.
Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning proekstiyalar tekisligidagi soyasi.
17.8 shaklda umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq kesmasining proekstiyalar
tekisligidagi soyasini qurish ko’rsatilgan. S va D nuqtalardan tushuvchi S*
2
va D*
1
soyani qurib olamiz. S nuqta soyasi frontal proekstiyalar tekisligiga, D nuqtaning
soyasi esa gorizontal proekstiyalar tekisligiga tushadi. Demak kesmaning soyasi
proekstiyalar o’qida sinadi. Bu nuqta soyaning sinish nuqtasi deb ataladi. Sinish
nuqtasi aniqlash uchun SD to’g’ri chiziqning soyasini qurib olib, undan soya faqat
gorizontal tekislikka tushadi deb faraz qilamiz. Fikran P
2
proekstiyalar tekisligini
olib tashlab, S nuqtani mavhum S*
1
soyasini quramiz. S*
1
va D*
1
nuqtalarni
tutashtirib, X o’qida sinish K
X
nuqtasini hosil qilinadi. Shunday qilib, kesmaning
soyasi siniq S*
2
K
X
D*
1
chiziq bo’ladi.
17.6 шакл
17.7 шакл
To’g’ri chiziqning ixtiyoriy tekislikdagi soyasi.
Umuiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqning proekstiyalar tekisligidagi soyasini aniqlash
uchun uning ikkita nuqtasini shu tekislikdagi soyasini aniqlash etarli bo’ladi
(nuqtaning tekis shakldagi soyasi 17.5 shakl).
17.4. Tekis shakl soyasi.
Tekis shakldan proekstiyalar tekisligiga tushuvchi soya soyalarning
uchlari va tomonlari yig’indisi sifatida qurish mumkin. Shunday qilib tekis shakl
soyasini proekstiyalar tekisligida qurish bizga ma’lum bo’lgan nuqta va to’g’ri
chiziq soyalarini aniqlash orqali amalga oshiriladi.
17.9 shaklda AVS uchburchakni proekstiyalar tekisligida soyasini qurish
ko’rsatilgan. Bizga ma’lum bo’lgan usullar bilan uchburchakning A, V va S
uchlarining soyalari qurilgan. Uchburchakning uchlaridan soyalar turli proekstiyalar
tekisligiga tushadi va uning haqiqiy soyasini qurish uchun V uchining V*
1
mavhum
soyasi quriladi (17.9 shaklga qarang).
17.10 shaklda P
1
proekstiyalar tekisligiga perpendikulyar bo’lgan aylana
shakldagi plastinkaning soyasi qurilgan. Berilgan aylana plastinka atrofida kvadrat
quramiz va unda diagonallar o’tkazamiz. Shu kvadratning tomonlari, diagonallari va
yordamchi AV va CD to’g’ri chiziqlarning soyalarini quriladi. 1
P1
, 2
P1
, 3
P1
, 4
P1
nuqtalar har bir tomonini soyasini teng ikkiga bo’ladi, 5
P1
, 6
P1
, 7
P1
va 8
P1
nuqtalar
esa diagonallar va yordamchi AV va CD to’g’ri chiziqlarning soyalarini kesishgan
17.8 шакл
joyida joylashadi. Hosil qilingan nuqtalar tutashtirilib aylana plastinkaning
tushuvchi soyasining konturi perpendikulyar P
1
tekislikda hosil bo’ladi.
17.9 шакл
17.10 шакл
17.10 шакл
17.4. Teskari nurlar usuli
Teskari nurlar usulidan bitta buyumdan boshqa buyumga tushuvchi
soyalarni qurishda qo’llaniladi. Bu usulning mohiyati shundaki, berilgan geometrik
shakllarning soyalari proekstiyalar tekisligidan biriga quriladi va soyalarni kesishish
nuqtalari aniqlanadi. Belgilangan nuqtalar orqali nurlar yorug’lik nuriga qarama –
qarshi yo’nalgan bo’ladi. Har bir teskari nurlar shu geometrik shakllarni kesib o’tib,
nuqtaning soyasini qurish uchun kerakli nuqtalarni aniqlaydi.
17.11 shaklda to’g’ri chiziqni tushuvchi soyasini teskari nurlar usulida
uchburchak tekisligida qurish ko’rsatilgan. AVS uchburchak va DE kesmani
tushuvchi soyalari qurilgan. Ikkala soya ham gorizontal proekstiyalar tekisligiga
tushadi va K*
1
va L*
1
nuqtalarda kesib o’tadi. K*
1
va L*
1
nuqtalardan AVS
uburchakning A
1
S
1
va V
1
S
1
tomonlarining gorizontal proekstiyalari bilan
kesishguncha teskari nurlar o’tkazamiz. KL (K
1
L
1
, K
2
L
2
) to’g’ri chiziq AVS
uburchak tekisligidagi DE kesmaning soyasi bo’lib hisoblanadi.
Vыvod. Esli padayuщie teni dvux geometricheskix obrazov pereseka-
yutsya, to ten ot odnogo iz nix budet padat na drugoy.
Xulosa.
Agar ikkita geometrik shakllarning soyalari kesishsa, soya birdan
boshqasiga tushadi.
17.11 шакл
Do'stlaringiz bilan baham: |
