А. А. Самарский, А. В. Гулин



Download 18,25 Mb.
Pdf ko'rish
bet224/257
Sana19.04.2022
Hajmi18,25 Mb.
#562450
1   ...   220   221   222   223   224   225   226   227   ...   257
Bog'liq
А. А. Самарский, А. В. Гулин

л 
(у?р
 + 
у§ - -
Л,Л2 (*/"А - */"■).
(17)
Строго говоря, указанная подстановка возможна не во всех 
точках сетки т Л. Например, при г = 1 уравнение (13) имеет вид

г/С'/2
0 ,5 т
л+%
07 
+ Л 2г/1
7 1
и содержит значения 
yn
/ v‘,
пока никак не заданные (подчеркнем, 
что уравнение (16) определяет 
упУЬ
лишь при 
i=
1, 2, . . . , А,— 1). 
Аналогичная ситуация имеет место и при 
i = N\-
—1, а именно, урав­
нение (16) при 
i = Ni
— 1 содержит значения 
y%\f,
неопределенные 
формулой (16). Из вывода уравнения (17) видно, что оно будет 
справедливым при всех 
Хц^(Он,
если доопределить граничные зна­
чения 
у1
}?'!1
в соответствии с формулами (16), т. е. положить

Д+'/з 
П>,/ ^ Но/
У
о/ •—---- Г
л
9(К5Г-
,,п+у2 .
— Ы / 
ЙД/,/__ Т . / n+i _ ,г \
У м / —

11лч/А
/ = 1, 2, . . . . А2- 1 .
Эти граничные значения можно использовать при решении урав­
нений (14) методом прогонки.
Итак, в результате исключения промежуточных значений 
у/'А
пришли к разностной схеме (17). Исследуем устойчивость схемы 
(17) по начальным значениям, предполагая, что ц(х, /) = 0 . В этом
374


случае схему (17) можно переписать в виде
ги-1
уи - У

{уЦ1
+
У?/)
^ - Л ХЛ.
У Г - У 1
t = l , 2, . . . , Я,— 1, / = 1, 2, 
Я,— 1, 
п = 0,
1, . . . ,
К
—1,
У?,
= О, 
если 
хц
<= 7
а

п = 0,
1, . . . . Я, 
(18)
У°ц = и о
( Ч ‘\ 4 л )- е с л и * ‘7 S со,,.
Введем пространство Я^1 функций, заданных на 
и равных 
нулю на 
7
,,, и определим операторы Ль Л2, 
А
согласно (4). Тогда 
схему (18) можно записать в операторном виде
+ { Л ( а , + !,„„) = О, 
(19)

Download 18,25 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   220   221   222   223   224   225   226   227   ...   257




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish